沪科版八年级数学上册12.2 《 一次函数解决问题》教学设计(表格式)
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册12.2 《 一次函数解决问题》教学设计(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-15 08:47:44 | ||
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文档简介
一次函数解决问题
沪科版八年级上册《第12章 一次函数》
教学目标
（1）掌握并运用一次函数的图象和性质，体会数形结合思想和建立函数模型研究数学问题的基本方法.
（2）通过对实际问题图象的分析，进一步加深对一次函数性质的理解.
（3）能够从实际问题中抽象出一次函数关系，并运用一次函数及其性质解决实际问题，发展学生的应用意识.
教学重难点 ：理解实际问题中一次函数的模型，并利用所学知识解决问题.
教学过程设计
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
活动1 复习回顾 师：在前面的学习中，我们已经了解了一次函数的定义和性质，我们知道，一次函数的一般形式是。。。（生答）对于一次函数y=0.2x+5，大家能说出k和b在图中的意义吗？学生回答。师：加入了一次函数y=0.5x之后，两个图象的交点坐标大家会求吗？请动手试一试。学生求解出交点坐标。师追问：交点坐标的意义是什么？什么时候y1>y2，什么时候y1活动2 观看视频，展示问题1、观看视频2、给出问题问题：我国执法船接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，执法船迅速派出快艇B追赶。 师：数学来源于生活，应用于生活。下面我们就一起来看看一次函数在具体问题中的应用，请同学们先看视频。学生观看中国渔政执法视频。师展示问题。 通过中国渔政执法视频的展示，体现数学来源于生活，同时抒发爱国情怀，引导学生进入数学学习。
活动3 分析图象，解决问题下图两条直线分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。（1）从图中你能得到哪些信息？(2)15分钟内，B能否追上A （3）当A逃到距离海岸12海里以外的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截 师：下图两条直线分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。从图中你能得到哪些信息？学生通过观察图形，从特殊点、图象的倾斜程度、函数关系式等方面分析并回答。师：同学们从图中得到了很多信息，接下来我们就来看看是否能用这些信息解决下面两个问题：15分钟内，B能否追上A 学生上台板书计算判断的过程。师：当A逃到距离海岸12海里以外的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截 学生回答。（可利用上一问的结果进行本小题的解决） 问题（1）的设计是为了后续两个问题做准备，同时进一步提高学生对图象的分析能力。问题（2）是一次函数解决问题最基本方法的体现，学生可以通过诸如函数等多种方法解答。问题（3）是在前两小题的基础上进行解答，体现的问题的层层递进，不断加深对函数思想的理解和函数方法的掌握。
活动4 探索变式，提升能力变式1：若我国执法船发现可疑船只A的时候，A船距离海岸m海里，派出的追赶快艇B和A船的速度不变，要保证B还能在A进入公海前将其拦截，则m的最大值是多少？ 变式2：若A将速度提高至Va，B要保证A逃到公海前将其拦截，B也将速度提高至Vb，那么Va和Vb需要满足什么条件 师：刚刚同学们利用所学的一次函数的知识很好的解决了给出的问题，我们知道，实际问题充满了变化，若将l1向上平移，这样的操作从实际意义来看，什么发生了改变，什么没有改变？学生感知后，思考回答。师追问：若我国执法船发现可疑船只A的时候，A船距离海岸m海里，派出的追赶快艇B和A船的速度不变，要保证B还能在A进入公海前将其拦截，则m的最大值是多少？先由一名学生上台操作几何画板，找到m最大值的情况。学生再计算后回答。师操作：拉动交点P的位置。师：这样的操作从实际意义来看，什么发生了改变，什么没有改变？学生回答。师追问：我们知道，在被发现时间固定的情况下，A船想要逃跑，必须加速。但我们的执法B船肯定会圆满完成任务，顺利拦截。若A将速度提高至Va，B要保证A逃到公海前将其拦截，B也将速度提高至Vb，那么Va和Vb需要满足什么条件 学生讨论后，板书，回答。 通过几何画板的操作，既巩固了在平移操作中函数k的不变性，也让学生通过操作发现了拦截的不同情况。如此动态的变化，让学生更能感知到数学的魅力。变式2的处理具有一定的难度，通过讨论加强了学生的思想碰撞，也提升了本节课的高度，让学生感受到建模的思想。
活动5 课堂小结通过今天的学习，你有什么体会或收获？ 让学生完成本节课知识与方法的小结，再次巩固本节课的内容。师小结：这节课我们利用一次函数等知识解决了实际问题，后续我们还会学习利用一次函数解决其他的问题，以及学习其他函数来解决生活中的问题，正如刚刚同学们所说：数学来源于生活，并应用于生活。 及时总结回顾，帮助学生构建新知识，培养学生的归纳能力和口头表达能力。
活动6 课后思考及作业（1）回顾本节课的所有问题及变式，与同伴探讨尝试提出新的问题并解决。（2）课本P44：练习1,2 教师布置作业，学生课后完成。 巩固并提升所学知识。
板书设计课题学生板书问题（2） 学生板书变式2 s=0.2t+5 Va=0.2 s=0.5t Vb=0.5
六、目标检测设计
课本62页：A组复习题第11题.
如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的距离是60 km，请根据图象回答：
（1）乙骑摩托车的速度是多少？
（2）甲骑自行车的速度是多少
（3）两人相遇的时候，距B地还有多远？
（4）乙比甲晚多少时间出发，又早到多少时间？
设计意图：让学生体会一次函数在生活中的广泛应用，学习利用一次函数的知识解决问题.
沪科版八年级上册《第12章 一次函数》
教学目标
（1）掌握并运用一次函数的图象和性质，体会数形结合思想和建立函数模型研究数学问题的基本方法.
（2）通过对实际问题图象的分析，进一步加深对一次函数性质的理解.
（3）能够从实际问题中抽象出一次函数关系，并运用一次函数及其性质解决实际问题，发展学生的应用意识.
教学重难点 ：理解实际问题中一次函数的模型，并利用所学知识解决问题.
教学过程设计
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
活动1 复习回顾 师：在前面的学习中，我们已经了解了一次函数的定义和性质，我们知道，一次函数的一般形式是。。。（生答）对于一次函数y=0.2x+5，大家能说出k和b在图中的意义吗？学生回答。师：加入了一次函数y=0.5x之后，两个图象的交点坐标大家会求吗？请动手试一试。学生求解出交点坐标。师追问：交点坐标的意义是什么？什么时候y1>y2，什么时候y1
活动3 分析图象，解决问题下图两条直线分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。（1）从图中你能得到哪些信息？(2)15分钟内，B能否追上A （3）当A逃到距离海岸12海里以外的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截 师：下图两条直线分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。从图中你能得到哪些信息？学生通过观察图形，从特殊点、图象的倾斜程度、函数关系式等方面分析并回答。师：同学们从图中得到了很多信息，接下来我们就来看看是否能用这些信息解决下面两个问题：15分钟内，B能否追上A 学生上台板书计算判断的过程。师：当A逃到距离海岸12海里以外的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截 学生回答。（可利用上一问的结果进行本小题的解决） 问题（1）的设计是为了后续两个问题做准备，同时进一步提高学生对图象的分析能力。问题（2）是一次函数解决问题最基本方法的体现，学生可以通过诸如函数等多种方法解答。问题（3）是在前两小题的基础上进行解答，体现的问题的层层递进，不断加深对函数思想的理解和函数方法的掌握。
活动4 探索变式，提升能力变式1：若我国执法船发现可疑船只A的时候，A船距离海岸m海里，派出的追赶快艇B和A船的速度不变，要保证B还能在A进入公海前将其拦截，则m的最大值是多少？ 变式2：若A将速度提高至Va，B要保证A逃到公海前将其拦截，B也将速度提高至Vb，那么Va和Vb需要满足什么条件 师：刚刚同学们利用所学的一次函数的知识很好的解决了给出的问题，我们知道，实际问题充满了变化，若将l1向上平移，这样的操作从实际意义来看，什么发生了改变，什么没有改变？学生感知后，思考回答。师追问：若我国执法船发现可疑船只A的时候，A船距离海岸m海里，派出的追赶快艇B和A船的速度不变，要保证B还能在A进入公海前将其拦截，则m的最大值是多少？先由一名学生上台操作几何画板，找到m最大值的情况。学生再计算后回答。师操作：拉动交点P的位置。师：这样的操作从实际意义来看，什么发生了改变，什么没有改变？学生回答。师追问：我们知道，在被发现时间固定的情况下，A船想要逃跑，必须加速。但我们的执法B船肯定会圆满完成任务，顺利拦截。若A将速度提高至Va，B要保证A逃到公海前将其拦截，B也将速度提高至Vb，那么Va和Vb需要满足什么条件 学生讨论后，板书，回答。 通过几何画板的操作，既巩固了在平移操作中函数k的不变性，也让学生通过操作发现了拦截的不同情况。如此动态的变化，让学生更能感知到数学的魅力。变式2的处理具有一定的难度，通过讨论加强了学生的思想碰撞，也提升了本节课的高度，让学生感受到建模的思想。
活动5 课堂小结通过今天的学习，你有什么体会或收获？ 让学生完成本节课知识与方法的小结，再次巩固本节课的内容。师小结：这节课我们利用一次函数等知识解决了实际问题，后续我们还会学习利用一次函数解决其他的问题，以及学习其他函数来解决生活中的问题，正如刚刚同学们所说：数学来源于生活，并应用于生活。 及时总结回顾，帮助学生构建新知识，培养学生的归纳能力和口头表达能力。
活动6 课后思考及作业（1）回顾本节课的所有问题及变式，与同伴探讨尝试提出新的问题并解决。（2）课本P44：练习1,2 教师布置作业，学生课后完成。 巩固并提升所学知识。
板书设计课题学生板书问题（2） 学生板书变式2 s=0.2t+5 Va=0.2 s=0.5t Vb=0.5
六、目标检测设计
课本62页：A组复习题第11题.
如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的距离是60 km，请根据图象回答：
（1）乙骑摩托车的速度是多少？
（2）甲骑自行车的速度是多少
（3）两人相遇的时候，距B地还有多远？
（4）乙比甲晚多少时间出发，又早到多少时间？
设计意图：让学生体会一次函数在生活中的广泛应用，学习利用一次函数的知识解决问题.