沪科版八年级数学上册13.2命题与证明（一）教学设计

13.2命题与证明（一）
教学目标：
1、 理解命题、真命题、假命题等概念。
2、会判断一个命题的真假和命题的组成
3、通过对命题真假的判断，培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的作风。
4、让学生积极参与数学活动，对数学命题产生好奇心和求知欲，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生学习数学的积极性。
教学重难点：
1、命题、真命题、假命题等概念。
2、命题的组成，能够找出命题的题设和结论。
教学过程：
一、导入新知
研究几何图形时，从观察和实验得到的知识，有时会有误差，难以使人确信其结果一定正确。因此，就得在观察的基础上有理有据地说明理由，这就是说，要判断数学命题的真假，需要做必要的推理。从这一章起我们将系统学习用逻辑推理的方法对几何中的结论进行论证。
二、自学教材
(一)1、什么是命题、真命题、假命题？
2、命题的组成，找出命题的题设和结论。
（二）自学反馈
1、下列各语句中，带有判断语气的句子有（ ）
A、我是中国安徽人。B、所有商品八折。C、对顶角相等。
D、画两条平行线。E、等角的余角(或补角)相等。
2、根据已学过的数学知识，判断下列句子是否正确：
A、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等（即对顶角相等）。
B、同位角相等。
C、两直线平行，内错角相等。
D、同旁内角互补，两直线平行。
3、写句子
如果 ，那么 。
三、共同探究，获取新知
活动一：命题
我们看一下以下句子：
1、 两直线平行，同位角相等。
1、 对顶角相等。
1、 3＞ 2.
1、 1＋1＝2.
1、 今天是教师节。
教师引导：这些句子都有一个共同点，它们都是：判断一件事情。导出命题的定义：判断一件事情的语句（或式子）叫做命题。
活动二、例题解析
1、下列语句是命题的是（ ）
A、你去哪里？ B、画一个圆。
C、今天的饭菜太好吃了！ D、两点之间线段最短。
教师引导：疑问句、祈使句、感叹句不是命题。
2、下列语句在表述形式上，哪些是命题那些不是命题？
A、对顶角相等。
B画一个角等于已知角。
C、两直线平行，同位角相等。
D、a、b两条直线平行吗？
E、若a＋c＝b＋c，则a＝b
F、若a的平方等于4，求a的值？
教师点拨：命题，判断一件事情的语句，要么肯定，要么否定，从语法上来讲它应该是一个陈述句，不能使是祈使句、疑问句和感叹句。
活动三、真命题和假命题
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。举例：
长江是中国第一大河。是真命题；
今天是2018年1月1日。是假命题。
活动四 跟踪训练
下列哪些是真命题，哪些是假命题？
A、 内错角相等；
A、 邻补角一定互补；
A、 对顶角相等；
A、 两个锐角的和是锐角；
A、 互补的角是邻补角；
A、 两点之间线段最短；
A、 如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。
活动五 命题的构成
命题是由题设（或条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
活动六 命题的改写
1、 命题是由题设（或条件）和结论两部分组成，一般都写成“如果......，那么......。”的形式。
1、 有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找得出。比如:对顶角相等。
1、 添加“如果”、“那么”后，需要注意的地方：第一命题的意思不能改；第二句子要完整，语句要通顺。这样可以使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，相当于语文中句子的扩写。
活动七 跟踪训练
改写成“如果......，那么......。”的形式。
1、两条直线相交，只有一个交点；
2、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
3、同平行于一直线的两直线平行；
4、互为相反数的两个数的和为零。
四、课堂小结
我们今天学习了什么内容，师生共同回忆巩固
1、命题:判断一件事情的语句叫命题。
2、真命题和假命题。
3、命题的结构。
4、如何判断一个命题是假命题。
五、课后作业
P77练习1、
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