沪科版八年级数学上册12.2 《一次函数及其图像》教学设计

12.2.2 一次函数的图象
一、教学目标
1、知识与技能
（1）、认识一次函数、掌握一次函数的解析式的特点；
（2）、知道一次函数和正比例函数的联系与区别；
（3）、会画一次函数的图象。
2、过程与方法
（1）、经历绘制一次函数图象的过程，类比与正比例函数图象的关系；
（2）、用数形结合的方法分析问题。
3、情感、态度与价值观
（1）、通过让学生对正比例函数类比探究，画出一次函数的图象，分析一次函数的图象特征，提高他们的类比和概括能力；
（2）、通过让学生积极思考、讨论来活跃课堂气氛，激发学生学习数学的兴趣，形成合作交流意识。
二、教学重难点
1、重点
一次函数的解析式和画法，一次函数解析式与图象的联系。
2、难点
一次函数解析式与图象的联系。
三、教学准备
方格纸，铅笔，橡皮等
四、教学过程
（一）、回顾与思考
【回顾】
1.什么是一次函数？
2.一次函数与正比例函数有什么关系？
3.正比例函数的图象是什么形状
【思考】
一次函数的图象是什么形状呢？正比例函数的图象与一次函数的图象之间有怎样关系
（二）、 合作探究，类比思考
【探究1】 请大家在同一直角坐标系内画出y=2x和y=2x+3的图象。
解：列表如下
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … …
y=2x+3 … …
在坐标系内描点，顺次连接各点，
画出函数图象（如图所示）。
【观察】 正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 的图象，比较它们有什么异同点？
【交流】 相同点：
（1）、形状 （2）、倾斜程度 （3）、…
不同点：
（1）、位置 （2）、交点
【发现】 直线y=2x+3可以看作是由直线y=2x向上平移3个单位得到的。
【探究2】 你能分析出是什么原因使得直线y=2x+3与直线y=2x有如此的位置关系吗？
观察两函数的解析式
（1）、从一次项系数看：
（2）、从常数项看：
【发现】 一次函数y=kx+b的图象：
1、k 决定直线的倾斜程度
2、b 决定直线与y轴交点位置
【归纳】 至此，你能归纳出一次函数y=kx+b的图象有何特征？
（1）、（形状上看）是一条直线；
（2）、（位置上看）平行于直线y=kx；
（3）、（交点上看）与x轴交于（-k/b，0），与y轴交于（0，b）
通常情况下，我们把一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标b叫做其在y轴上的截距。
（三）、“我选择，我挑战…”
快乐-友谊-学习-合作-探究
备选习题：
（“快乐”） 若直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.
（“友谊”） 直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。
（“学习”） 函数y=2x – 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）
（“合作”） 请与大家一起合作画出函数y= －0.5x-1的图象，并求出它的截距。
（四）交流收获，总结提高
学习了本节课你有哪些收获？
五、板书设计
六、教学反思（另附）
6
y
0
-2
4
2
2
4
-4
-4
-2
-6
X
-2
-4
y= 2x+3
y= 2x
（“探究”）
12.2.2 一次函数图象
一、回顾 二、探究 三、活动
1、 1、探究1
2、 2、探究2
3、 3、归纳