第10章 相交线、平行线 复习（2） 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
沪科版 七年级下册
第10章 相交线、平行线 复习(2)
平行线判定与性质
同位角
内错角
同旁内角
∠1和∠5
∠4和∠8
∠2和∠6
∠3和∠7
∠3和∠5
∠4和∠6
∠4和∠5
∠3和∠6
1.同位角、内错角、同旁内角
直线 1、 被直线 所截
l
l2
l3
1
5
7
6
8
l1
l2
l3
3
2
4
(1)平行线的定义：
经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线．
(2)平行公理
2.平行线
①在同一平面内不相交的两条直线平行；
②同位角相等，两直线平行；
③内错角相等，两直线平行；
④同旁内角互补，两直线平行．
⑤同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行.
⑥平行于同一条直线的两条直线平行.
(3)平行线的判定
①两条直线平行，同位角相等；
②两条直线平行，内错角相等；
③两条直线平行，同旁内角互补．
(4)平行线的性质
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
(1)平移的定义
3.平移
①平移前后，图形的形状和大小完全相同.
(2)平移的性质：
②经过平移，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
例1.如图，根据图形说明下列各对角的位置关系.
(1) ∠1 和∠2；
(2) ∠1 和∠7；
(3) ∠3 和∠4；
(4) ∠6 和∠CBE.
B
A
C
D
F
E
1
2
4
3
5
6
7
∠1 和∠2是直线DE，AF
被直线AD所截得的同旁内角；
(2)∠1 和∠7是直线AD，DC
被直线AB所截得的同位角；
(3)∠3 和∠4是直线AB，DC
被直线BD所截得的内错角；
(4)∠6 和∠CBE是邻补角.
解：
例2：如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，
求∠AGD的度数.
EF∥AD
∠2=∠3
∠1=∠3
DG∥AB
∠BAC+∠AGD=180°
∠AGD
要求
要求
要求
要求
要求
要求
D
F
C
B
A
∟
∟
G
E
1
2
3
例2：如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，
求∠AGD的度数.
解：
∵EF∥AD
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥AB
∴∠BAC＋∠AGD=180°
∴∠AGD=180°－∠BAC
EF∥AD
∠2=∠3
∠1=∠3
DG∥AB
∠BAC+∠AGD=180°
∠AGD
D
F
C
B
A
∟
∟
G
E
1
2
3
=180°－70°
=110°
例3.如图，AD∥BC，且AD＜BC，将△ABC平移到△DEF的位置．
A
C
B
D
F
E
(1) 指出平移的方向和平移的距离；
(2) 试说明AD＋BC=BF.
解：
指出平移的方向是
点A到点D的方向；
平移的距离是线段AD的长度；
(2) 根据平移的性质，得
CF=AD
∴AD＋BC=BF.
∵ CF＋BC=BF，
1．如图1，下列说法错误的是( ).
A．∠1与∠4是内错角　 B. ∠2与∠A是同位角　
C. ∠3与∠C是同旁内角 D. ∠B与∠C是同旁内角
练习巩固
一.选择题
图1
A
B
C
C
2.如图，若∠1=∠2，可以得出那个结果( )
A．AB//CD B．AB=CD
C．AD//BC D．∠B=∠D
A
C
B
A
D
3.如图，下列条件能判定l1// l2的是( )
1
5
l1
l2
l3
3
2
4
l4
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5
C．∠1＋∠3=180° D．∠3=∠5
C
4.如图，下列不能判定AB//CD的条件是( )
A．∠1=∠2 B．∠B＋∠BCD=180°
C．∠3=∠4 D. ∠B=∠5
1
5
C
B
A
3
2
4
D
E
A
5.如图，AB//CD，BC平分∠ABD.若∠C=40°，
则∠D的度数是( ).
A．90° B．100° C．110° D. 120°
C
B
A
D
C
6.如图，已知∠1=70°，若BE//CD，那么∠B
的度数是( ).
A．70° B．100° C．110° D. 120°
C
B
A
D
E
1
C
7.如图，AB//CD，点E，F分别在直线AB，CD
上，∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与
∠2的数量关系是( ).
A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2
C．∠1=3∠2 D. ∠1=4∠2
C
B
A
D
E
G
P
F
1
2
B
8.如图，将△ABC向右平移后得到△DEF，则∠C的对应角和ED的对应边分别是( )．
A．∠F，AC
B．∠BOD，BA
C．∠F，BA
D．∠BOD，AC
A
B
C
D
E
F
O
C
9.如图，直线a//b，直线l与a相交于点P，
与直线b相交于点Q，且PM于l于点P.
若∠1=58°，则∠2= .
二.填空题
1
a
b
M
2
l
P
32°
10.如图，已知AB//CD，CE平分∠ACD.
当∠A=100°，∠ECD的度数是 .
A
C
D
B
E
40°
11.如图，将△ABC向右平移后得到△DEF，则平移的距离是线段 的长度；若∠ACB=75°，则∠F= °．
A
C
B
D
F
E
EC
75
12.如图，将△ABC向平移到△DEF，可以先将ABC向右平移 格 ；再向上平移 格．
C
A
B
F
D
E
6
3
13.如图，EF∥AD, ∠1=∠2，∠BAC=70°，
将求∠AGD的过程填写完整.
解：∵EF∥AD，(已知)
∴∠2= ∠3.( )
又∵∠1=∠2，(已知)
∴∠1= .( 等量代换)
∴AB∥ .( )
∴∠BAC＋∠DGA =180°( )
又∵∠BAC=70°，(已知)
∴∠AGD= .
D
F
C
B
A
∟
∟
G
E
1
2
3
两直线平行，同位角相等.
∠3
DG
内错角相等，两直线平行
110°
两直线平行，同旁内角互补
A
B
C
∟
∟
D
G
E
1
2
3
14.如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G，又∠GEC=∠3， 那么AD平分∠BAC吗？为什么？
解：
AD平分∠BAC.
∵ AD⊥BC，EG⊥BC，
∴ AD∥EG.
∴∠2=∠3，
∵∠GEC=∠3，
∠1=∠GEC，
∴∠1=∠2.
∴AD平分∠BAC.
三.解答题
15.如图，已知∠1=∠BDC， ∠2＋∠3=180°.
(1) AD∥EC吗？请说明理由.
(2) 已知DA平分∠BDC ， CE⊥AE于点E，
∠1=70°，求∠FAB的度数.
解：
AD∥EC.
(1)
理由如下：
∵∠1=∠BDC，
∴ AB∥CD.
∴∠2=∠ADC，
∵∠2＋∠3=180°，
∴ ∠ADC＋∠3=180°.
∴ AD∥EC.
D
1
A
B
C
∟
F
2
3
E
15.如图，已知∠1=∠BDC， ∠2＋∠3=180°.
(2) 已知DA平分∠BDC ， CE⊥AE于点E，
∠1=70°，求∠FAB的度数.
D
1
A
B
C
∟
F
2
3
E
(2)
∠1=70°，
=55°.
∴∠ADC= ∠BDC
=90°－35°
∴ ∠FAD=∠AEC=90°.
∵ AD∥EC，
∵DA平分∠BDC ，
∴∠FAB=∠FAD－∠2
∵CE⊥AE，
∴∠AEC=90°.
1
2
= ∠1= ×70°
=35°，
1
2
1
2
16.如图，将方格中的“机器人”图形向右平移3格 ；再向下平移3格，在方格中画出平移后得到的图形．
谢谢
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