沪科版八年级数学上册《13.2命题与证明第一课时》教学设计
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册《13.2命题与证明第一课时》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-15 08:39:46 | ||
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文档简介
13.2命题与证明
第一课时
教学目标：
1.理解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件与结论.
2.通过具体实例，了解原命题及其逆命题的意义，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.
3.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的.
4.初步感受感性认识与理性认识的不同，体会数学的严谨性.
教学重点：区分一个命题的条件与结论.
教学难点：举出反例来判断一个命题是假命题.
教学过程：
一、导入新课
在小学，同学们就通过实验操作的办法知道了三角形的内角和等于180°，圆锥体的体积等于底面积乘高除以3.但是，几何学习还需要学会推理，正因如此，我们现在需要从推理的最基本的判断语言学起.
二、学习新知
1.你认为以下哪些是表示判断的语句？
（1）欢迎来到合肥市第45中学芙蓉分校！
（2）十月一号是我国的国庆节.
（3）十月一号是我国的国庆节吗？
（4）经过A,B两点作直线AB.
（5）如果a=b，那么.
（6）如果，那么a=b.
（7）如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除.
（8）如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.
（9）对顶角相等.
（10）1+1＜2.
2.像（2），（5），（6），（7），（8），（9）, （10）这样，对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子）叫做命题.其中（2），（5），（7），（9）都是正确的命题，我们称之为真命题；而（6）,（8），（10）都是错误的命题，我们称之为假命题.
3.一般的，数学命题都能像（5）,（6），（7）（8）那样写成“如果p,那么q”或“若p，则q”的形式，其中p是这个命题的条件（题设），q是这个命题的结论（题断）.
你能指出（5）,（6），（7），（8）中的条件与结论吗？命题（9）呢？
你觉得要指出一个命题的条件与结论，需要先将这个命题写成什么形式吗？
练习1.指出下列命题的条件与结论：
（1）两条直线相交，只有一个交点；
（2）直线AB⊥直线CD，交点为O，有∠AOC=90°；
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）等角的补角相等.
4.比较命题（5）与（6），（7）与（8）的条件与结论，你觉得它们有什么关系？
将一个命题“如果p,那么q”的条件与结论互换，便得到一个新命题 “如果q,那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个就叫做原命题的逆命题.
你还在数学学习中遇到过哪些互逆命题吗？说说看！
当一个命题是真命题时，它的逆命题也一定是真命题吗？
怎么说明一个命题是假命题呢？从实例中指出，符合命题条件，但不满足命题结论的例子叫做反例.要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.
练习2.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例：
（1）如果ab﹥0，那么a，b都是正数；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
练习3.写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例：
（1）内错角相等，两直线平行；
（2）如果a=0，那么ab=0；
（3）如果a=b，那么a2=b2.
三、巩固提升
1.语句“如果a＞b，那么a2＞b2吗？”是命题吗？
2.怎么将其改造成一个命题？
3.写出这个命题的逆命题.
4.判断原命题与逆命题的真假.如果是假命题，请你适当修改它们的题设使其成为真命题.
四、课堂小结
请说一说这一节课你的收获！你觉得还有什么难点没有学会吗？
五、作业布置
1.P84习题13.2第1，2，3题.
2.预习课本第78，79页.
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第一课时
教学目标：
1.理解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件与结论.
2.通过具体实例，了解原命题及其逆命题的意义，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.
3.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的.
4.初步感受感性认识与理性认识的不同，体会数学的严谨性.
教学重点：区分一个命题的条件与结论.
教学难点：举出反例来判断一个命题是假命题.
教学过程：
一、导入新课
在小学，同学们就通过实验操作的办法知道了三角形的内角和等于180°，圆锥体的体积等于底面积乘高除以3.但是，几何学习还需要学会推理，正因如此，我们现在需要从推理的最基本的判断语言学起.
二、学习新知
1.你认为以下哪些是表示判断的语句？
（1）欢迎来到合肥市第45中学芙蓉分校！
（2）十月一号是我国的国庆节.
（3）十月一号是我国的国庆节吗？
（4）经过A,B两点作直线AB.
（5）如果a=b，那么.
（6）如果，那么a=b.
（7）如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除.
（8）如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.
（9）对顶角相等.
（10）1+1＜2.
2.像（2），（5），（6），（7），（8），（9）, （10）这样，对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子）叫做命题.其中（2），（5），（7），（9）都是正确的命题，我们称之为真命题；而（6）,（8），（10）都是错误的命题，我们称之为假命题.
3.一般的，数学命题都能像（5）,（6），（7）（8）那样写成“如果p,那么q”或“若p，则q”的形式，其中p是这个命题的条件（题设），q是这个命题的结论（题断）.
你能指出（5）,（6），（7），（8）中的条件与结论吗？命题（9）呢？
你觉得要指出一个命题的条件与结论，需要先将这个命题写成什么形式吗？
练习1.指出下列命题的条件与结论：
（1）两条直线相交，只有一个交点；
（2）直线AB⊥直线CD，交点为O，有∠AOC=90°；
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）等角的补角相等.
4.比较命题（5）与（6），（7）与（8）的条件与结论，你觉得它们有什么关系？
将一个命题“如果p,那么q”的条件与结论互换，便得到一个新命题 “如果q,那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个就叫做原命题的逆命题.
你还在数学学习中遇到过哪些互逆命题吗？说说看！
当一个命题是真命题时，它的逆命题也一定是真命题吗？
怎么说明一个命题是假命题呢？从实例中指出，符合命题条件，但不满足命题结论的例子叫做反例.要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.
练习2.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例：
（1）如果ab﹥0，那么a，b都是正数；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
练习3.写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例：
（1）内错角相等，两直线平行；
（2）如果a=0，那么ab=0；
（3）如果a=b，那么a2=b2.
三、巩固提升
1.语句“如果a＞b，那么a2＞b2吗？”是命题吗？
2.怎么将其改造成一个命题？
3.写出这个命题的逆命题.
4.判断原命题与逆命题的真假.如果是假命题，请你适当修改它们的题设使其成为真命题.
四、课堂小结
请说一说这一节课你的收获！你觉得还有什么难点没有学会吗？
五、作业布置
1.P84习题13.2第1，2，3题.
2.预习课本第78，79页.
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