五年级数学下册课件-7用转化的策略求简单数列的和59-苏教版（共39张PPT）

(共39张PPT)
苏教版五年级数学下册
用转化的策略求简单数列的和
如何研究确定下面这个图形的面积大小？
不规则图形
规则图形
转 化
转 化
异分母分数
同分母分数
+
+
=
=
转 化
形
形
转 化
数
数
转 化
数
形
你能用分数表示出每种花占花田的面积吗？
你能用分数表示出每种花占花田的面积吗？
从第二个数开始，后一个数是前一个的二分之一。
从第二个数起，后一个分母是前一个的2倍。
观察这个算式，你有什么发现？
找规律
+ + +
+ +
+
=
=
=
每题得数分别比1少多少
猜想
+ + +
+ +
+
=
=
=
= 1-
= 1-
= 1-
验证
+
= 1-
=
“1”
验证
+
= 1-
+ +
= 1-
=
=
验证
+
= 1-
+ +
= 1-
+ + +
= 1-
=
=
=
把正方形看作单位“1”，把算式中的分数填入下图。
空白部分占大正方形的几分之几？
0
1
＋
＋
＋
…
…
继续像这样一直加下去，得数会越来越接近“1”，分别比“1”少几分之几呢？
= 1－
=
下面是一个装满了铅笔的铅笔架。你能计算出铅笔的支数吗？
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+15）+（7+14）+（8+13）+（9+12）+（10+11）
= 21×5
= 105
配对组合：
15
6
6
15
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（15 + 6）×10 ÷2
=105（支）
结合上面的计算想一想，下面的10个连续自然数的和，怎样计算比较简便？
15+16+17+18+19+20+21+22+23+24
15+16+17+18+19+20+21+22+23+24
=（15+24）+（16+23）+（17+22）+（18+21）+（19+20）
= 39×5
= 195
配对组合：
=（15+24）×10 ÷2
=39×5
=195
15+16+17+18+19+20+21+22+23+24
画图思考：
15
24
24
15
10
试一试：
75+76+77+78+79+80+81+82+83
配对组合：
75+76+77+78+79+80+81+82+83
=(75+83)+(76+82)+(77+81)+(78+80)+79
=158 ×4+79
=711
75+76+77+78+79+80+81+82+83
=（75+83）×9÷2
=711
…………
…………
…………
…………
…………
…………
…………
…………
…………
75
76
77
78
79
80
81
82
83
…………
83
…………
82
…………
81
…………
80
…………
79
…………
78
…………
77
…………
76
…………
75
75
83
83
75
9
画图思考：
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1
1×1
2×2
3×3
4×4
形
数
…
1
4
9
16
乘法
加法
…
…
…
1+3+5+7+9+11
形（边长）
数
乘法
加法
49
10×10
填一填：
1+3+5+7+9+11
6×6
形
数
36
乘法
加法
7×7
形
数
49
乘法
加法
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
10×10
形
数
100
乘法
加法
有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
要淘汰多少支球队？
4场
2场
1场
8-1=7（场）
用一用：
即每场比赛淘汰1支球队
4+2+1=7（场）
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
16-1=15（场）
有32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
32-1=31（场）
①
②
小结：你的收获是什么？
9999＋999＋99＋9
= 10000＋1000＋100＋10－4
= 11110－4
= 11106
9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？