沪科版八年级数学上册11.1 《用坐标表示平移教学设计》教学设计

用坐标表示平移教学设计
一、教学目标：
1、掌握用坐标表示点的平移的规律；
2、了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法。
二、教学重难点：
教学重点：在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律。
教学难点：利用图形平移变化中坐标的变化规律解决问题。
三、教学方法
探究启发式教学
四、教学过程
（1）、回顾旧知 引入新课
问题1　什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
问题2　如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？
提示：鱼往左平移6个单位长度，就是把相应的关键点向左平移6个单位长度．
想一想
图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？
（2）、探究发现 合作交流
问题3　
（1）如图2，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？
点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，它的坐标是（3，-3）．观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标．类似地，将点A向上或向左或向下平移某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系。然后再找几个点，对它们进行平移，发现前面的变化规律仍然成立。
（4）、说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？
可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）。
（3）、巩固应用 拓展延伸
问题4　如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1）得到A1？
（点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度；或将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度。）
问题5　如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
（点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同）
练习　如图5，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
（各个顶点的坐标是A'（-3，1）；B'（1，1）；C'（2，4）；D'（-2，4））
（4）、回顾小结 归纳提升
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？
（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明。
（五）、布置作业
教科书 习题7.2 第2、3、8、10题