(共13张PPT)
第5单元 三角形
第五单元强化训练
人教版四年级下册
一、填一填。
锐
钝
7
60
75
锐角
8
2
1440
二、将正确答案的序号填在括号里。
9. 小刚用木条钉支架，钉成下面的图( )最不容易变形。
A. B. C. D.
C
10. 下图中，三角形指定底边上的高是( )。
A. ① B. ②
C. ③ D. ④
A
C
A
B
C
三、连一连。
15.
[答案]
四、计算。
五、动手操作。
[答案] 略
六、解决问题。
（1） 哪几根木料能与这两根木料组成“人字梁”？
（2） 选用哪根木料组成的“人字梁”建造的房子要“宽”一些？选哪根木料，房子要“高”一些？
X人NiX4Mw0人
3.如图，三角形ABC是直角三角形，BC边对应的高是线段(
),线
段BD是(
)边对应的高。已知∠1=30°，那么42=()°。沿着
虚线剪下这个三角形的直角，剩下部分的内角和是(
D
2
1
B
■
2
底
3
12.下面能围成三角形的一组线段是(
A.6cm、7cm、8cm
B.3cm、5cm、8cm
C.4cm、6cm、11cm
D.4cm、10cm、4cm
13.下面的说法错误的是(
A.等腰三角形的底角一定是锐角
B.钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大
C.两个同样的直角三角形一定可以拼成一个长方形
D.有一个角是50°的等腰三角形，一定是锐角三角形
14.在一个三角形中，最小的两个内角的和小于90°，这个三角形是
)三角形。
A.
锐角
B.直角
C.钝角
D.无法确定
锐角三角形
直角三角形
有两个角相等，
有三个锐角，
并且它们的度
并且它们的度
数和等于第三
数都相等。
个角的度数。
等腰三角形
等边三角形
A
1
4
23
B
[解析]根据三角形ABC是等腰直角三角形可知∠A=∠C=
(180°-90)÷2=45°。又因为∠1+∠2=90°
∠1=60°
所以∠2=90°一∠1=90°一60°=30°。又根据三角形的内
角和是180°”可知∠3=180°
-∠C=180°-309
45°=105°。因为∠3+∠4是一个平角，是180°，所以∠4
=180°-∠3=180°-105°=759(共6张PPT)
第5单元 三角形
第3课时 两点间的距离及三角形三边的关系
（教材P62例3、例4）
人教版四年级下册
1. 张亮要从家去书店买书。
（1） 走哪条路最近？在图中描一描。
[答案] 略
（2） 走这条路最近的原因：①两点间所有的连线中( )。②三角形任意两边之和( )。
线段最短
大于第三边
2. 下列各组线段中，能围成三角形的画“√”，不能围成的画“×”。
（1） ( )
√
（2） ( )
×
（3） ( )
×
（4） ( )
√
3. 将正确答案的序号填在括号里。
C
B
（3） 下面的说法错误的是( )。
C
[答案] 能拼成8种不同的三角形。
X人NiX4Mw0人
学校
张亮家李阳家
书店
(1)
已知两条线段分别长5cm和8cm。下面()cm长的线段能和这
两条线段围成三角形。
13
D.15
(2)一个三角形的一条边长15cm,另一条边长12cm,那么第三条边一
定(
)27
A.大于
B.小于
C.等于
D.以上都有可能
04
0
8
03
04
8
7
04
5.【拓思维】张爷爷打算把一块三角形菜地用三段篱笆围起来（三角形菜
地的三条边的长度都是整米数)。现在分别有长4m、7m的两段篱笆，
要围住这块菜地，第三段篱笆最长是多少米？最短是多少米？(共7张PPT)
第5单元 三角形
第5课时 三角形的内角和（教材P67例6）
人教版四年级下册
1. 填一填。
平
180
30
180
直角
30
60
2. 下面是两块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
3. 算出下面各图中未知角的度数。
（1）
（2）
X人NiX4Mw0人
35
50°
40°
50
A
51
O
B
人63
O
7
A
w
m
●
B
3
cm
[解析]如果70°的角是顶角，180°与70°的差就是两个底角的度数和，再
除以2就是一个底角的度数；如果70°是底角，则另一个底角一定也是70°
顶角就是180°-70°×2=40°
答案]第一种情况：70°是顶角。
(180°-70)÷2=55°
答：它的另外两个内角分别是55°和55°。
第二种情况：70°是底角，另一个底角也是70°。180°一70°×2=40°
它的另外两个内角分别是70°和40°。
A
4
E
3
B
2
C
1
D
[解析在三角形ABC中，∠2=35°，∠ABC=90°，根据
三角形的内角和是180°”可知∠4=180°一90°一35°=55°，
在三角形ADE中，∠1=15°，∠4=55°，根据三角形的
内角和是180°可知∠3=180°-55°一15°=110°
[答案]∠4=180°-90°-35°=55
∠3=180°-55°-15°=110
答：∠3的度数是110°。(共9张PPT)
第五单元高效复习单
人教版五年级下册
知识小衣橱
围成
顶点
垂线
垂足
1.三角形的认识
三角形的定义：由3条线段_______的图形（每相邻两条线段的端点相连）。
三角形的底和高：从三角形的一个_______到它的对边作一条_______，顶点和_______之间的线段叫作三角形的高，这条边叫作三角形的底。
智慧金钥匙
【重点提示】
三角形有三条底，三条高。
2.三角形的特性及三边的关系
三角形的特性：具有_________。
两点间所有连线中_______最短，这条线段的长度叫作_______________。
三角形三边的关系：任意两边的和_______第三边。
【补充说明】
三角形任意两边之差小于第三边。
稳定性
线段
两点间的距离
大于
3.三角形的分类
按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边分类：一般三角形，等腰三角形，等边三角形（正三角形）。
【图示示例】
三角形的特性
1. 相机的三脚架是利用了三角形的( )。
稳定性
三角形三边的关系及分类
18
21
C
三角形的内角和
复习导引：在求复杂的图形中某个角的度数时，可运用逆推法从问题出发进行思考。
(共8张PPT)
第5单元 三角形
第2课时 三角形的特性（教材P61例2）
人教版四年级下册
1. 填一填。
跨海大桥、房梁上的三角形，都应用了三角形的( )性。生活中应用了这一特性的还有( )。
稳定
篮球架上的三角形（第二个空答案不唯一）
2. 将正确答案的序号填在括号里。
（1） 小明和小军分别用下面的三根小棒摆三角形，他们两人摆的三角形
( )。
A. 形状相同，大小相同 B. 形状不同，大小不同
C. 形状不同，大小相同 D. 形状相同，大小不同
A
（2） 下面的物体中，没有应用三角形稳定性的是( )。
A. B. C. D.
A
（3） 华华做的灯笼底部如图所示。如果他想再加一根木条使底部框架更牢固，下列方法最好的是( )。
A. B. C. D.
[解析] 沿着正方形两个相对的顶点所在的直线钉一根木条，形成两个三角形，利用三角形的稳定性使底部框架更牢固。
D
3. 看看下列物体中哪里有三角形，画出来，并想一想它们为什么这样设计。
[解析] 太阳能的铁架和塔吊上的塔顶部都是三角形，都应用了三角形的稳定性，这样使物体更加牢固。
[答案] 画一画略; 三角形具有稳定性，这样设计使物体更加牢固。
4. 下面的支撑架有些不牢固,现在想用一根木料加固,应该怎样做？请在图上画出来，并说一说这样做的理由。
[解析] 因为支撑架是四边形的，不牢固，斜钉一根木条后，支撑架会被分成两个三角形，三角形具有稳定性，保证支撑架不再晃动。
[答案] 画图不唯一，如：
在支撑架上斜钉一根木条可以构成三角形，三角形具有稳定性，这样支撑架不易晃动。
5. 要使四边形木架不变形，至少要钉上1根木条（如图），把它分成两个三角形。要使其他图形不变形该怎么办？请在图中画一画。
[答案] 略
6. 【拓思维】尝试利用三角形稳定性的知识设计一个物体。（请动手画一画并简单加以说明）
[答案] 略(共6张PPT)
第5单元 三角形
第4课时 三角形的分类（教材P63例5）
人教版四年级下册
1. 把序号写在相应的圈里。
③⑤⑦
①④⑥⑨
②⑧
②④⑥⑦⑧⑨
⑥
2. 将正确答案的序号填在括号里。
（1） 有两个角相等的三角形一定是( )三角形。
A. 直角 B. 钝角 C. 等腰 D. 等边
C
（2） 等边三角形一定是( )。
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法判断
A
A
3. 在下面的点子图上画一个直角三角形和一个等腰三角形。
[答案] 略
X人NiX4Mw0人
3
⑤
6
7
8
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
(3)下列说法不正确的是(
A.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形
B.一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm和5cm,其中长5cm的
边是斜边
C.直角三角形也可能是等腰三角形
D.等边三角形的三个角相等
●
●
●
●
●
●
●
●
解析]因为是等腰三角形，又知道两条边的长，第三条边的长可能是
55cm,也可能是27cm,但是第三条边的长是27cm时，又不符合三角形
三边的关系，所以第三条边的长是55cm(共8张PPT)
第5单元 三角形
阶段提升练习（第1-5课时）
人教版四年级下册
1. 填一填。
（3） 如图，文文的三角形风筝破损了一角，原来这个风筝的形状按边分是一个( )三角形。
等腰
30
60
60
2. 对的画“√”，错的画“×”。
（1） 连接两点间的线段的长度叫作两点间的距离。( )
√
（2） 等腰三角形可能是锐角三角形，直角三角形或钝角三角形。( )
√
（3） 直角三角形只有一条高。( )
×
3. 【生活应用题】学校门口的一个指示牌歪了，请你帮忙设计一种加固的方案，在图中画出来。
[答案] 略
4. 在下面的点子图中画一个钝角三角形和一个等腰直角三角形。
[答案] 略
5. 按要求在每个图形上画一条线段。
（1） 分成一个直角三角形和一个钝角三角形。
（1）题图
[答案] 略
（2） 分成一个锐角三角形和一个梯形。
（2）题图
[答案] 略
X人NiX4Mw0人
A
E
D
B
100°
40°
(4)
【综合题】右图是由三个大小不同的等边三角形组成
的（单位：cm)。从点A到点B最短是(
)cm,从点A
经点C到点B的长度是(
)cm,从点A经点D、点F和
点E到点B的长度是(
)cm
C
A
B
20
F
10
E
D
[解析]根据两点之间线段最短可以确定点A到点B之间的最短路线是从
点A经点F直接到点B;
要求从点A经点C到点B的长度，需要分别知道
AC和CB的长度，因为三个三角形都是等边三角形，所以AC=CB=AB
=20+10=30(cm),则从点A经点C到点B的长度是30+30=60(cm)
同样的道理可以知道AD=AF=DF=20(cm),FE=FB=EB=10
(cm),从点A经点D、点F和，点E到点B的长度是20+20+10+10
60(cm
学校一边掉下来了！
学校
●
●
●
●●●●
●●●●
●●●
●●●●
●●
●
[答案]可以得到5个不同的三角形，三角形的三条边分别是①7cm、
7cm、2cm,②7cm、6cm、3cm,③
6cm、4cm,⑤6cm、5cm、5cm(共8张PPT)
第5单元 三角形
第6课时 四边形和其他多边形的内角和（教材P68例7）
人教版四年级下册
1. 填一填。
周
360
159
2. 将正确答案的序号填在括号里。
D
A
C
3. 算出下面未知角的度数。
（1）
（2）
4. 王军用彩纸折了一个五边形，然后用剪刀剪去一个角，得到一个新的多边形。得到的新的多边形的内角和可能是多少度？
5. 下图是一个六边形，把它左右对折后两边完全重合，得到的图形是一个几边形？它的内角和是多少度？
6. 【拓思维】填表。
图形
边数
内角的个数
内角和
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
X人NiX4Mw0人
138
1
[解析如图，由于是一张长方形纸折起来的，所以∠4=∠5
∠2=∠3，所以∠5=138°÷2=69°，根据三角形的内角
和是180°”可知∠3=180°-90°-69°=21°，又由于∠1+
∠3=180°，所以∠1=180°-21°=159
4
5
2
1
138°
3
(3)下面的说法正确的是(
A.六边形的内角和是180°×6
B.用木棍做一个四边形，捏着它的两个对角拉动，使四边形变形，它的
内角和也发生了变化
C.一个平行四边形一定能分成两个完全相同的三角形
D.四边形的四个角一定都是直角
D
7
75
B
C
D
134
70°
83
O
B(共9张PPT)
第5单元 三角形
第1课时 三角形的认识（教材P60例1）
人教版四年级下册
1. 下图中哪些是三角形？是的画“√”，不是的画“×”。
( )
( )
( )
×
√
×
×
√
×
( )
( )
( )
2. 标一标，填一填。
（1） 每个三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。
3
3
3
（2） 为了表达方便，上面的三角形可以表示为( )。
边
角
高
顶点
（3） 从三角形的一个顶点到它的( )作一条( )线，
( )和( )之间的线段叫作三角形的( )，这条对边叫作三角形的( )。每个三角形都有( )组底和高。
对边
垂
顶点
垂足
高
底
3
3. 画出每个三角形给定底边上的高。
[解析] 从与底边相对的顶点向底边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，注意画出高后要标上垂直符号。
[答案]
4. 下图中一共有( )个三角形。
15
5. 【拓思维】下面是古代劳动人民在织布时创造出的花纹。
图①是一个正方形，分别连接这个正方形各边的中点得到图②，再分别连接图②中间小正方形各边的中点得到图③。
（1） 填写下表。
图形 ① ② ③
正方形个数
三角形个数
[解析] 根据每个图形中正方形的个数和三角形的个数填表。
1
2
3
0
4
8
（2） 我发现：每增加一个正方形，就会( )。
增加4个三角形
[解析] 观察可知，在正方形中按题目中的方法继续分，每增加1个正方形，就增加4个三角形。
