物理人教版（2019）必修第三册10.2电势差（共23张ppt）

(共23张PPT)
§10.2 电势差
1、定义：电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压。
2、定义式1：
4、定义式推论：
（1）电势是相对的，与零电势有关，电势差是绝对的，与零电势无关
（2）电势差为标量，有正负，正负表示电势的升高或降低。不表示大小。
如：UAB＞0，即φA-φB＞0,表示φA＞φB
UAB＜0，即φA-φB＜0,表示φA＜φB
3、特殊式：
一、电势差
运算时，初末电势要代入正负符号。且要注意A→B或B→A
某点和零电势的电势差即该点电势
注意：不是电势变化
当φB=0,UAB=φA-0=φA
电势差比值定义式的推导：
如图所示，电荷q从电场中A点移到B点，电场力做功为WAB,则AB之间电势差为UAB为，
A
B
q
v
→
E
5、电势差定义式2：
（1）定义：电场中A、B两点的电势差UAB等于电场力所做功WAB与
试探电荷所带电荷量的比值。
（2）电势差是电场的能的固有属性，由电场本身决定，与WAB和q无关
（3）求电势差时要代入功的正负和电荷量的正负。且注意UAB和WAB对应
如：移动+1C,做功1J,电势差为1V，做功大小等于电势差
（4）大小：移动单位正电荷时电场力所做功的大小
如：移动正电荷做正功，电势差为正；
移动正电荷做负功，电势差为负。
移动-1C,做功1J,电势差为-1V，做功大小不等于电势差
电势和电势差的区别和联系
　　概念 比较内容　　　 电势φ 电势差U
区 别 定义
决定因素
相对性
联系 数值关系
单位
标矢性
物理意义
电势能与电荷量比值φ＝
电场力做功与电荷量比值U＝
由电场和在电场中的位置决定
由电场和场内两点位置决定
与零电势点的选取有关
与零电势点的选取无关
UAB＝φA－φB；当φB＝0时，UAB＝φA
相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等
都是标量，但均具有正负
均是描述电场的能的性质的物理量
6、电场力做功导出式：
（1）电场力所做功WAB 等于电场中A、B两点的电势差UAB与试探电荷所
带电荷量的乘积。即只与q和初末位置的电势差有关，与路径无关。
（2）关系： q一定,WAB 正比于UAB，UAB一定，WAB 正比于q.
（3）求值：电场力所做功WAB ，不仅和q、UAB的大小有关，还与q、UAB
的正负有关，求值时应代入q的正负，对应电势差UAB的正负。
（4）优点：由于WAB =qUAB中UAB为任意电场中的两点间电势差，
电场力做功导出式适用于匀强电场和非匀强电场。
静电力做功求法总结
W＝FLcosθ=Fd 或-Fd
注意：该式只适用于匀强电场 ；d表示沿电场方向的距离
WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp
适用于匀强电场和非匀强电场；
1、定义式法：
3、电场力功和电势能关系：
4、动能定理：
W静电力＋W其他力＝ΔEk
适用于匀强电场和非匀强电场；
WAB＝qUAB
2、导出式法：
适用于匀强电场和非匀强电场；
【例1】关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是（ ）
A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B.电场力移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C.电势差是矢量，电场力做的功是标量
D.在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零
BD
E
B
C
A
【例2】电荷量q=-3×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10-4 J的功，
(1)AB、BC、AC间电势差各为多少
(2)A，B，C三点中哪点电势最高 哪点电势最低
(3)定性地画出电场分布示意图，标出A，B，C三点可能的位置。
答案:(1)φA＞φB＞φC（2）UAB=200V, UBC=-300V, UAC=-100V
电势差求法：
（1）差值定义式
（2）比值定义式
（3）差值定义式推论
1、定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面（或等势线）
2、等势面的特点：
（4）电场线与等势面处处垂直。
（3）等势面不相交
（2）等势面上移动电荷，电场力不做功。
（5）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
（1）任意两点的电势都相等
二、等势面
4、等差等势面特点：
（1）相邻等差等势面间的电势差相同:U=φ2-φ1=φ3-φ2=φ4-φ3
（2）电荷在相邻等差等势面间的电势能变化相同：ΔEP=EP2-EP1=EP3-EP2
3、等差等势面：电场中相邻等势面之间的电势差相同的一系列等势面
8V
6V
4V
2V
0V
-2V
8J
6J
4J
2J
0
-2eV
（3）同一位置电场线与等差等势面疏密相同。
关于等势面，正确的说法是（ 　）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
CD
练一练
(1)是以点电荷为球心的一簇不等距同心球面。
如果只画等势面的平面图，等势面就成了等势线。
(2)离球心越远，等差等势面越稀疏，
1、点电荷电场中的等差等势面分布特点：
各点电势为正，沿半径方向电势逐渐降低,靠近球心处E最大,φ最高
各点电势为负，沿半径方向电势逐渐升高。靠近球心处E最大,φ最低
以无穷远为零电势，A点电势为φA=kQ/r
①k为静电力常量
②Q为场源电荷电荷量，要代入正负，正电荷附近为正电势，负电荷附近为负电势
③r为A点到场源电荷距离
④适用于电势高低和正负的定性判断
(3)点电荷电场中电势公式：
三、常见电场等差等势面分布：
②正点电荷φ-r图像：
O
φ
r
(4)点电荷电场φ-r图像：
①正点电荷φ-r关系：φ=+kQ/r
④负点电荷φ-r图像：
③负点电荷φ-r关系：φ=-kQ/r
O
φ
r
(1)是两簇对称独立曲面和一个平面
(2)中垂面是等势面且φ=0，但E≠0。
（因为可以延伸到无穷远，φ ∞=0,或电势叠加为0 ）
2、等量异种电荷电场中的等差等势面分布特点：
(3)等量异种点电荷电场中电势的叠加：
①电势为标量:叠加时直接进行代数运算
②根据φ=φ++φ-=+kQ/r1+(-kQ/r2)
Ⅰ.当r1=r2， 有|φ+|=|φ+|，φ=0
Ⅱ.当r1＜r2，有|φ+|＞|φ+|，φ＞0，为正电势
Ⅲ.当r1＞r2，有|φ+|＜|φ+|，φ＜0，为负电势
(4)点电荷连线上的φ-x图像：
从正电荷到负电荷电势逐渐降低
A. d点的电势高于 f点的电势
B. d点的电势与e点的电势相等
C. 若将一负试探电荷沿直线由 d点移动到f 点，则静电力先做正功后做负功
D. 若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，则试探电荷的电势能先增加后减小
（多选）如图所示，真空中 M、N两处放置两等量异种电荷，a、b、 c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于a等势线上，f点位于c等势线上，df平行于MN.以下说法正确的是（ ）
ABD
练一练
3、等量同种正点电荷电场中的等差等势面分布特点：
是两簇对称相连曲面没有平面
（1）电势叠加原理式φ=φ++φ+=kQ/r1+kQ/r2
（2）连线上的φ-x图像：
（3）中垂线上的φ-x图像：
连线上电势先降后升，中点的电势最低。
中垂线上电势先升后降，中点的电势最高
等量同种负电荷连线的的φ-x图像如何？
等量同种负电荷中垂线的的φ-y图像如何？
4、匀强电场中的等势面。
是垂直于电场线的一簇等距平行平面
注意：如果只画出带电体等势面的平面图，则等势面就成了等势线。
5、不规则带电导体的等势面
特点：
（1）等势面为不规则曲面，导体是一个等势体，表面是一个等势面。
（2）电场线和导体表面各处都垂直，电荷在导体表面移动，电场力不做功。
（3）等差等势面和电场线的疏密相同。
【例1】如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，它们的电势a最大，c最小，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线KLMN所示，由图可知（ ）
粒子从K到L的过程中，电场力做负功
粒子从L到M的过程中，加速度一直增大
粒子从K到L的过程中，电势能增加
粒子从L到N的过程中，动能减少
AC
K
N
M
L
●
●
●
●
等势面，轨迹综合应用
1、电场力方向
（1）轨迹弯曲方向 （2）试探电荷正负和场强方向 （3）垂直等势面方向
2、电场力大小： （1）电场线的疏密 （2）等势面疏密
3、电场力功的正负：(1)斥力或引力功 (2)F和V夹角。(3)电势能和动能的增减
【变式训练】(多选)电子在电场中仅在电场力作用下运动时，由a点运动到b点的轨迹如图1中虚线所示.图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线.下列说法正确的是( )
A.若a点的电势比b点低，图中实线一定是等势线
B.不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比b点小
C.若电子在a点动能较小，则图中实线是电场线
D.如果图中实线是等势线，则电子在b点电势能较大
相反
相反
相反
CD
【例2】图示虚线为静电场中的等差等势面1、2、3、4，其中等势面3
的电势为0。 一带正电的点电荷仅在静电力的作用下运动，
经过a、b点时的动能分别为26 J和5 J。
当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变
为－8 J时，它的动能应为(　 　)
A.8 J B.13 J C.20 J D.34 J
C
（1）只有电场力做功时，动能和电势能总和不变：EK1+EP1=EK2+EP2
（2）相邻等差等势面间电势差相等：U=φ2-φ1=φ3-φ2=φ4-φ3
（3） 电荷在相邻等差等势面间的电势能变化相同：ΔEP=EP2-EP1=EP3-EP2
等势面、能量守恒的综合应用
(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；
(2)A、C两点间的电势差。
【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q＜＜Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为√3gh。求∶
答案：（1）mgh/2 （2）-mgh/2q
等势面、动能定理的综合应用
求电场力做功时，先判断电场力为恒力还是变力
谢谢 再见！