北京版七年级数学上册2.6 《一元一次方程的应用——分配与面积问题》教学设计(表格式)

一元一次方程的应用（教学设计）
——分配与面积问题
教学目标：
1、从学生熟悉的和可以接触到的现实生活中的实际问题出发，激发学生的学习积极性。从小学的算术方法解应用题过渡到中学的列一元一次方程解应用题，体会后者解法的简捷与明了。
2、采用列表的形式分析问题，使涉及的各种量之间的关系更清晰、明了，有利于提高学生分析问题的能力；运用填空的方法引导学生分析题目中的数量关系，为组织学生开展探究性实践活动打下基础。
3、通过分析与研究，抓住问题中的已知数和未知数，把未知数放在与已知数平等的地位上去分析研究，利用问题中表示局部意义的相等关系设未知数，表示整体意义的相等关系列方程。
4、通过自己编题，激发学生的学习兴趣，提高学习能力以及精神。
5、在老师的引导下绘制思维导图，使所学的知识更加系统化。
教学重点：列一元一次方程解决有关分配和面积的问题
教学难点：正确的分析应用题中的已知数、未知数以及能找出可以表示应用题整体意义的相等关系
教 学 过 程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
【活动一】创设情境，探求新知【活动二】引例 2008年奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运会的3倍多3枚，问1996年我国获得几枚金牌？请讨论和解答下面的问题： （1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数吗？（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？ （3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？引例：甲班有45人，乙班班有39人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（ ）A、45-x=39-x B、45-x=39+x C、45-x=2（39-x） D、以上都不对 学生读题后思考，并回答问题学生回忆小学学过的列方程解应用题的方法学生独立思考、尝试选择 通过熟知的实际问题出发，激发学生的学习兴趣，同时增强爱国情感。为新知识做好铺垫. 为新知识做好铺垫.
【活动三】典型例题，应用新知 【活动四】变式练习，巩固新知 教师出示例题例1、某校甲班有45人，乙班班有39人，为了践行社会主义核心价值观，要开展以“爱国”为主题的歌咏比赛。需要从甲、乙两班各抽出一些同学参加比赛。如果甲班抽调的人数是乙班抽调人数的2倍，那么甲班剩余的人数恰好和乙班剩余人数一样多，问：从甲、乙两班各抽调多少人参加歌咏比赛？分析：（1）这个问题中涉及了哪些量？有哪些相等关系？（2）列方程的方法求解，设哪个量为x好呢？思考后完成下表原有人数抽调人数抽调后剩余人数甲、乙两班剩余人数之间的关系甲班45乙班39教师要适时恰当的引导教师板书规范的解题格式变式1：如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍。问：从甲、乙两班各抽调多少人参加歌咏比赛？变式2：如果甲、乙两班共抽调20人，那么甲班剩余的人数恰好比乙班剩余人数多8人。问：从甲、乙两班各抽调多少人参加歌咏比赛？变式3：还可以怎么变式，同学们试编一个题。教师阶段性小结：列一元一次方程解应用题的方法 学生认真读题学生读题后进行分析，并回答问题是什么“事”，涉及到几个“量”，怎样用代数式表示它们，它们之间有什么关系。然后完成填表内的留白。设好未知数，找出等量关系，列出方程，解方程，检验，写出答案学生自己仿照例1自己列表分析，投影展示自己的分析过程认真解答后，同桌订正与讲解学生自主编题，积极发言，展示成果学生畅所欲言 通过例题分析的过程，使学生理解做每一步的实际意义，把教学的重心放在分析问题的过程上，而不是急于列方程求解通过检验，让学生知道求出的解要满足方程，还要符合实际意义。通过变式练习的训练，巩固所学知识，也培养了学生的迁移能力培养学生的合作意识通过自己编题，激发学生的学习兴趣，提高学习能力培养学生归纳总结的能力
【活动五】典型例题，应用新知【活动六】当堂训练，巩固所学【活动七】　课堂小结，梳理知识【活动八】 随堂检测，及时反馈 例2、2016年11月25日，延庆区各单位12000余人以各种方式参与到“创城万人大清扫志愿服务活动。通过清扫单位办公区，打扫街道、社区、学校卫生死角、清除小广告、擦拭公共站台、自行车租赁站，打扫道路积雪等活动，在全区营造“环境优美、秩序优良，服务优质”浓厚氛围，以良好的城市面貌迎接中央文明办对我区创建全国文明城区的各项年终考评验收工作。延庆区某中学初一、初二的同学也积极参与清扫清洁区内积雪的劳动，两个年级共清扫路面积雪330平方米，初二年级的清扫面积比初一年级的清扫面积的2倍还多30平方米.这所中学初一和初二年级分别清扫路面积雪多少平方米？分析：这个问题中涉及了哪些数量关系？请按照下面的思路进行分析。如果初一年级清扫路面积雪x平方米，那么初二年级清扫路面积雪 平方米；初一、初二年级共清扫路面积雪 平方米。这个问题中的相等关系是： 。教师巡视，适时指导，发现问题，及时解决练习1、某河流的上游有一片土地，为了改善流域环境，把一部分牧场改为林场。改变后牧场和林场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20%。请问退牧还林后林场面积是多少公顷？练习2：光明中学现有校舍面积20000平方米。为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000米。这样计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%。（1）改造多少平方米旧校舍？（2）已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米费用700元，请问完成该计划需要多少费用？1、教师总结：实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.2、列方程解应用题的一般步骤：（投影）（1）审：分析题中已知什么，未知什么明确各量之间的关系。（2）找：找相等关系（列方程的关键）；（3）设：设未知数，一般是求什么就设什么为x，但有时也有例外（x后面要跟单位）（4）列：把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程；（5）解：求出未知数的值；（6）验：看方程的解是否正确以及是否符合题意；（7）答：写出答案（包括单位）。3、以“一元一次方程的应用”为中心绘制一个思维导图 1、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问：需从第一车间调多少人到第二车间？2、一块长方形菜地，长40米，宽35米，种植黄瓜和西红柿。如果种植黄瓜的面积比种植西红柿的面积大80%，那么种植黄瓜、西红柿各占多少平方米？ 学生认真读题，先学会删除题中没有用处文字。学生在题中勾画重点词或句子学生独立思考、尝试完成学案中的填空 同学自己在学案中完成解答过程，选取代表在黑板上完成同学们独立完成后，遇到问题时可以相互讨论学生倾听学生先试着总结教师引导学生从解题方法到数学思想去总结归纳去绘制。学生独立完成检测内容后，上交检测单 培养学生的阅读能力，学会清扫题目中的障碍培养学生的有重点的读题运用填空的方法引导学生分析题目中的数量关系，为组织学生开展探究性实践活动打下基础。培养学生独立解决问题的能力配套练习，继续巩固列方程解决面积问题通过小结，让学生理清本节课的知识脉络。 使学生所学的知识形成体系，培养学生归纳、总结的能力.通过检测，检验学生本节课对新知识的掌握情况，发现问题，及时查漏补缺