人教版数学四年级下册 五 多边形内角和课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
多边形
的内角和
人教版数学四年级下册 第五单元
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
情境导入
把一张三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和是多少度
情境导入
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
90°×4=360°
探究新知
四边形的内角和是多少度？
一般四边形的内角和
把四边形的四个角拼在一起。
周角
四边形的内角和是360°。
探究新知
一般四边形的内角和
把四边形分成了2个三角形。
180°+180°=360°
四边形的内角和是360°。
探究新知
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
那么其他多边形的内角和该怎么求呢？
探究新知
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
我把这个六边形分成了4个三角形。
180°×4=720°
探究新知
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180°×6－360°＝720°
探究新知
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。
探究新知
180 ×4－360
＝360
180 ×5－360
＝540
720
900
6
7
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与
他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数
相同。多边形的内角和＝180 ×边数－360 。
画一画，算一算，你发现了什么？
利用公式算一算这个角度是怎么来的。
基础练习
多边形的内角和＝180 ° ×边数－360 °
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
180 °×（边数－2）＝180 °×边数－360 °
画一画，算一算，你发现了什么？
这两种不同的分法得出的结论相同吗？
如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。
基础练习
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）°
1
6
5
4
3
2
180°×6－（6－2）×180°＝360°
360
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。
拓展练习
课堂小结
你学到了
什么？