函数的图像和性质

课件15张PPT。函数的性质及应用知识回顾:已知函数f(x)=x2+2ax+2 x∈[-5,5]
(1) 当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值.
(2) 求实数a的取值范围,使y= f(x)在区间 [-5,5]上是单调函数.
回顾拓展】含有参变数字母的二次函数的最值问题，主要体现在顶点的变化和区间的变化，当然还有抛物线的开口方向问题，当抛物线开口方向确定时，可能会出现三种情形：
(1)顶点(对称轴)不动，而区间变化(移动)；
(2)顶点(对称轴)可移动，而区间不动；
(3)顶点(对称轴)和区间都可移动．无论哪种情形都结合图象、顶点(对称轴)与区间的位置关系对种种可能的情形进行讨论.
旧知操练:函数f(x)=x2-4x-4在闭区间[t，t+1] (t∈R)上的最小值
记为g(t).
(1)试写出g(t)的函数表达式；
(2)作g(t)的图象并写出g(t)的最小值
【解题回顾】含有参数的二次函数的最值问题，因其顶点相对于定义域区间的位置不同，其最值状况也不同．所以要根据二者的相关位置进行分类讨论本题是“定”二次函数，“动”区间，依照此法也可以讨论“动”二次函数，“定”区间的二次函数问题
2. 求f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最大值和最小值.问题探究:已知函数f(x)=x2-2ax-1 x∈[-1,3], 问:
1). 是否存在a∈R,使f(x)max=-1
2). 设 g(x) = f(x)max a∈R, 求 g（x）∈———
3）设 h（a）= f（x）min a∈R，
求h（a）∈--------------------展望高考：1（08陕西） 设函数 f（x）=x3+ax2-a2x+1， g（x）=ax2-2x +1，其中a ≠0
① 若a﹥0，求f（x）的单调区间。
② 当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有 一个公共点，且g（x）存在最小值时,记g（x）的最小值为h（a ）
求 : h（a）的 值域。
③ 若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围。
2 已知函数f（x）=x3+bx2+cx 的导函数的图象关于直线x=2 对 称，
① 求b的值
② 若f（x）在x=t处取得极小
值，记此极小值为g（t），
求： g（t）的定义域和值域