沪科版八年级数学上册12.2 《一次函数的图像与性质》教学设计

一次函数的性质与图象
课题 一次函数的性质与图象 授课类型 新课
教学目标 会用一次函数的图象及性质进行分析问题和解决问题，从而提高分析和解决问题的能力。
教学重点 理解一次函数的单调性和奇偶性
教学难点 理解一次函数的系数与函数的平均变化率之间的关系，准确做出一次函数的图象
教学准备 实践探究、启发引导、归纳概括的引导探究法
教学过程 集备修正
创设情境，引入课题　　前面我们已学习了一次函数的概念，一般地，如果，那么叫的一次函数。特别地：当时，一次函数就变成了正比例函。在同一直角坐标系中投影出的函数图象，让学生观察它们的图象都是直线并引入课题。所有的一次函数的图象都是直线。因此要画一次函数的图象——一条直线，就没有必要把所有的点都描出来，只要描出两个点就可以了，因为两个点确定一条直线。利用这个结论，我们可以更快地做出一次函数的图象，并对它的性质进行研究。描点画图，归纳画法过渡：下面我们一起来画首先共同画出正比例函数与的图象。并由此归纳出正比例函数的图象为过和两点的直线。观察图象、研究性质然后提出问题1：让学生自己画图，研究正比例函数有何性质？即正比例函数中，对函数图象有何影响？研究问题1时，我与学生共同归纳正比例函数与的图象性质，特别是随的变化趋势。对于，随的增大而增大；对于，随的增大而减小。然后把学生分成两人一组，进行研究其它正比例函数的性质，并把结论发到网络的“展示区”上。填写实验报告如下：实验报告：对正比例函数的图象的影响。解析式图象示意图图象所在的象限随的变化趋势在刚才所画直角坐标系中分别画出，图象如下所示。1，3象限随的增大而增大1，3象限随的增大而增大1，3象限随的增大而增大2，4象限随的增大而减小2，4象限随的增大而减小2，4象限随的增大而减小让他们自己画图象找规律导学生观察正比例的图象的变化并归纳出它的性质：当时，图象在1，3象限，随的增大而增大；当时，图象在2，4象限，随的增大而减小。类比联想、探索性质例1：在同一直角坐标系中画出与的图象。在画图的过程中利用表格(如下)解析式与轴的交点与轴的交点归纳出一次函数为过和两点的直线。然后提出问题：讨论一次函数中，对函数图象有何影响？在解决问题时，首先抓住正比例函数是一次函数的特殊情况，让学生了解这一关系并从中直接得出一次函数性质。当时，随的增大而增大； 当时，随的增大而减小。观察图象的变化，归纳出的变化引起图象变化规律：一次函数图象与轴的交点为。练习反馈、巩固性质教材课后习题小结归纳，揭示规律先由学生归纳，再由老师总结，培养学生的归纳能力。（1）正比例函数的图象的画法：过原点与点的直线即所求的图象；（2）一次函数图象的画法：在轴上取点，在轴上取点，过这两点的直线即所求的图象；（3）正比例函数与一次函数的性质。21世纪教育网
教学反思 由于是以前的内容所以用了大量的提问式教学发现学生初中的底子很薄几乎不会什么这节课的失误在于了解的学生不够。
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