苏科版九年级上册4 等可能条件下的概率课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第4章 小结与思考
九年级(上册)
初中数学
学科：数学
主讲人：
本章知识梳理
随机事件
概率
列举法求概率
几何概型
古典概型
树状图法
列表法
重点名词解析
在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时，反复提到“在
一定条件下”，这是因为必然事件、不可能事件和随机事件都会
受到外在条件的制约
如：标准大气压下，水加热到100度沸腾是必然事件，但是气
压高于标准大气压时，水加热到100度沸腾就不是必然事件。
重点名词解析
一般的，一般地,如果一个实验有n个等可能的
结果,当其中的m个结果之一出现时,事件A发生,那么
事件A发生的概率为
重点名词解析
在使用公式 求概率时，应充分分析时间的所
有等可能的结果和所关注的结果数，要做到 不重复，不遗漏。
实验需要满足两个条件
①在每一次实验中，可能出现的结果只有有限个；
②每一次实验中，各种结果出现的可能性相同。
易错点分析
例如：已知甲袋中有1个红球，1个白球，乙袋中有2个红球，1个
白球（两种球只有颜色不同），从甲乙两袋中同时摸出红球的
概率是多少？
红
红
白
甲
乙
白
红
白
总的情况数有4种，两袋中同时摸出红球的情况有1种，因此
两袋中同时摸出红球的概率为四分之一。
你认为这样的解法正确吗？
解：
易错点分析
例如：已知甲袋中有1个红球，1个白球，乙袋中有2个红球，1个
白球（两种球只有颜色不同），从甲乙两袋中同时摸出红球的
概率是多少？
红
红1
白
甲
乙
白
红1
白
红2
红2
由于乙袋中有2个红球，可以将其进行先编号再求解。
总的情况数有6种，两袋中同时摸出红球的情况有2种，因此
两袋中同时摸出红球的概率为三分之一。
解：
易错点分析
例如：已知红色和蓝色在一起可配成紫色，现有三种颜色：红、
白、蓝，从中任意取出两种颜色来配紫色，能配出紫色的概率
有多大？
白 红 蓝
白 （白，白） （白，红） （白，蓝）
红 （红，白） （红，红） （红，蓝）
蓝 （蓝，白） （蓝，红） （蓝，蓝）
P（配出紫色）=2/9
解：
易错点分析
例如：已知红色和蓝色在一起可配成紫色，现有三种颜色：红、
白、蓝，从中任意取出两种颜色来配紫色，能配出紫色的概率
有多大？
白 红 蓝
白 （白，红） （白，蓝）
红 （红，白） （红，蓝）
蓝 （蓝，白） （蓝，红）
P（配出紫色）=2/6=1/3
解：
典型题目分析
例1：下列事件是必然事件的是（ ）
A.任意一个五边形的外角和是540°
B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次
C.367个同学参加一个聚会，他们中至少有2个同学的生日是
同一天。
D.明天是个大晴天
典型题目分析
例2：从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字中随
机取出一个数字，取出的数能被3整除的概率是_________。
枚举法：实验结果较少时
典型题目分析
例3：袋中有大小相同，编号不同的白球2个，黑球2个。
（1）从袋中不放回的连取2个球，取出的2个球中有1个白球，
一个黑球的概率是多少？
（2）从袋中有放回的连取2个球，取出的顺序为黑、白的概率
是多少？
例3：袋中有大小相同，编号不同的白球2个，黑球2个。
（1）从袋中不放回的连取2个球，取出的2个球中有1个白球，
一个黑球的概率是多少？
典型题目分析
白1 白2 黑1 黑2
白1 （白1，白2） （白1，黑1） （白1，黑2）
白2 （白2，白1） （白2，黑1） （白2，黑2）
黑1 （黑1，白1） （黑1，白2） （黑1，黑2）
黑2 （黑2，白1） （黑2，白2） （黑2，黑1）
第2次
第一次
P（有一个白球，一个黑球）=8/12=2/3
列表法：一次实验涉及两个因素，实验结果有限
解：
例3：袋中有大小相同，编号不同的白球2个，黑球2个。
（2）从袋中有放回的连取2个球，取出的顺序为黑、白的概率
是多少？
典型题目分析
第一次： 白1 白2 黑1 黑2
第二次：白1 白2 黑1 黑2 白1 白2 黑1 黑2 白1 白2 黑1 黑2 白1 白2 黑1 黑2
P（顺序为黑、白）=4/16=1/4
树状图法：一次实验涉及两个或更多因素，实验结果有限
解：
例4：任意转动下列转盘各一次,当转盘停止时,指针
指向红色区域的概率分别是____________.
典型题目分析
几何概型：在一次实验中，事件A发生的概率只与区域A的几何
面积成正比，与A的位置和形状无关，可用面积比表示A发生的
概率。
例5：为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，
在每条鱼身上做好记号后放回，过一段时间后，他从鱼塘中
随机打捞出100条鱼，发现其中25条有记号，则鱼塘中大约
有________条鱼。
典型题目分析
解： 设鱼塘共有鱼x条，根据题意得
x=400
经检验，x=400是原方程的解
用频率估计概率，用样本估计总体
典型题目分析
例6：某校八年级1、2班联合举行晚会。策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。你认为该方案对双方是否公平？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？
1.一张圆桌旁有4个座位,甲先坐在如图所示的座位上,乙、丙、丁3人等可能地坐到其他3个座位上,求甲与乙不相邻而坐的概率.
拓展延伸
2、在边长为2的正方形ABCD中，以各边为直径在正方形内画半
圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，
则米粒落在阴影部分的概率为　　．
拓展延伸
拓展延伸
解：
课堂小结
1、随机事件与概率的关系
2、古典概型求概率的方法有哪些，分别适用于什么场景。
3、求概率如何做到不重复、不遗漏。
4、几何概型如何求概率
2.1 圆（1）