求数列通项专题导学学案

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名称 求数列通项专题导学学案
格式 zip
文件大小 90.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2013-05-18 22:49:08

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文档简介

二中高三年级数学导学学案
执笔人: 审核人:高三年级数学组全体教师
课题学时 求数列通项专题(总第1课时)
学习目标 1.知识点:求数列通项公式.2.能力要求: 掌握数列通项公式的求法,如①直接法 ②递推关系法 ③累加法 ④累乘法 ⑤待定系数法等.3.情感目标:培养化归思想、应用意识.
学习重点 1.求数列通项公式的常用方法(部分):①观察法②公式法③关系式法④累加法⑤累乘法⑥待定系数法⑦迭代法⑧换元法等2.由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项(首项)是否满足,若不满足必须写成分段函数形式;若满足,则应统一成一个式子.
学习难点 已知数列递推公式求数列通项公式
基础回顾 一,基础知识导引1,等差数列:(1),定义式:---------------------。.(2),通项公式:------------------------------ 。(3),前项和公式:------------------------------ 。(4), 若数列an为等差数列,对于任意正整数,若,则-----------反之不行.(5),推导等差数列的通项公式方法;---------------------。2,等比数列:(1),定义:-------------------------------.。(2),通项公式:----------------------------------。(3),前项和公式: Sn=----------------------。(4), 若数列an为等比数列对于任意正整数,若,则------------。(5),推导等比数列的通项公式方法;---------------------。
例题探究 类型一:归纳通项公式
1,2,
类型二:已知数列性质求通项
例1:(08年浙江卷)已知{an}是等比数列,a1=2,a4=,则公比q=(A) (B)-2 (C)2 (D)
课题学时 例2:(08年海南卷)已知{an}为等差数列,a3 + a8 = 22,a6 = 7,则a5 = _______例3:(08年江西卷)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且.(1)求与;例4:(07年全国1卷)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,(Ⅰ)求,的通项公式;例5:(07年全国2卷)设等比数列的公比,前项和为.已知,求的通项公式.
学习目标 类型三:已知递推公式求通项公式:
例1:(08年福建卷)已知是正整数组成的数列,,且点在函数的图像上:(1)求数列的通项公式;例2:(08年安徽卷)设数列满足其中a , c为实数,且 (Ⅰ)求数列的通项公式
学习难点 例3:(07北京年卷)数列中(是常数,),且成公比不为的等比数列.(I)求的值;(II)求的通项公式.例4(08年全国1卷)在数列{an}中,a1=1, an+1=2an+2n.(Ⅰ)设.证明:(I)数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.例5:(08年陕西卷)已知数列的首项,,….(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)数列的前项和.例6:已知数列满足a1=1,n2时,an-1-an=2anan-1,求通项公式an.
类型四:已知数列前项和求通项公式:
例1:(08年安徽卷) 在数列在中,,,,其中为常数,则 例2:(08年四川卷)设数列的前项和 (Ⅰ)求 (Ⅱ)证明:是等比数列 (Ⅲ)求的通项公式.
例3:(07年湖南卷)设是数列()的前项和,,且,,.(I)证明:数列()是常数数列;例4:(07年福建卷)数列的前项和为,,.(Ⅰ)求数列的通项;
巩固提高 1,等差数列 ( http: / / www. )中,且成等比数列,求数列前20项的和.2,在数列中,, ,则 A. B. C. D.3,数列满足(I)求,并求数列的通项公式;4,已知各项均为正数的数列的前项和满足,且.(Ⅰ)求的通项公式;
学后反思 总结归纳递推公式求通项公式的类型:
本节课的易错点: