湖南省为常德市澧县张公庙中学2021-2022学年湘教版七年级数学下册期末复习试卷（二）（word版含答案）

湖南省澧县张公庙中学2021-2022学年湘教版七年级数学下册期末复习试卷（二）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知，，那么　　
A．17 B．54 C．72 D．81
2．已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是　　
A． B． C． D．
3．计算的结果是　　
A． B．1 C．2021 D．
4．整式与的公因式是　　
A． B． C． D．
5．如图，，，则的度数为　　
A． B． C． D．
(
第
6题图
) (
第
5题图
)
6．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为　　
A． B． C． D．
7．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是，，则两人射击成绩波动情况是　　
A．甲波动大 B．乙波动大
C．甲、乙波动一样大 D．无法比较
8．如图，沿着所在直线向右平移2个单位得到，其中，则的长为　　
A．2 B．3 C．4 D．6
9．把分解因式结果正确的是　　
A． B．
C． D．
10．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为　　
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．“最美鄂州，从我做起”．“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，，2，2，1，2．这组数据的平均数是2，则这组数据的中位数是 　 　．
12．已知方程，用含的式子表示，则　 　．
13．已知方程组与的解相同，那么　 　．
14．若的计算结果中项的系数为，则　 　．
15．若，则　 　．
16．如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：
①； ②； ③； ④．
能判断的有 　 　（填写序号）．
17．如图，点为的边上一点，点，关于对称，若，，则线段的长度为 　 　．
18．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：计算．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：　 　．
三．解答题（共8小题，满分66分，其中19、20每小题6分，21、22每小题7分，23、24每小题8分，25、26每小题12分）
19．在网格上把向上平移8个小格得到△，再作△关于直线的轴对称图形得到△，并标明、、和、、的位置．
20．分解因式： ．
21．解方程组： ．
22．已知，求代数式的值．
23．如图，，相交于点，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24．近日，学校有10名同学参加了一次数学综合素质测试，满分100分．各项成绩的统计图表如下：
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 89 98 90
学生乙 85 93 96 90
（1）“数与代数”成绩的众数是 　 　，中位数是 　 　；
（2）如果“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”的成绩按计算，请根据表格计算学生甲与乙的成绩．
25．杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现：
1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．
（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？
（2）若公司原有熟练工人，现招聘名新工人，使得最后能刚好一个月天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占，求的值．
26．如图（1），直线、被直线所截，平分，平分，且．
（1）求证：；
（2）过点作直线（如图（2）．点为直线上一点，当时，直接写出的度数．
湖南省澧县张公庙中学2021-2022学年湘教版七年级数学下册期末复习试卷（二）参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11． 　2　． 12．　　． 13．　1.5　． 14．　　． 15．　9　．
16． 　①③　． 17． 　4　． 18．　　．
三．解答题（共8小题）
19．在网格上把向上平移8个小格得到△，再作△关于直线的轴对称图形得到△，并标明、、和、、的位置．
【解】：如图所示，△，△即为所求．
20．分解因式： ．
【解】：原式
．
21．解方程组： ．
【解】： ，
由①得③，
由②得④，
③④，得，
解得，
将代入③，得，
解得，
原方程组的解为：．
22．已知，求代数式的值．
【解】：原式
，
，
，
原式．
23．如图，，相交于点，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
【解】：（1）证明：，，，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
24．近日，学校有10名同学参加了一次数学综合素质测试，满分100分．各项成绩的统计图表如下：
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 89 98 90
学生乙 85 93 96 90
（1）“数与代数”成绩的众数是 　 　，中位数是 　 　；
（2）如果“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”的成绩按计算，请根据表格计算学生甲与乙的成绩．
【解】：（1）由统计图可知，80分的有1个人，85分的有2个人，90分的有5个人，95分的有2个人，
众数是90分，中位数是（分，
（2）甲的数学综合素质成绩为（分，
乙的数学综合素质成绩为（分．
答：甲的成绩是90.5分，乙的成绩是89.5分．
25．杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现：
1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．
（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？
（2）若公司原有熟练工人，现招聘名新工人，使得最后能刚好一个月天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占，求的值．
【解】：（1）设每名熟练工人每天可以安装辆共享单车，每名新工人每天可以安装辆共享单车，
根据题意得：， 解得：．
答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，每名新工人每天可以安装8辆共享单车．
（2）根据题意得：，
整理得：，
，均为正整数，且，
，，．
的值为1或4或7．
26．如图（1），直线、被直线所截，平分，平分，且．
（1）求证：；
（2）过点作直线（如图（2）．点为直线上一点，当时，直接写出的度数．
【解】：（1）证明：平分，平分，
，，
，
，
；
（2）解：
分为两种情况：①如图（1），
，，
，
，，
，
；
②如图（2），
，，
，
，，
，
．