沪科版八年级数学上册12.1 《一次函数的三种表示方法》教学设计

一次函数的三种表示方法
一、教学目标
1、初步掌握函数的三种表示方式，并能根据需要正确地选用相应的表示方式；
2、能够由表达式求出函数自变量的取值范围，能根据实际问题确定函数自变量取值范围；
3、引导学生通过观察、分析生活中两个变量的运动变化过程，培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
二、教学重难点
1、教学重点：求函数自变量取值范围。
2、教学难点：培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
三、教学过程
一、复习提问
1、变量、常量、自变量、因变量;
2、函数的定义
二、问题探究
问题1、某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：s=v/256
分析：用数学表达式（解析式）表示函数关系-------解析式能反映数量关系-----解析法
问题2、设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升过程中到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 …
海拔高度h/m 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 …
分析：
用表格表示函数关系-----表格能反映对应关系-----列表法
问题3、下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线
分析：用图象表示函数关系------图象能反映变化规律------图象法
归纳：表示函数关系的方法：
1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。
三、合作探索
1、你能将式子 x+y=10 写成y关于x的函数关系式吗？
y=-x+10
2、你认为 y=-x+10中的x可以取哪些数值？
3、
四、例题讲解
五、应用举例
问题：一个游泳池内有水300m3,现打开排水管以每小时25m3的排水量排水。
1.你能求出剩余油量Q（m3）与排水时间t h的函数关系式吗？
2.你认为这里的时间t有没有什么限制？说说你的想法。
3.开始排水5h后，游泳池中还有多少水？
4.当游泳池中还剩150m3水时，已经排水多少时间？
如何书写函数的关系式呢？
①函数的关系式是等式
②通常等式的右边是含有自变量的代数式，
　　　 左边的一个字母表示函数.
y=
六、课堂小结
确定函数自变量的取值范围：
1.当函数表达式是整式，自变量可取一切实数；
2.当函数表达式是分式，分母≠0；
3.当函数表达式是偶次方根，被开方数数≥0；
4.当函数表达式是混合式，需列不等式组；
5.在实际问题中，还需考虑变量要有实际意义。
①变量（x、y)本身 ②相关的代数式