人教版数学七年级上册同步课时练习：1.5.1.2有理数的混合运算(word版含答案)

第2课时　有理数的混合运算
知识点　有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算
1.(1)计算-32+5-8×(-2)时,应该先算　　　,再算　　　,最后算　　　,正确的结果为　　　;
(2)计算2-[(1-8)×(-2)+(-10)]时,应该先算　　　里的,再算　　　里的,正确的结果为　　　.
2.计算8-23÷(-4)×(-7+5)的结果为(　　)
A.-4 　 B.4 　 C.12 　 D.-12
3.计算(-1)2022021÷(-1)2022的结果为(　　)
A.-1 　 B.-2 　 C.0 　 D.2
4.计算:-3×2+(-2)2-5=　　　　.
5.计算:12-7×(-4)+8÷(-2)2=　　　　.
6.阅读材料:
计算:3-22÷0.75)×5.
解:原式=3-22÷-3+×5①
=3+4÷(-2)×5②
=3-③
=2.
回答下列问题:
(1)步骤①错在　　　　　　　;
(2)步骤①到步骤②错在　　　　　　　;
(3)步骤②到步骤③错在　　　　　　　;
(4)请你写出此题正确的运算过程.
7.计算下列各题:
(1)(-2)3+×8;
(2)[2020·南宁]+32÷(1-4)×2;
(3)(-5)3×[]-300÷5;
(4)(-2)2+3×;
(5)2+(-1)2021-1÷2.
8.下列运算中,结果最小的是(　　)
A2)2 B.(-3)×(-2)
C.(-3)2÷(-2)2 D.-32÷(-2)
9.定义一种新运算:a b=b2-ab,如1 2=22-1×2=2,则-1 2=　　　　.
10.按如图示的程序进行计算,如果第一次输入的数是20,而结果不大于100时,应把结果作为输入的数再进行第二次运算,直到符合要求为止,则最后输出的结果为　　　　.
11.计算下列各题:
(1-0.5)××[2];
(2)+×(-12)÷2+×(-5);
(3)-22÷-×12.
12.[教材例4变式] 观察下面三行数:
第一行数:2,-4,8,-16,32,-64,…;
第二行数:0,-6,6,-18,30,-66,…;
第三行数:1,-2,4,-8,16,-32,….
(1)第一行数按什么规律排列
(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系
(3)取每行数的第8个数,计算这三个数的和.
13.阅读材料:
求1+2+22+23+24+…+299+2100的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+299+2100.①
将等式①两边同时乘2,得
2S=2+22+23+24+25+…+2100+2101.②
②-①,得
2S-S=2101-1,即S=2101-1.
所以1+2+22+23+24+…+299+2100=2101-1.
请你根据上述材料,解答下列问题:
(1)计算:1+3+32+33+34+…+32020+32021.
(2)已知数列:-1,9,-92,93,-94,….
(Ⅰ)它的第100个数是多少
(Ⅱ)求这列数中前100个数的和.
答案
1.(1)乘方　乘法　加减　12
(2)小括号　中括号　-2
2.B　 原式=8-8÷(-4)×(-2)=×(-2)=8-4=4.
3.D　 原式=÷1=1+1=2.
故选D. 4.-7
5.42　 原式=12+28+8÷4=12+28+2=42.
6.解:(1)去括号错误
(2)乘方计算错误
(3)运算顺序错误
(4)正确的运算过程如下:
原式=3-22÷+3-0.75×5
=3-4÷2.5×5
=3-8
=-4.
7.解:(1)(-2)3+×8=-8+4=-4.
(2)原式=1+9÷(-3)×2=1-3×2=
(3)原式=(-5)3×8-300÷5
=(-125)×8-300÷5
=-1000-60
=-1060.
(4)原式=4+=-18.
(5)原式==-1.
8.A　 A项,原式2=-25;B项,原式=6;C项,原式=9÷4=;D项,原式=-9÷(-2)=4.5.
-25<<4.5<6.故选A.
9.6
10.320　 第一次输入后计算的结果为20×-÷-2=20×÷-=10×(-4)=-40<100,第二次输入后计算的结果为-40×-÷=-40×÷-=-20×(-4)=80<100,第三次输入后计算的结果为80×-÷=80×÷-=40×(-4)=-160<100,第四次输入后计算的结果为-160×-÷=-160×÷-=-80×(-4)=320>100,所以最后输出的结果为320.
11.解:(1)原式××(2-9)×(-7)=-1+=.
(2)原式=--9+|24+9|×(-5)=-165=-155.
(3)原式=-4×-4-×12
+10
=-41.
12.解:(1)第一行数234,….
(2)第二行的每个位置上的数是第一行相应位置上的数减2得到的,第三行的每个位置上的数是第一行相应位置上的数除以2得到的.
(3)第一行的第8个数是-64×(-2)×(-2)=-256,
故每行数的第8个数的和为-256+(-256-2)+(-256÷2)=-256-258-128=-642.
13.解:(1)设S=1+3+32+33+34+…+32020+32021.①
将等式①两边同时乘3,得3S=3+32+33+34+35+…+32021+32022.②
②-①,得3S-S=32022-1,即S=.
所以1+3+32+33+34+…+32020+32021=.
(2)(Ⅰ)第100个数是999.
(Ⅱ)设S=-1+9-92+93-94+…-998+999.③
将等式③两边同时乘9,得9S=-9+92-93+94-95+…-999+9100.④
③+④,得10S=9100-1,即S=.所以这列数中前100个数的和是.