人教版七年级数学下册8.2二元一次方程组的解法 教学设计

§8.2 二元一次方程组的解法(1)
三维目标
1、知识与技能
掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤,并会用代入法解二元一次方程组.
2、过程与方法
通过代入消元,使学生初步理解把“未知”转化为“已知”,和复杂问题转化为简单问题的思想方法.
3、情感态度与价值观
让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值,养成良好的习惯,体验数学学习的乐趣,在探索的过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心.
教学重、难点
1、重点
用代入法解二元一次方程组.
2、难点
灵活运用代入法的技巧.
教学过程
一、课堂引入
问题: 8.1节的“篮球联赛”的问题,联赛打的非常精彩,为了算出某个队的胜负分数,我们已经把讨论过的二元一次方程组列了出来,如下: 1.解法一:直接设两个未知数,设胜x场,负y场,根据题意列方程组得 (提出问题“这个方程组的解是什么 如何解方程组 接下来我们将探讨如何解二元一次方程组 ”并引出另一解法.) 2.解法二:只设一个未知数,设胜x场,则负(10－x)场,根据题意列方程得
二、新课探究
1.思考:上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 (提出思考问题后,组织学生讨论.) 2.消元思想和代入消元法定义:阅读教材91页如下两自然段,认识两个概念. (1)消元思想的概念. 二元一次方程组 一元一次方程 (2)代入消元法,简称代入法的概念. 设计意图:通过阅读来梳理方程组的解法过程以及要明白的数学思想,同时给出数学概念,从而体验自主学习的过程与方法.
三、知识应用 （一）把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0 解：（1）y=2x-3 （2）y=1-3x （要求学生含y的式子表示x的形式……）
（二）例题.用代入法解方程组 解:由①,得 ③ 把③代入②,得 ∴ 把代入③,得 ∴原方程组的解是 （设计意图:培养学生自学互动学习的能力,同时通过初次尝试,引起学生对解方程组解题步骤的重视.） 归纳：代入法解二元一次方程组的一般步骤: ①变形(选择其中一个方程,把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数)； ②代入(把变形好的方程代入到另一个方程,即可消元)； ③求解(解一元一次方程,得一个未知数的值)； ④回代(把求得的未知数代入到变形的方程,求出另一个未知数的值)； ⑤写解(用的形式写出方程组的解)； ⑥验算(把方程的解代回原方程组验算) 简记:变形→代入→求解→回代→写解→验算 思考:(1)代入步骤把③代入①可以吗 试试看. (2)变形步骤把y ＝－1代入① 或②可以吗
四、巩固练习
1.把下列方程写成用含的式子表示的形式: (1) 解: (2) 解: 2.用代入法解二元一次方程组 ,将①式写成 ,并把它代入 式,可得到一元一次方程 . 3.用代入法解下列方程组: (1) (2) 补充练习：
五、课堂小结
1.解二元一次方程组的思想 2.代入法解二元一次方程组的步骤是什么 3.用代入法解二元一次方程组的技巧:①变形的技巧；②代入的技巧.
六、作业布置
1、数学活页:第71页到第72页. 2、优化设计