必修第二册6.3平面向量基本定理及坐标表示 同步练习（Word版含答案）

人教A版（2019）必修第二册 6.3 平面向量基本定理及坐标表示
一、单选题
1．已知，，且，则锐角等于（ ）
A．45° B．30° C．60° D．30°或60°
2．已知向量，，若，则（ ）
A． B． C． D．
3．在中，，是上一点，若，则实数的值为（ ）.
A． B． C． D．
4．已知直角三角形ABC中，，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，且，点在线段的延长线上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．已知中，，，点是的重心，则（ ）
A． B． C． D．
7．若向量，，则与一定满足（ ）.
A． B． C． D．
8．设为实数，已知向量=(-1，2)，=(1，).若，则向量+2与之间的夹角为（ ）
A． B． C． D．
9．已知向量，，若，则实数（ ）
A．0 B． C．1 D．3
10．在中， ，，为线段的三等分点，则＝( )
A． B．
C． D．
11．如图，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AD=DM，N是线段BD上的动点，过点作AM的垂线，垂足为H，当最小时，（ ）
A． B．
C． D．
12．已知，是坐标原点，则（ ）
A． B． C． D．
13．在等边△ABC中，D为BC的中点，点P为△ACD内一点（含边界），若，则的取值（ ）
A． B． C． D．
14．已知向量，，则下列结论正确的是（ ）
A．， B．，使得
C．，与的夹角小于 D．，使得
15．若向量且则=（ ）
A．3 B．5 C． D．
二、填空题
16．已知平面向量，，若向量，则______．（其中用坐标形式表示）
17．若向量，，且，则___________.
18．设是平面内两个不共线的向量，，，，．若A，，三点共线，则的最小值是__．
三、解答题
19．平面内给定三个向量，，.
（1）求满足的实数，；
（2）若，求实数的值.
20．如图，在四边形中，，，，为等边三角形，是的中点.设，.
（1）用，表示，，
（2）求与夹角的余弦值.
21．已知．
(1)当k为何值时，与共线？
(2)若且A，B，C三点共线，求m的值．
22．设且，求的最小值.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．D
5．D
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．C
12．D
13．D
14．A
15．C
16．
17．##-0.5
18．4
19．（1），；（2）.
20．（1），；（2）.
21．(1)
(2)
22．的最小值为.
答案第1页，共2页
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