沪科版八年级数学上册《14.2 三角形内角和》教学设计
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册《14.2 三角形内角和》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 89.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-15 08:38:29 | ||
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文档简介
《14.2 三角形内角和》教学设计
【教学目标】
知识与技能目标：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180度，能用三角形内角和等于180°进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。
过程与方法目标：历经拼图实验，合作交流，推理论证的过程，体现“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验。
情感态度价值观：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。
【教学重难点】
教学重点：应用三角形内角和定理解决问题。
教学难点：三角形内角和定理的探究和证明。
【教学准备】
教具：三角尺、多媒体演示台。 学具：三角形纸片、剪刀、三角尺
【教学方法】引导发现、讲透练实
【学习方法】自主思考、动手实验、观察思考、抽象概括、合作交流
【教学过程】
1、 故事情景，设疑引入
多媒体出示“三角形三兄弟之争”的故事。
甲三角形：我的个头最大，所以我的内角和一定比你们大！
乙三角形：我有一个内角是钝角，所以我的内角和才是最大的！
丙三角形：才不是这样的，虽然我的个子小，但我的内角和和你们是一样的，都是180°！
同学们，你知道他们谁说的对吗？
设计意图：故事引入新课，一方面学生感到知识并不陌生，另一方面有认识到进一步学习的必要性，从而激发他们的求知欲，调动学习的积极性。
2、 自主学习，实验探究
在练习本上画出任意三角形，用量度器量量它的三个内角，并计算他们的内角和，你有什么发现？
设计意图：通过简单测量，让学生对三角形的内角和为180度形成初步认识，为后面的操作实践和理论证明明确方向
3、 小组交流、合作探究：
探究1：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，你有什么发现？
你是怎么做的？通过实验你发现什么
学生分小组合作，利用提前准备好的三角形纸板，通过拼图、折纸等实验，回忆并进一步探索验证三角形内角和等于180度的方法。并让学生将不同的结果展示在黑板上。同时介绍自己是如何拼、折的。
设计意图：这样设计，是想通过展现多种验证的方法，可以为学生寻找不同的说理方法，提供实物原型。为突破如何添加辅助线这一难点做好铺垫。同时训练学生的动手能力。培养学生的合作精神和参与意识。
探究2：通过度量或剪拼的的方法，可以验证三角形的内角和等于180°，但是，由于测量常常有误差，这种“验证”不是“科学证明”，不能完全让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，所以，你能用推理的方法证明“任意一个三角形的内角和一定等于180°”吗？
强调：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
设计意图：通过让学生经历科学理论证明探究过程，掌握在辅助线的添加方法，培养他们严谨的数学学习态度。
四、成果展示，理论证明
小组中心发言人介绍本组的说理方法，其他组补充不同的做法
思考：为了证明三个角的和是180度，常把这三个角转化 或 和，进而得到180度。
学生理解掌握辅助线，学生择简单方法上台板演过程，师生共同订正，体会转化的思想.
学生主要可能有以下的证明方法：
设计意图：先让学生独立思考后合作交流，既培养学生的独立解决问题的能力，又同时培养学生在合作中学会表达、学会聆听、学会接纳、赞赏与互助。
同时在这一过程中，锻炼学生的语言表达能力，让学生体验解决问题策略的多样性，培养学生的发散思维。
五、教师精讲，应用新知
例1：在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数.
例2：如图，求∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4+ ∠5的值.
设计意图：例1是对三角形的内角和定理的初步基础应用，加深学生对该定理的理解，通过教师板书规范学生的答题步骤和答题格式。例2中采用作辅助线的方法将题目转化为三角形的内角和问题，训练学生作辅导线的能力，渗透数学中的“转化思想”。
六、随堂检测，巩固提高
1.在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= .
2.在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4，则∠A = ∠ B= ∠ C=
3.（1）一个三角形中最多有 个直角？（2）一个三角形中最多有 个钝角？（3）一个三角形中至少有 个锐角？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 ？为什么？
设计意图：通过这两个练习让学生从不同角度体会三角形内角和等于180度的应用，并在此过程中，培养学生灵活应用知识的能力，和对角度、多侧面分析问题习惯。
七、课堂小结，布置作业
小结：学生先反悟，后谈自身的收获和疑问，最后师生共同归纳总结，使知识更加系统。
分层作业：A组 课本P16 第1、2、3、4题。
B组 课本P16 第1、2、3题。
附：本节课的板书设计：
【教后反思】
1、本节课我创设了 “三角形三兄弟的之争” 的问题情境，并采取了角色扮演的方式讲述故事，让学生自己动手探索三角形内角和定理，极大地调动了课堂气氛，课堂上学生情绪高，兴致浓，使得教学活动顺利延伸。在本课的教学中，我设计了让学生动手实验，实际拼图，小组探究等活动，贴近了学生的生活，降低了学习的难度。注重学生们的动手实践，亲身去体验去感悟。
2、本节课采取了“一情六环节” 课堂教学模式，即情景导入、自主思考、合作交流、展示成果、教师精讲、随常检测、课堂小结。以 “先学后教、引导发现、讲透绕练实、随堂检测”为设计思路。在课堂上，把大部分时间让学生进行思考、探究、交流、展示，把课堂真正的还给学生，教师只做课堂的引领者。
3、在本课活动中，由于学生人数多，有些胆怯的孩子还处在被动配合中，很少主动发现问题、展示问题，在今后的教学中，我要更加关注他们，让每一个孩子都能主动的参与到教学活动中来。
【教学目标】
知识与技能目标：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180度，能用三角形内角和等于180°进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。
过程与方法目标：历经拼图实验，合作交流，推理论证的过程，体现“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验。
情感态度价值观：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。
【教学重难点】
教学重点：应用三角形内角和定理解决问题。
教学难点：三角形内角和定理的探究和证明。
【教学准备】
教具：三角尺、多媒体演示台。 学具：三角形纸片、剪刀、三角尺
【教学方法】引导发现、讲透练实
【学习方法】自主思考、动手实验、观察思考、抽象概括、合作交流
【教学过程】
1、 故事情景，设疑引入
多媒体出示“三角形三兄弟之争”的故事。
甲三角形：我的个头最大，所以我的内角和一定比你们大！
乙三角形：我有一个内角是钝角，所以我的内角和才是最大的！
丙三角形：才不是这样的，虽然我的个子小，但我的内角和和你们是一样的，都是180°！
同学们，你知道他们谁说的对吗？
设计意图：故事引入新课，一方面学生感到知识并不陌生，另一方面有认识到进一步学习的必要性，从而激发他们的求知欲，调动学习的积极性。
2、 自主学习，实验探究
在练习本上画出任意三角形，用量度器量量它的三个内角，并计算他们的内角和，你有什么发现？
设计意图：通过简单测量，让学生对三角形的内角和为180度形成初步认识，为后面的操作实践和理论证明明确方向
3、 小组交流、合作探究：
探究1：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，你有什么发现？
你是怎么做的？通过实验你发现什么
学生分小组合作，利用提前准备好的三角形纸板，通过拼图、折纸等实验，回忆并进一步探索验证三角形内角和等于180度的方法。并让学生将不同的结果展示在黑板上。同时介绍自己是如何拼、折的。
设计意图：这样设计，是想通过展现多种验证的方法，可以为学生寻找不同的说理方法，提供实物原型。为突破如何添加辅助线这一难点做好铺垫。同时训练学生的动手能力。培养学生的合作精神和参与意识。
探究2：通过度量或剪拼的的方法，可以验证三角形的内角和等于180°，但是，由于测量常常有误差，这种“验证”不是“科学证明”，不能完全让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，所以，你能用推理的方法证明“任意一个三角形的内角和一定等于180°”吗？
强调：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
设计意图：通过让学生经历科学理论证明探究过程，掌握在辅助线的添加方法，培养他们严谨的数学学习态度。
四、成果展示，理论证明
小组中心发言人介绍本组的说理方法，其他组补充不同的做法
思考：为了证明三个角的和是180度，常把这三个角转化 或 和，进而得到180度。
学生理解掌握辅助线，学生择简单方法上台板演过程，师生共同订正，体会转化的思想.
学生主要可能有以下的证明方法：
设计意图：先让学生独立思考后合作交流，既培养学生的独立解决问题的能力，又同时培养学生在合作中学会表达、学会聆听、学会接纳、赞赏与互助。
同时在这一过程中，锻炼学生的语言表达能力，让学生体验解决问题策略的多样性，培养学生的发散思维。
五、教师精讲，应用新知
例1：在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数.
例2：如图，求∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4+ ∠5的值.
设计意图：例1是对三角形的内角和定理的初步基础应用，加深学生对该定理的理解，通过教师板书规范学生的答题步骤和答题格式。例2中采用作辅助线的方法将题目转化为三角形的内角和问题，训练学生作辅导线的能力，渗透数学中的“转化思想”。
六、随堂检测，巩固提高
1.在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= .
2.在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4，则∠A = ∠ B= ∠ C=
3.（1）一个三角形中最多有 个直角？（2）一个三角形中最多有 个钝角？（3）一个三角形中至少有 个锐角？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 ？为什么？
设计意图：通过这两个练习让学生从不同角度体会三角形内角和等于180度的应用，并在此过程中，培养学生灵活应用知识的能力，和对角度、多侧面分析问题习惯。
七、课堂小结，布置作业
小结：学生先反悟，后谈自身的收获和疑问，最后师生共同归纳总结，使知识更加系统。
分层作业：A组 课本P16 第1、2、3、4题。
B组 课本P16 第1、2、3题。
附：本节课的板书设计：
【教后反思】
1、本节课我创设了 “三角形三兄弟的之争” 的问题情境，并采取了角色扮演的方式讲述故事，让学生自己动手探索三角形内角和定理，极大地调动了课堂气氛，课堂上学生情绪高，兴致浓，使得教学活动顺利延伸。在本课的教学中，我设计了让学生动手实验，实际拼图，小组探究等活动，贴近了学生的生活，降低了学习的难度。注重学生们的动手实践，亲身去体验去感悟。
2、本节课采取了“一情六环节” 课堂教学模式，即情景导入、自主思考、合作交流、展示成果、教师精讲、随常检测、课堂小结。以 “先学后教、引导发现、讲透绕练实、随堂检测”为设计思路。在课堂上，把大部分时间让学生进行思考、探究、交流、展示，把课堂真正的还给学生，教师只做课堂的引领者。
3、在本课活动中，由于学生人数多，有些胆怯的孩子还处在被动配合中，很少主动发现问题、展示问题，在今后的教学中，我要更加关注他们，让每一个孩子都能主动的参与到教学活动中来。