沪科版八年级数学上册12.2 《一次函数及其图像》教学设计

基本信息
课题 一次函数的图像 课型 新授课
教材版本 沪科版 作者
教材分析
本节课出自沪科版初中数学八年级上册第十二章第二节的内容，他是在了解了一次函数的一般概念后所要学习的，而一次函数图像的知识为探索一次函数性质的学习奠定了知识基础。因此，本节课的学习具有承上启下的作用。本节课通过让学生动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。
学情分析
学习本节课知识的主体是八年级的学生，他们对知识充满了好奇，有了一定的自主探究的能力，乐于与学生进行合作学习，因此，教师在教学过程中要充分发挥学生的主体作用。 八年级的学生的认知结构发展的比较完整了，能进行自主的探索做函数图像的步骤和方法。
教学目标
知识与技能： 1、能用“两点法”画出一次函数的图象。 2、简单了解一次函数图像的性质。 数学思考： 了解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系 问题解决： 教师引导，学生自主探究，初步培养学生作图能力以及数形结合的思想。 情感态度： 通过动手操作，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。
教学重难点
重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 难点：能熟练而准确的地作出一次函数的图象，并理解常数k和b的取值 对于直线的位置的影响。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
复 习 旧 知 回顾之前所学习的一次函数的概念，以及一些性质，请学生口答，并对学生的回答做出相应的表扬。如果学生不能准确回答，请其他同学帮忙，并鼓励学生及时复习知识。 学生口答 通过对之前学习的一次函数的回顾，既巩固了知识，也为本节课的学习奠定一定的知识基础。 鼓励学生，在表扬中建立学生的信心。
引 入 新 课 【活动一】 一次函数的一般形式是什么？ 正比例函数的一般形式是什么？ 两者有什么联系？ （多媒体展示） 学生独立思考后，请学生口头回答，并让学生试着回答一次函数和正比例函数的关系，教师帮组引导学生向正确的方向思考。 【活动二】 根据函数表达式画函数的图像，有哪几步？ 列表 描点 连线 教师积极引导学生回忆做函数图像的一般步骤，并让全体学生牢记这个方法。 （多媒体展示） 【活动一】 学生独立思考后，请学生口头回答。 自主思考回顾正比例函数的画图像的步骤并发表见解。 通过让学生回顾复习旧知和新知识进行比较教学，潜移默化中帮助学生建立知识的结构，也体现了本节课的承上作用。 引导学生自主回顾思考，体现了启发教学。
讲 解 新 课 【活动一】 在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的图像． 教师根据学生的回答填写表格，并在黑板上示范，一步步引导学生根据表格的数据在直角坐标系中根据描点法画出函 数图像。 （多媒体展示） 【活动二】 一次函数y=kx+b的图像是什么图形？ y=kx+b的图像是一条直线 2.几个点可以确定一条直线？ 两点确定一条直线 3.画一次函数图像时，只取几个点就可以了？ 画一次函数y=kx+b的图像通过确定 两个点来完成。 1）满足关系式y=2x+１的x，y所对应的点（x,y）都在一次函数y=2x+１的图像上吗？ 一次函数y=2x+１的图像上的点（x,y）都满足关系式y=2x+１吗？ 根据一次函数的解析式做出函数图像的一般步骤是什么？ （多媒体展示） 根据之前掌握的一次函数的概念个性质，快速而准确地计算出y=2x+1的函数值。并参与到教师的画函数图像的活动中来。 学生通过观察图像来总结一次函数图像的一些简单的性质和特点，并让学生了解做一次函数图像的简单方法。 通过练习回顾了关于一次函数计算的知识，让学生积极的参与到画函数图像中来。让学生“从做中学”。 通过问题的呈现，来培训学生的思考能力，通过让学生回答能够提高学生的语言表达能力和组织能力。同时通过图像也能加深学生对一次函数概念的理解和掌握。
巩 固 练 习 1、 直线y＝4x+2过点（ 0 ，__）和（ __， 0 ）. 直线 y = -3x -1过点（___ , 0 ）和 （ 0，__ ）. 请画出函数y=x-1与函数y=-2x-1的图象。 请画出函数y=2x 、y=2x+3与y=-2x-4的图象。 （多媒体展示） 在学生做题时，巡堂，并个别指导，做好后，根据完成情况，适当点评。并展示学生的结果，进行适当的鼓励和点评。 让学生练习巩固本节课所学的知识。 口头回答1、2两问，并运用所学习的作一次函数图像的方法作出图像，和小组进行比较谈论。 通过练习让学生巩固本节课所学的知识。并运用所学习的作一次函数图像的方法作出图像，加深对知识点和方法的掌握。同时通过作图培养学生的动手操作技能。
小 结 作 业 本节课你收获了些什么？有什么想与其他同学交流的？还有何疑问？ 描点法画函数图像的一般步骤是：列表、描点、连线。 2、y=kx+b （ｋ、ｂ是常数，且ｋ≠０）的图像是一条直线，满足y=kx+b的点（x,y）都在这条直线上. y=kx+b的图像上所有的点都满足关系式y=kx+b.一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b. ３、在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两交点来确定这条直线． 作业：作业本 ，课训 鼓励学生多角度地对本节课的学习进行小结、评价，大胆发表见解和疑问。 通过小结回顾，再一次加深学生对本节课所学知识的记忆
板书设计
一次函数图像 1、一次函数的一般形式 正比例函数的一般形式 2、作图一般步骤 列表 描点 连线 教师作图板演区 一次函数图像 y=kx+b的图像是一条直线 画一次函数y=kx+b的图像通过确定 两个点来完成
教学反思
从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。