课件12张PPT。第8章平面图形的全等与相似§8.1 全等形与相似形1、了解全等形和相似形，能识别全等形和相似形。
2、知道全等形与相似形的关系。
3、了解全等形和相似形在实际中的应用。
重点、难点：
知道全等形与相似形的关系。 学习目标观察图片，你有什么发现？每组图片中的两个图形的形状相同，大小相等。
两个图形叠合在一起，这两个图形可以完全重合。全等形：能够完全重合的平面图形。它们的形状相同，大小相等。形状相同的平面图形叫做相似形。
全等形与相似形的关系：
两个全等形也是相似形。
两个相似形未必是全等形。ABC如图，把一张白纸对折后，在其中的一半上任意画出
一个三角形，然后用剪刀剪下，这样可以得到两个三
角形，这两个三角形全等吗？为什么？下面的生活现象中，哪些是“全等”的应用，哪些是“相似”的应用？
1、在学生证上加盖学校的公章；
2、画师在照片和画纸上分别打上均匀的格子，然后按照照片画一张较大的画像；
3、小学生初学毛笔字时，用半透明纸套在字帖上写字；
4、用同一字体打印出的不同字号的“福”字：
福 福 福 福 福 福
这节课你有什么收获？习题8.1A组第2、3题。课件13张PPT。第8章平面图形的全等与相似§8.2 全等三角形1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2、掌握全等 三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并能运用这一性质解决有关的问题。
3、会用符号表示全等三角形及它们的对应元素。
重点、难点：掌握全等 三角形的对应边相等，对应角相等的性质。学习目标问题导学1、当两个三角形完全重合时，互相 的顶点叫做
对应顶点，互相_________的边叫做对应边，互相______
的角叫做对应角。
2、△ABC与△A’B’C’是全等三角形，记作_________，符
号______读作“全等于”。
3、如图所示，△APB与△CPD全等。相等的边是：____.
相等的角是_______.巩固练习判断题：
1、能够重合的图形一定是全等图形。
2、全等图形的面积一定相等。
3、两个面积相等的图形一定是全等形。
4、两个周长相等的图形一定是全等形。例1 如图，已知△ADC≌△CBA，写出图中
相等的边、相等的角。AD=CB,CD=AB,AC=CA；
∠D= ∠B，∠DAC= ∠ACB，
∠DCA= ∠BAC。
ABC1如图， △ABC≌△DEF，写出这两个三角形相等的边
和相等的角。EFD1如图， 、AC和CD相较于点Ｏ，△AＯC≌△ＢＯD，
∠CAO= ∠DBO,找出这两个全等三角形相等的边和另外
两对相等的角。ABCDO例2 如图，已知△ABC≌△DCB是两个全等三角
形，且AB=7厘米，BD=5厘米，∠A=60°，求线
段DC，AC的长和∠D的大小。DC=AB=7厘米，AC=BD=5厘米,
∠D= ∠A=60°。
1、如图，两个三角形全等，C与D是对应顶点，且
∠AOC与∠BOD是对应角，写出
（1）表示这两个三角形全等的式子_________;
（2）相等的边____________;
（3）相等的角___________.巩固练习2、如图， △ABE ≌ △ACD， ∠1= ∠2，
∠B= ∠C。指出其他的对应边和对应角。
这节课你有什么收获？习题8.2A组第2、3题。课件12张PPT。第8章平面图形的全等与相似§8.3 怎样判定三角形全等（2）1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。
2、了解“SAS”并能初步运用它们判定两个三角形全等。
重点、难点： 运用“SAS”法判定 判定两个三角形全等。学习目标复习导入1、判断两个三角形全等，有什么判定方法？
2、在三角形中三对元素对应相等的情况还有
哪几种？实验与探究小结判定方法1：
如果一个三角形的两条边及其夹角与另一个
三角形的两条边及其夹角分别相等，那么这
两个三角形全等。
可以简单称为“边角边”或“SAS”例1 如图，为了测量池塘边上A，B两点之间的距
离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一
个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB。连接DE，那么线段DE的长就等于A，B两点之间的距离。为什么？
1 如图，已知BC=BD， ∠ABC= ∠ABD， △ABC
与△ABD全等吗？为什么？实验与探究3、如果一个三角形的两边及其中一边的对角与另
一个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，能
判定这两个三角形全等吗？1、如图，已知AB=AD，AC=AE，△ABE和△ADC
全等吗？为什么？这节课你有什么收获？习题8.3A组第4、5题。课件15张PPT。第8章平面图形的全等与相似§8.3 怎样判定三角形全等（1）1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。
2、了解“ASA，AAS”并能初步运用它们判定两个三角形全等。
重点、难点： 运用“ASA，AAS”法判定 判定两个三角形全等。学习目标复习导入1、什么叫全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
思考：两个三角形，具备哪些条件才全等呢？实验与探究小结判定方法1：
如果一个三角形的两个角及其夹边与另一个
三角形的两个角及其夹边分别相等，那么这
两个三角形全等。
可以简单称为“角边角”或“ASA”例1 如图， ∠1= ∠2， ∠3= ∠4， △ABD
与△CDB全等吗？为什么？全等。1 如图， ∠1= ∠2， ∠3= ∠4， △ABC
与△ABD全等吗？为什么？如图，在△ABC和△DEF中，BC=EF，∠A= ∠D，
∠B= ∠E。
1、 ∠C与∠F相等吗？为什么？
2、 △ABC和△DEF全等吗？为什么？
判定方法1的推论：
如果一个三角形的两个角及其中一角的对边与
另一个三角形的两个角及其中一角的对边分别
相等，那么这两个三角形全等。
可以表示为“角角边”或“AAS”。例2 如图，AB ⊥BC，AD ⊥CD，垂足分别为B，
D，AC平分∠BAD，， △ABC与△ADC全等吗？
为什么？
1、如图，在下列推理中填写需要补充的条件，使结论
成立。
巩固练习2、如图，AC与BD相交于点E， ∠1= ∠2，
∠D= ∠C。 ， △ABD 与△BAC全等吗？为什么？这节课你有什么收获？习题8.3A组第2、3题。课件13张PPT。第8章平面图形的全等与相似§8.3 怎样判定三角形全等（3）1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。
2、了解“SSS”并能初步运用它们判定两个三角形全等。
重点、难点： 运用“SSS”法判定 判定两个三角形全等。学习目标复习导入1、判断两个三角形全等，有什么判定方法？
2、在三角形中三对元素对应相等的情况还有
哪几种？实验与探究小结判定方法3：
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边
分别相等，那么这两个三角形全等。
可以简单称为“边边边”或“SSS”。例1， 如图，已知AD=CB，BA=DC。那么
∠1= ∠2，为什么？
、如图，已知BC=BD， AC= AD， ∠C= ∠D吗，
为什么？例2、如图，已知AB=FD， BC= DE ，AE=FC.
（1）AC与EF相等吗？
（2）△ABC和△FDE全等吗？为什么？巩固练习1、如图， △ABC是一个等腰三角形钢架，AD
是连结顶点A与横梁BC中的D的支架，AD与BC
垂直吗？为什么？1、如图，已知AB=AC，BD=DC，F是AD延长线上
的任意一点。△ABF和△ACF全等吗？为什么？这节课你有什么收获？习题8.3A组第7、8题。课件12张PPT。第8章平面图形的全等与相似§8.4相似三角形1、通过实验操作了解相似三角形的概念，知道形状相同的两个三角形的数学语言表述。
2、会识别两个相似三角形的对应角和对应边。
重点、难点：能够找出相似三角形的对应角及对应边。学习目标复习导入1、什么是对应边、对应角和对应顶点？
2、什么叫做对应成比例？
问题导学1、如果一个三角形的______与另一个三角形的
_______分别相等，并且它们的各边_________,
那么这两个三角形叫做____________.
2、两个相似三角形中，_____叫做对应角；对应
角的顶点叫做____；对应角所对___，叫做____.
3、相似通常用符号“___”表示，读作“___”。
4、 △ABC和△A ′ B ′ C ′是相似三角形，记作_____.
为表示方便，要把对应顶点的字母写在_____的
位置上。巩固练习1、如图， △ABC～ △DEF，且点A与点D，
点B与点F是对应顶点，请写出它们的对应
角、对应边。例题讲解例1 如图，已知△ABC～ △ADE。
（1）如果∠A=70 °， ∠B=65 °，求∠ADE
和∠AED的度数；
（2）如果AD=6，DB=3，BC=12，求DE的长。解：（1）因为△ABC～ △ADE， ∠ADE与∠B是对应角，
所以∠ADE= ∠B=65 °；
在△ADE中，因为∠A +∠ADE + ∠AED =70 °+65 °+ ∠AED
= 180 °，所以∠AED= 45 °；巩固练习1、在下面两对相似三角形中，哪些角分别对应
相等？哪些线段分别对应成比例？
（1）如图（1），△ABC～ △ADE；
（2）如图（2），△ABE～ △DCE。2、如图，已知 △ABC～ △ADE。
（1）BC ∥DE吗？为什么？
（2）如果BC=3.6，ED=2.4，EC=12.5，AC的长是多少？
巩固练习3、如图，已知△ABC～ △ADE，AE=50，EC=30，
BC=56.8， ∠BAC=45 °， ∠ACB=40 °.
（1）求∠AED和∠ADE的大小。
（2）求DE的长。这节课你有什么收获？习题8.4A组第2、3题。
