北师大版八年级数学上册第七章 平行线的证明1 为什么要证明教学设计(表格式)

认识证明
一.设计思路
本节课通过阅读欧几里得的《几何原本》，通过向学生的介绍，让学生了解数学文化的博大与精深，从而使学生热爱数学、喜爱数学.让他们感受《原本》的丰富文化内涵，激发学生学习数学，热爱数学悠久文化的思想感情，培养学习数学自豪感和探究创新的精神.对于用推理的方法证实“同角的补角相等”“对顶角相等”这两个问题时，采取了分段提问的方法逐步加深对命题的剖析与理解，在此基础上，让学生知道证明与图形有关的命题时的一般步骤，从而发展学生由合情推理到演绎推理的思维过程，不断发展学生的演绎推理能力.
二．教学目标
1. 通过预习，了解证明中的基本术语的意思；
2. 感受推理的过程，会根据条件进行推理；
3. 感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；
4. 感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.
教学重难点
感受推理的过程，会根据条件进行推理
三.活动设计
活动内容 师生互动思考与安排
问题1.你理解这些数学术语吗？“垂直于同一条直线的两条直线平行．”的正确性呢？解：已知：a⊥c，b⊥c，求证：a∥b．
证明：如图所示：
∵a⊥c，b⊥c，
∴∠1=90°，∠2=90°，
∴∠1=∠2，
故a∥b． 图1因:已知、已证事项果:由已知事项得到的的结论据:定义、定理、等式的性质、不等式的性质等问题2.如何进行简单的推理？活动1：活动2：活动3.问题2.如何有目的的进行推理？例题：解析：要得到AD∥BC,可以通过同位角相等、内错角相等同旁内角互补进行证明。解析：从条件出发，能得到哪些结论？ 两条线都和AB有关，怎么说明ED∥CF.点评：1.“尝试”的证明，让学生充分发挥自已的知识积淀，从而对证明的格式有更深的理解.这里也与前面一样要让学生有条理地表述“三段论”.2.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度. 1因果2依据3推理4证明请你结合课本中的例题给予说明。[学生说明][老师总结]1.证明与推理的关系2.推理的三个要素[师]1.推理的结论是什么？2.依据是什么？[生]...[师]以上推理的依据是定义，同学们主要要明白定义的内容就可以进行推理了。[师]1.推理的结论是什么？2.依据是什么？[生]...[师]以上推理的依据是定理，运用定理进行推理要求同学们对定理的条件与结论要理解。[师]等式的性质、不等式的性质也可以作为推理的依据。通过给出的信息你能得到什么结论？[生]...[师]有时候我们发现从条件出发可以得到不一样的结论。例如...你能从中得到哪些结论？[生]...[师]推理过程是一个思考的过程，在推理的过程中要考虑推理的目的性。[师]引导学生分析问题根据条件进行合适的推理。[生]写出证明过程进行展示交流。[师]引导学生分析问题根据条件进行合适的推理。[生]写出证明过程进行展示交流。[师]请学生分析问题[生]分析问题，写出证明过程进行展示交流。[师]引导学生进行课堂小结[生]...[师]补充完善。