人教版数学七年级上册同步课时练习：3.2　第1课时　利用“合并同类项”解一元一次方程(word版、含答案)

3.2　第1课时　利用“合并同类项”解一元一次方程
知识点 1　利用“合并同类项”解一元一次方程
1.对方程8x+6x-10x=8合并同类项正确的是(　　)
A.3x=8 B.4x=8
C.8x=8 D.2x=8
2.解方程8x+9x-12x=11+3,合并同类项可得　　　　,将未知数的系数化为1可得　　　　.
3.补全下列解方程的过程:
(1)6x-x=4.
解:合并同类项,得　　　　=4.
系数化为1,得x=　　　　.
(2)-4x+6x-0.5x=-0.3.
解:合并同类项,得　　　　=-0.3.
系数化为1,得x=　　　　.
4.[教材例1(1)变式] 解下列方程:
(1)-3x+0.5x=2;　　 (2)7x-2x=8+2;
(3)8y-4.5y-7.5y=8;　(4)3m+10m-0.5m=30-5.
知识点 2　列方程解决“总量=各部分量的和”问题
5.某商场三个季度共销售冰箱2800台,第一个季度的销售量是第二个季度的2倍,第三个季度的销售量是第一个季度的2倍,此商场第二个季度销售冰箱　　　　台.
6.甲、乙、丙三位爱心人士向某学校捐赠图书,已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书,那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书
7.方程-x-3x=-1的解为(　　)
A.x=-3 B.x=- C.x=3 D.x=
8.[教材例1(2)变式] 解方程:3x-1.3x+5x-2.7x=-12×3-6×4.
9.[教材练习第2题变式] 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到关口,则此人第一天和第六天共走了多少里
10.[教材例2变式] [2020·孝感] 有一列数,按一定的规律排列成,-1,3,-9,27,-81,….若其中某三个相邻数的和是-567,则这三个数中第一个数是　　　　.
答案
1.B　2.5x=14　x=　
3.(1)5x　　(2)1.5x　-0.2
4.解:(1)合并同类项,得-2.5x=2.系数化为1,得x=-0.8.
(2)合并同类项,得5x=10.系数化为1,得x=2.
(3)合并同类项,得-4y=8.系数化为1,得y=-2.
(4)合并同类项,得12.5m=25.系数化为1,得m=2.
5.400　 设此商场第二个季度销售冰箱x台,则第一个季度的销售量为2x台,第三个季度的销售量为4x台,根据总量等于各分量的和,得x+2x+4x=2800.合并同类项,得7x=2800.系数化为1,得x=400.故此商场第二个季度销售冰箱400台.
6.解:设甲捐了5x册图书,则乙捐了8x册图书,丙捐了9x册图书.
根据题意,得5x+8x+9x=748.合并同类项,得22x=748.
系数化为1,得x=34.则5x=5×34=170,8x=8×34=272,9x=9×34=306.
答:甲捐了170册图书,乙捐了272册图书,丙捐了306册图书.
7.B　 合并同类项,得-x=.系数化为1,得x=-.故选B.
8.解:合并同类项,得4x=-60.
系数化为1,得x=-15.
9.解:设此人第六天走的路程为x里,则第五天走的路程为2x里,依次往前推,第一天走的路程为32x里.依题意,得x+2x+4x+8x+16x+32x=378.合并同类项,得63x=378.
系数化为1,得x=6.x+32x=6+32×6=198.
答:此人第一天和第六天共走了198里.
10.-81　 设中间的一个数是n,则前面的一个数是-,后面的一个数是-3n.由题意可得n--3n=-567.合并同类项,得-n=-567.系数化为1,得n=243.所以-=-81.故答案为-81.