沪科版数学八年级下册 18.2 勾股定理的逆定理课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
18.2 勾股定理的逆定理
据说古埃及人用下图的方法画直角三角形：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，便得直角三角形.你知道为什么吗？
创设情境 引入课题：
你知道吗？
复习回顾
1．总结直角三角形有哪些性质？
2．由直角三角形的性质逆向思维，
一个三角形满足什么条件是直角三角形？
动手画一画 量一量：
分别以下面的三组数为三角形的三边长，尺规作图画出三角形，再用量角器测量：
3,4,5 6,8,10 5,12,13
（1）这三组数都满足
吗？
（2）画出图形，它们都是直角三角形吗？
探究新知
由上面几个例子你发现了什么规律？请以命题的
形式说出你的观点！
如果三角形的三边长a、b、c满足
那么这个三角形是直角三角形．
a2 + b2 = c2
讨论：
勾股定理的逆命题
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有：
a2 + b2 = c2
勾股定理
如果三角形的三边长a、b、c满足
那么这个三角形是直角三角形.
a2 + b2 = c2
互逆命题
例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a＝7 ， b ＝24 ， c＝25
（2）a＝7， b ＝8 ， c＝11
分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方.
解：（1） ∵ 252＝625
72＋242＝49＋576＝625
∴ 72＋242=252
∴这个三角形是直角三角形.
例题讲解：
随堂练习：
P59 练习第1题
分析：先来判断a，b，c三边哪条最长，
例2：（P59例2）
分析：先来判断a，b，c三边哪条最长，可以代m，n为满足条件的特殊值来试，m=5，n=4．则a=9，b=40，c=41，c最大
∴△ABC是直角三角形
拓展练习：
……
请谈谈你的收获
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
谢 谢