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【高考真题】2022年高考物理真题试卷（山东卷）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2022·山东）碘125衰变时产生 射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病．碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·山东）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
3．（2022·山东）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
4．（2022·山东）如图所示的变压器，输入电压为 ，可输出 、 、 电压，匝数为 的原线圈中电随时间变化为 ．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为 。将阻值为 的电阻R接在 两端时，功率为 ．下列说法正确的是（ ）
A．m为1100匝， 为
B． 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C．若将R接在 两端，R两端的电压为 ，频率为
D．若将R接在 两端，流过R的电流为 ，周期为
5．（2022·山东）如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动 过程中，缸内气体（ ）
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
6．（2022·山东）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·山东）柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半经为R的 圆，左则是直角梯形， 长为R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直 面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，从 面出射的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光
C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
8．（2022·山东）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 的半圆弧 与长 的直线路径 相切于B点，与半径为 的半圆弧 相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过 和 。为保证安全，小车速率最大为 ．在 段的加速度最大为 ， 段的加速度最大为 ．小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在 段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·山东）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示．当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022·山东）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 ， 的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
11．（2022·山东）如图所示，某同学将离地 的网球以 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离 ．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为 的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍．平行墙面的速度分量不变．重力加速度g取 ，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·山东）如图所示， 平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场．边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在 平面内以角速度 顺时针匀速转动． 时刻，金属框开始进入第一象限．不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（ ）
A．在 到 的过程中，E一直增大
B．在 到 的过程中，E先增大后减小
C．在 到 的过程中，E的变化率一直增大
D．在 到 的过程中，E的变化率一直减小
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（2022·山东）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为 ，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出 图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的 图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
14．（2022·山东）某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：
干电池E（电动势 ，当阻未知）；
电流表 （量程 ，内阻为 ）；
电流表 （量程 ，内阻为 ）；
定值电阻 （阻值为 ）；
滑动变阻器R（最大阻值为 ）；
待测电阻 ；
开关S，导线若干。
测量电路如图所示。
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到值最大一端。将定值电阻 接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的 处。该同学选到电流表为 （填“ ”或“ ”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为 。
（2）断开开关，保持滑片的位置不变。用 替换 ，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的 处，则 的测量值为 。
（3）本实验中未考虑电池内阻，对 的测量值 （填“有”或“无”）影响
15．（2022·山东）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可*化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为 ，求：
（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量 ；
（2）鱼静止于水面下 处时，B室内气体质量 ；
16．（2022·山东）某粮库使用额定电压 ，内阻 的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿斜坡匀速上行，此时电流 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量 ，取重力加速度 ，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
17．（2022·山东）中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系 中， 空间内充满匀强磁场I，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向； 的空间内充满匀强磁场II，磁感应强度大小为 ，方向平行于 平面，与x轴正方向夹角为 ； 的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电量为 的离子甲，从 平面第三象限内距y轴为L的点A以一定速度出射，速度方向与z轴正方向夹角为 ，在 平面内运动一段时间后，经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场I。不计离子重力。
（1）当离子甲从A点出射速度为 时，求电场强度的大小E；
（2）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度 ；
（3）离子甲以 的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过 面进入磁场I，求第四次穿过 平面的位置坐标（用d表示）；
（4）当离子甲以 的速度从 点进入磁场I时，质量为 、带电量为 的离子乙，也从O点沿z轴正方向以相同的动能同时进入磁场I，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差 （忽略离子间相互作用）。
18．（2022·山东）如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的 点， 点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在 点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于 ），A以速度 沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量 ，B的质量 ，A与B的动摩擦因数 ，B与地面间的动摩擦因数 ，取重力加速度 。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 与 ；
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功 ；
（4）实现上述运动过程， 的取值范围（结果用 表示）。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】根据题意可知，碘125的半衰期为T=60天，所以经过180天，碘125衰变了3次，故剩余碘125的质量为，所以经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的.
故选B。
【分析】首先根据题意明确碘125的半衰期，然后算出经过180天后碘125衰变了多少次，最后算出剩余碘125的含量。
2．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用；机械能综合应用；能量守恒定律；动能与重力势能
【解析】【解答】火箭开始运动到再次点火的过程中，火箭先加速运动，后减速运动，当加速度为零时，火箭的动能最大，故A正确；
根据能量守恒定律可知，火箭开始运动到再次点火的过程中，高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能和重力势能，故B错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动量定理可知，火箭受到合力的冲量等于火箭动量的增加量，（即重力，阻力及推力的合冲量等于火箭动量的增加量）故C错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动能定理可知，火箭受到合力做的功等于火箭动能的增加量，故D错误；
故选A。
【分析】首先可以对火箭受力分析，根据受力运动判断做功问题，然后判断火箭能量的变化情况，最后根据动量定理和动能定理进行判断动能动量的变化情况。
3．【答案】C
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电场力
【解析】【解答】圆环的周长为，若圆环上未取走A和B两段小圆弧，则圆环对O处场强为零，
反向延长AO交圆环于，反向延长BO交圆环于，取走A和B两小段圆弧后，圆环对O处场强不为零，
和处的电荷量为，根据可以算出圆环对O点的合场强为，方向向右，所以D点处的电荷对O点的场强大小也是，方向向左，根据得 ，带负电.
故选C。
【分析】首先作出和两点，然后根据点电荷的场强决定式算出圆环对O点的场强大小，最后计算出D点的电荷量及正负。
4．【答案】D
【知识点】变压器原理；交流电的最大值与有效值；周期和频率
【解析】【解答】根据变压器原理得，所以，根据题意可知交流电的有效值为220V，根据可知，故A错误；
根据题意可知，BC两端电压为12V，AB两端的电压为18V，AC两端的电压为30V，根据，所以，根据可得，故B错误；
根据题意可知，输入电压的频率为，故输出电压的频率也是50Hz，故C错误；
当电阻R接AC端时，根据，解得，根据得T=0.02s，故D正确；
故选D。
【分析】首先根据原线圈中的交流电表达式即可算出交流电的周期和频率，然后根据变压器的原理即可算出原线圈的匝数，最后根据变压器原理即可算出副线圈的匝数，根据欧姆定律算出流过R的电流。
5．【答案】C
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）
【解析】【解答】根据题意可知，该过程中气体压强减小，气体体积增大，气体对外做功导致气体内能减小，又气缸跟外界绝热，所以这个过程中，气体的温度降低，平均分子动能减小，速率大的分子数占总分子数比例减少，故ABD错误.
故选C。
【分析】首先判断这个过程中气体的状态变化情况，根据热力学第一定律判断气体内能的变化情况，从而判断气体温度变化情况，最后分析气体分子热运动的情况。
6．【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题；天体的匀速圆周运动的模型
【解析】【解答】根据题意可知，卫星的周期是，在星球表面，
设卫星离地高度为h，万有引力提供向心力，
联立解得 .
故选C。
【分析】首先算出卫星的周期，对卫星分析，万有引力等于向心力，然后在星球表面，万有引力等于向心力，最后联立两式即可解得卫星离地高度。
7．【答案】A
【知识点】光的反射；光的折射；光的全反射；光的直线传播
【解析】【解答】根据题意作出光路图如图所示
根据全反射临界角得，，
故a光发射全反射临界角小于45°，b光发射全反射临界角大于45°，所以入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，从 面出射的光是a光.
故选A。
【分析】首先根据题意作出光路图，入射光从A移动到B的过程中，可以看出能在 面全反射后，从 面出射的光是a光。
8．【答案】B
【知识点】自由落体运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小车在BC和CD段做圆周运动，根据解得，小车在BC段的最大线速度为，在CD段的最大线速度为，根据题意可知小车在BCD段做圆周运动的速度为，运动时间为，要求从A到B的运动时间最短，须先匀速运动，然后减速运动，到B点是速度恰好是2m/s，减速运动的时间为，位移为，所以匀速运动的位移为，时间为，
故小车从A到D的最短时间为最短距离.
故选B。
【分析】首先根据圆周运动算出经过BCD段时的最大速率，然后算出圆周运动的时间，最后计算AB段运动的最短时间及匀速运动的最大位移。
9．【答案】A,C
【知识点】简谐运动的图象；横波的图象
【解析】【解答】根据题图可知，振动的周期为T=12s，质点原点的振动方程为，
当t=7s时，O点质点向下振动且，当该波向右传播时，波形图如题图选项C所示，
当该波向左传播时，波形图如题图选项A所示.
故选AC。
【分析】首先根据题图可以算出质点振动周期和振动方程，然后将时间代入振动方程，可以算出原点O的位移，最后根据O点振动方向，分类谈论即可得出波形图。
10．【答案】A,C,D
【知识点】双缝干涉现象
【解析】【解答】根据题图乙可以看出中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
根据可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确；
故选ACD。
【分析】首先根据干涉和衍射现象进行判断题图现象，然后根据波长与亮条纹，双缝间距及双缝到光屏距离的关系，判断亮条纹间距如何变化，最后根据干涉情况判断亮暗条纹。
11．【答案】B,D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】设网球飞出时的速度为，则竖直方向速度为，竖直方向有，
代入可得，网球运动到P点时，所用时间为，所以
网球出发时水平方向速度为，根据将水平速度分解到垂直墙壁的速度为，分解至平行于墙壁方向的速度为，
根据题意可知，当网球与墙壁碰撞后水平方向速度，竖直方向速度为零，故网球碰墙后的速度大小为，网球从P点开始下落的时间为，落地点到墙壁的距离，故AC错误，BD正确，故故选BD。
【分析】首先根据题意将速度进行分解至三个方向，然后算出到达最高点所用的时间，算出每个方向速度的大小，算出与墙壁碰撞后的速度，最后算出下落的时间，从而算出着地点到墙壁的距离。
12．【答案】B,C
【知识点】电磁感应现象；磁通量；电磁感应与图象；电磁感应中切割类问题
【解析】【解答】根据题意作出图像如图所示
在 到 的过程中，线圈转过90°，切割的有效长度先增大后减小，根据，故E先增大后减小，故A错误，B正确；
在 到 的过程中，，切割长度为，
感应电动势为，故E的变化率一直在增大，故C正确，D错误；
故选BC。
【分析】首先根据题意作出线框运动图像，然后根据图像即可判断感应电动势的变化情况。
13．【答案】（1）12
（2）0.20
（3）0.13
【知识点】验证牛顿运动定律（探究加速度与力、质量的关系）
【解析】【解答】(1)由题知，A点到O点的距离为5.00cm，故，结合图乙的F—t图有，
根据可得；
(2)根据牛顿第二定律有，根据a-F图像可知图像的斜率为质量的倒数，
根据图丙Ⅰ可得，故m=0.20kg；
(3)同理，根据图丙Ⅱ可得，所以，故待测物体的质量为。
【分析】(1)首先根据题意算出弹簧的形变量，然后根据胡可定律计算出弹簧弹性系数；
(2)根据牛顿第二定律即可判断a-F图像的斜率的含义，根据图像即可算出滑块与传感器的总质量；
(3)同理，算出待测物体，滑块与传感器的总质量，然后减去滑块与传感器的质量即为待测物体的质量。
14．【答案】（1）A1；60
（2）100
（3）无
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】(1)当选择电流表时，调节滑动变阻器，使其半偏，，解得，符合题意；
当选择电流表时，调节滑动变阻器，使其半偏，，解得，不合题意；
故该同学选到电流表为，若不考虑电池内阻，滑动变阻器接入电路的电阻值应为60Ω；
(2)当接时，，当接时，，
联立解得；
(3)根据（2）计算可知，本实验中不考虑电池内阻，对的测量值无影响。
【分析】(1)先分类谈论，根据闭合电路欧姆定律算出电阻的大小，然后根据题意选择符合题意的电流表合滑动变阻器的阻值；
(2)首先分别计算接入两个电阻时电流的大小，然后联立两式算出待测电阻的大小；
(3)根据（2）中的计算，可以判断出不考虑电池内阻，对的测量值无影响。
15．【答案】（1）设鱼静止在H处，此时鱼的体积为，有，
此时B室内，气体体积为V，有，
鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，有，
联立解得 ；
（2）开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，
故此时B室内的压强为， 鱼静止于水面下H1处时，有，
由于鱼鳔内气体温度不变，根据玻意耳定律有p1V=p2V2，解得，则此时气体的质量为 。
【知识点】气体实验定律
【解析】【分析】(1)当鱼静止在H处有重力等于浮力，然后求出B中气体的气体密度，最后根据受力分析，列出牛顿第二定律的计算式，联立后解得A进入B中的气体质量；
(2)分别算出雨静止在H和 处的压强大小，然后根据玻意尔定律，计算出B中气体的体积，最后算出气体的质量。
16．【答案】（1）当小车随配置一起向上匀速运动时，设电动机对小车的拉力为，
根据能量守恒有，
设配重对小车的拉力为，对配重受力分析有，
向上匀速，对小车分析有，
小车向下匀速，对小车分析有，
联立解得，；
（2）关闭发动机后，对小车和配重受力分析有，
根据运动学公式有，联立两式解得 。
【知识点】恒力做功；动能定理的综合应用；全电路的功和能；欧姆定律；能量守恒定律
【解析】【分析】(1)首先对小车匀速上行进行分析，然后小车匀速下行分析，最后联立即可求出结果；
(2)首先对关闭发动机后小车和配重受力分析，然后根据运动学公式进行求解。
17．【答案】（1）根据题意作出粒子运动图像如图所示
根据题意可知离子沿z轴方向做匀速直线运动，沿z轴方向做匀减速直线运动，从A到O的过程，有
，，，联立解得；
（2）根据题意作出粒子运动图像如图所示
由图可知，离子从坐标原点O沿z轴正方向进入磁场I中，在磁场I中做匀速圆周运动，经过磁场I偏转后从y轴进入磁场II中，继续做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力得，可得， 为了使离子在磁场中运动，则离子磁场I运动时，不能从磁场I上方穿出。在磁场II运动时，不能xOz平面穿出，则离子在磁场用运动的轨迹半径需满足，，联立解得，，
要使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，进入磁场时的最大速度为 ；
（3）离子甲以的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过xOy面进入磁场I，离子在磁场I中的轨迹半径为，在磁场Ⅱ中的轨道半径为， 离子从O点第一次穿过到第四次穿过xOy平面的运动情况如图所示
根据图像可知，第四次穿过 平面的位置坐标为（d，d，0）；
（4）设粒子乙的速度为，根据题意可知，解得，
两离子在Ⅰ中的轨迹半径为，，
两离子在Ⅱ中的轨迹半径为，，
根据题意作出运动图像如图所示
从O点进入磁场到第一个交点的过程，有， ，
们运动轨迹第一个交点的时间差 。
【知识点】磁场、电场和重力场复合；核裂变与核聚变
【解析】【分析】(1)首先根据题意作出粒子运动图像，然后根据图像分析粒子运动情况，将运动分解处理；
(2)首先根据题意作出粒子运动图像，然后分析粒子运动半径的取值，最后计算速度的取值；
(3)首先根据题意作出粒子运动图像，根据图像可以判断粒子第四次穿过xOy平面的位置坐标；
(4)首先算出乙离子的速度，然后算出其运动半径和周期，最后算出两离子的运动时间及时间差。
18．【答案】（1）设水平向右为正方向，由题意可知A与B发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒有
联立解得，
所以A与B碰撞后，两者速度大小均为2m/s，方向相反；
（2）根据题意可知，当A物体返回到O点正下方时，相对地面速度为0，
A物体减速过程根据动能定理得，解得，
A物体减速过程根据动量定理得，解得，
A减速的位移等于B的位移，
对B受力分析有，位移，解得
根据几何关系有；
（3）根据（2）分析可知，当A开始减速时，B物体的速度为，
在A减速过程中，对B受力分析得，解得，
设A减速时，B还需要才可以减速到0，，解得，
由此可知，B先停止，此过程B的位移为，故A对B的摩擦力做的功为；
（4）小球和A碰撞后A做匀速直线运动再和B相碰，此过程有，
由题意可知，当A返回到O点的正下方时，小球恰好第一次上升到最高点，设小球做简谐振动的周期为T，摆长为L，则有，解得，
小球下滑过程根据动能定理有，
碰撞后角度小于5°，则，
小球与A碰撞，根据动量守恒得，
根据题意可知，故要实现这个过程的范围为。
【知识点】动量守恒定律；弹性碰撞；完全非弹性碰撞
【解析】【分析】(1)A与B发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒，列出式子进行求解计算；
(2)A减速过程中根据动量定理和动能定理分别计算出时间和位移，然后根据几何关系求出B光滑部分的长度；
(3)首先根据牛顿定律算出加速度，然后算出B物体的位移，最后算出A对B摩擦力做的功；
(4)首先根据题意算出绳子的长度，根据长度算出小球的初速度，然后算出碰撞后小球速度的取值，最后算出小球质量和A质量的比值。
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【高考真题】2022年高考物理真题试卷（山东卷）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2022·山东）碘125衰变时产生 射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病．碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】根据题意可知，碘125的半衰期为T=60天，所以经过180天，碘125衰变了3次，故剩余碘125的质量为，所以经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的.
故选B。
【分析】首先根据题意明确碘125的半衰期，然后算出经过180天后碘125衰变了多少次，最后算出剩余碘125的含量。
2．（2022·山东）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用；机械能综合应用；能量守恒定律；动能与重力势能
【解析】【解答】火箭开始运动到再次点火的过程中，火箭先加速运动，后减速运动，当加速度为零时，火箭的动能最大，故A正确；
根据能量守恒定律可知，火箭开始运动到再次点火的过程中，高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能和重力势能，故B错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动量定理可知，火箭受到合力的冲量等于火箭动量的增加量，（即重力，阻力及推力的合冲量等于火箭动量的增加量）故C错误；
该过程中，火箭受到竖直向下重力，竖直向下的空气阻力，高压气体对其向上的推力等，根据动能定理可知，火箭受到合力做的功等于火箭动能的增加量，故D错误；
故选A。
【分析】首先可以对火箭受力分析，根据受力运动判断做功问题，然后判断火箭能量的变化情况，最后根据动量定理和动能定理进行判断动能动量的变化情况。
3．（2022·山东）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
【答案】C
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电场力
【解析】【解答】圆环的周长为，若圆环上未取走A和B两段小圆弧，则圆环对O处场强为零，
反向延长AO交圆环于，反向延长BO交圆环于，取走A和B两小段圆弧后，圆环对O处场强不为零，
和处的电荷量为，根据可以算出圆环对O点的合场强为，方向向右，所以D点处的电荷对O点的场强大小也是，方向向左，根据得 ，带负电.
故选C。
【分析】首先作出和两点，然后根据点电荷的场强决定式算出圆环对O点的场强大小，最后计算出D点的电荷量及正负。
4．（2022·山东）如图所示的变压器，输入电压为 ，可输出 、 、 电压，匝数为 的原线圈中电随时间变化为 ．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为 。将阻值为 的电阻R接在 两端时，功率为 ．下列说法正确的是（ ）
A．m为1100匝， 为
B． 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C．若将R接在 两端，R两端的电压为 ，频率为
D．若将R接在 两端，流过R的电流为 ，周期为
【答案】D
【知识点】变压器原理；交流电的最大值与有效值；周期和频率
【解析】【解答】根据变压器原理得，所以，根据题意可知交流电的有效值为220V，根据可知，故A错误；
根据题意可知，BC两端电压为12V，AB两端的电压为18V，AC两端的电压为30V，根据，所以，根据可得，故B错误；
根据题意可知，输入电压的频率为，故输出电压的频率也是50Hz，故C错误；
当电阻R接AC端时，根据，解得，根据得T=0.02s，故D正确；
故选D。
【分析】首先根据原线圈中的交流电表达式即可算出交流电的周期和频率，然后根据变压器的原理即可算出原线圈的匝数，最后根据变压器原理即可算出副线圈的匝数，根据欧姆定律算出流过R的电流。
5．（2022·山东）如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动 过程中，缸内气体（ ）
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
【答案】C
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）
【解析】【解答】根据题意可知，该过程中气体压强减小，气体体积增大，气体对外做功导致气体内能减小，又气缸跟外界绝热，所以这个过程中，气体的温度降低，平均分子动能减小，速率大的分子数占总分子数比例减少，故ABD错误.
故选C。
【分析】首先判断这个过程中气体的状态变化情况，根据热力学第一定律判断气体内能的变化情况，从而判断气体温度变化情况，最后分析气体分子热运动的情况。
6．（2022·山东）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题；天体的匀速圆周运动的模型
【解析】【解答】根据题意可知，卫星的周期是，在星球表面，
设卫星离地高度为h，万有引力提供向心力，
联立解得 .
故选C。
【分析】首先算出卫星的周期，对卫星分析，万有引力等于向心力，然后在星球表面，万有引力等于向心力，最后联立两式即可解得卫星离地高度。
7．（2022·山东）柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半经为R的 圆，左则是直角梯形， 长为R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直 面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，从 面出射的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光
C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
【答案】A
【知识点】光的反射；光的折射；光的全反射；光的直线传播
【解析】【解答】根据题意作出光路图如图所示
根据全反射临界角得，，
故a光发射全反射临界角小于45°，b光发射全反射临界角大于45°，所以入射点从A向B移动过程中，能在 面全反射后，从 面出射的光是a光.
故选A。
【分析】首先根据题意作出光路图，入射光从A移动到B的过程中，可以看出能在 面全反射后，从 面出射的光是a光。
8．（2022·山东）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 的半圆弧 与长 的直线路径 相切于B点，与半径为 的半圆弧 相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过 和 。为保证安全，小车速率最大为 ．在 段的加速度最大为 ， 段的加速度最大为 ．小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在 段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】自由落体运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小车在BC和CD段做圆周运动，根据解得，小车在BC段的最大线速度为，在CD段的最大线速度为，根据题意可知小车在BCD段做圆周运动的速度为，运动时间为，要求从A到B的运动时间最短，须先匀速运动，然后减速运动，到B点是速度恰好是2m/s，减速运动的时间为，位移为，所以匀速运动的位移为，时间为，
故小车从A到D的最短时间为最短距离.
故选B。
【分析】首先根据圆周运动算出经过BCD段时的最大速率，然后算出圆周运动的时间，最后计算AB段运动的最短时间及匀速运动的最大位移。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·山东）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示．当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】简谐运动的图象；横波的图象
【解析】【解答】根据题图可知，振动的周期为T=12s，质点原点的振动方程为，
当t=7s时，O点质点向下振动且，当该波向右传播时，波形图如题图选项C所示，
当该波向左传播时，波形图如题图选项A所示.
故选AC。
【分析】首先根据题图可以算出质点振动周期和振动方程，然后将时间代入振动方程，可以算出原点O的位移，最后根据O点振动方向，分类谈论即可得出波形图。
10．（2022·山东）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 ， 的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】A,C,D
【知识点】双缝干涉现象
【解析】【解答】根据题图乙可以看出中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
根据可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
照射两条狭缝时，若光从狭缝 、 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确；
故选ACD。
【分析】首先根据干涉和衍射现象进行判断题图现象，然后根据波长与亮条纹，双缝间距及双缝到光屏距离的关系，判断亮条纹间距如何变化，最后根据干涉情况判断亮暗条纹。
11．（2022·山东）如图所示，某同学将离地 的网球以 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离 ．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为 的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍．平行墙面的速度分量不变．重力加速度g取 ，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】设网球飞出时的速度为，则竖直方向速度为，竖直方向有，
代入可得，网球运动到P点时，所用时间为，所以
网球出发时水平方向速度为，根据将水平速度分解到垂直墙壁的速度为，分解至平行于墙壁方向的速度为，
根据题意可知，当网球与墙壁碰撞后水平方向速度，竖直方向速度为零，故网球碰墙后的速度大小为，网球从P点开始下落的时间为，落地点到墙壁的距离，故AC错误，BD正确，故故选BD。
【分析】首先根据题意将速度进行分解至三个方向，然后算出到达最高点所用的时间，算出每个方向速度的大小，算出与墙壁碰撞后的速度，最后算出下落的时间，从而算出着地点到墙壁的距离。
12．（2022·山东）如图所示， 平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场．边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在 平面内以角速度 顺时针匀速转动． 时刻，金属框开始进入第一象限．不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（ ）
A．在 到 的过程中，E一直增大
B．在 到 的过程中，E先增大后减小
C．在 到 的过程中，E的变化率一直增大
D．在 到 的过程中，E的变化率一直减小
【答案】B,C
【知识点】电磁感应现象；磁通量；电磁感应与图象；电磁感应中切割类问题
【解析】【解答】根据题意作出图像如图所示
在 到 的过程中，线圈转过90°，切割的有效长度先增大后减小，根据，故E先增大后减小，故A错误，B正确；
在 到 的过程中，，切割长度为，
感应电动势为，故E的变化率一直在增大，故C正确，D错误；
故选BC。
【分析】首先根据题意作出线框运动图像，然后根据图像即可判断感应电动势的变化情况。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（2022·山东）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为 ，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出 图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的 图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
【答案】（1）12
（2）0.20
（3）0.13
【知识点】验证牛顿运动定律（探究加速度与力、质量的关系）
【解析】【解答】(1)由题知，A点到O点的距离为5.00cm，故，结合图乙的F—t图有，
根据可得；
(2)根据牛顿第二定律有，根据a-F图像可知图像的斜率为质量的倒数，
根据图丙Ⅰ可得，故m=0.20kg；
(3)同理，根据图丙Ⅱ可得，所以，故待测物体的质量为。
【分析】(1)首先根据题意算出弹簧的形变量，然后根据胡可定律计算出弹簧弹性系数；
(2)根据牛顿第二定律即可判断a-F图像的斜率的含义，根据图像即可算出滑块与传感器的总质量；
(3)同理，算出待测物体，滑块与传感器的总质量，然后减去滑块与传感器的质量即为待测物体的质量。
14．（2022·山东）某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：
干电池E（电动势 ，当阻未知）；
电流表 （量程 ，内阻为 ）；
电流表 （量程 ，内阻为 ）；
定值电阻 （阻值为 ）；
滑动变阻器R（最大阻值为 ）；
待测电阻 ；
开关S，导线若干。
测量电路如图所示。
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到值最大一端。将定值电阻 接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的 处。该同学选到电流表为 （填“ ”或“ ”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为 。
（2）断开开关，保持滑片的位置不变。用 替换 ，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的 处，则 的测量值为 。
（3）本实验中未考虑电池内阻，对 的测量值 （填“有”或“无”）影响
【答案】（1）A1；60
（2）100
（3）无
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】(1)当选择电流表时，调节滑动变阻器，使其半偏，，解得，符合题意；
当选择电流表时，调节滑动变阻器，使其半偏，，解得，不合题意；
故该同学选到电流表为，若不考虑电池内阻，滑动变阻器接入电路的电阻值应为60Ω；
(2)当接时，，当接时，，
联立解得；
(3)根据（2）计算可知，本实验中不考虑电池内阻，对的测量值无影响。
【分析】(1)先分类谈论，根据闭合电路欧姆定律算出电阻的大小，然后根据题意选择符合题意的电流表合滑动变阻器的阻值；
(2)首先分别计算接入两个电阻时电流的大小，然后联立两式算出待测电阻的大小；
(3)根据（2）中的计算，可以判断出不考虑电池内阻，对的测量值无影响。
15．（2022·山东）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可*化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为 ，求：
（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量 ；
（2）鱼静止于水面下 处时，B室内气体质量 ；
【答案】（1）设鱼静止在H处，此时鱼的体积为，有，
此时B室内，气体体积为V，有，
鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，有，
联立解得 ；
（2）开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，
故此时B室内的压强为， 鱼静止于水面下H1处时，有，
由于鱼鳔内气体温度不变，根据玻意耳定律有p1V=p2V2，解得，则此时气体的质量为 。
【知识点】气体实验定律
【解析】【分析】(1)当鱼静止在H处有重力等于浮力，然后求出B中气体的气体密度，最后根据受力分析，列出牛顿第二定律的计算式，联立后解得A进入B中的气体质量；
(2)分别算出雨静止在H和 处的压强大小，然后根据玻意尔定律，计算出B中气体的体积，最后算出气体的质量。
16．（2022·山东）某粮库使用额定电压 ，内阻 的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿斜坡匀速上行，此时电流 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量 ，取重力加速度 ，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
【答案】（1）当小车随配置一起向上匀速运动时，设电动机对小车的拉力为，
根据能量守恒有，
设配重对小车的拉力为，对配重受力分析有，
向上匀速，对小车分析有，
小车向下匀速，对小车分析有，
联立解得，；
（2）关闭发动机后，对小车和配重受力分析有，
根据运动学公式有，联立两式解得 。
【知识点】恒力做功；动能定理的综合应用；全电路的功和能；欧姆定律；能量守恒定律
【解析】【分析】(1)首先对小车匀速上行进行分析，然后小车匀速下行分析，最后联立即可求出结果；
(2)首先对关闭发动机后小车和配重受力分析，然后根据运动学公式进行求解。
17．（2022·山东）中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系 中， 空间内充满匀强磁场I，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向； 的空间内充满匀强磁场II，磁感应强度大小为 ，方向平行于 平面，与x轴正方向夹角为 ； 的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电量为 的离子甲，从 平面第三象限内距y轴为L的点A以一定速度出射，速度方向与z轴正方向夹角为 ，在 平面内运动一段时间后，经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场I。不计离子重力。
（1）当离子甲从A点出射速度为 时，求电场强度的大小E；
（2）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度 ；
（3）离子甲以 的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过 面进入磁场I，求第四次穿过 平面的位置坐标（用d表示）；
（4）当离子甲以 的速度从 点进入磁场I时，质量为 、带电量为 的离子乙，也从O点沿z轴正方向以相同的动能同时进入磁场I，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差 （忽略离子间相互作用）。
【答案】（1）根据题意作出粒子运动图像如图所示
根据题意可知离子沿z轴方向做匀速直线运动，沿z轴方向做匀减速直线运动，从A到O的过程，有
，，，联立解得；
（2）根据题意作出粒子运动图像如图所示
由图可知，离子从坐标原点O沿z轴正方向进入磁场I中，在磁场I中做匀速圆周运动，经过磁场I偏转后从y轴进入磁场II中，继续做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力得，可得， 为了使离子在磁场中运动，则离子磁场I运动时，不能从磁场I上方穿出。在磁场II运动时，不能xOz平面穿出，则离子在磁场用运动的轨迹半径需满足，，联立解得，，
要使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，进入磁场时的最大速度为 ；
（3）离子甲以的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过xOy面进入磁场I，离子在磁场I中的轨迹半径为，在磁场Ⅱ中的轨道半径为， 离子从O点第一次穿过到第四次穿过xOy平面的运动情况如图所示
根据图像可知，第四次穿过 平面的位置坐标为（d，d，0）；
（4）设粒子乙的速度为，根据题意可知，解得，
两离子在Ⅰ中的轨迹半径为，，
两离子在Ⅱ中的轨迹半径为，，
根据题意作出运动图像如图所示
从O点进入磁场到第一个交点的过程，有， ，
们运动轨迹第一个交点的时间差 。
【知识点】磁场、电场和重力场复合；核裂变与核聚变
【解析】【分析】(1)首先根据题意作出粒子运动图像，然后根据图像分析粒子运动情况，将运动分解处理；
(2)首先根据题意作出粒子运动图像，然后分析粒子运动半径的取值，最后计算速度的取值；
(3)首先根据题意作出粒子运动图像，根据图像可以判断粒子第四次穿过xOy平面的位置坐标；
(4)首先算出乙离子的速度，然后算出其运动半径和周期，最后算出两离子的运动时间及时间差。
18．（2022·山东）如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的 点， 点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在 点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于 ），A以速度 沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量 ，B的质量 ，A与B的动摩擦因数 ，B与地面间的动摩擦因数 ，取重力加速度 。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 与 ；
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功 ；
（4）实现上述运动过程， 的取值范围（结果用 表示）。
【答案】（1）设水平向右为正方向，由题意可知A与B发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒有
联立解得，
所以A与B碰撞后，两者速度大小均为2m/s，方向相反；
（2）根据题意可知，当A物体返回到O点正下方时，相对地面速度为0，
A物体减速过程根据动能定理得，解得，
A物体减速过程根据动量定理得，解得，
A减速的位移等于B的位移，
对B受力分析有，位移，解得
根据几何关系有；
（3）根据（2）分析可知，当A开始减速时，B物体的速度为，
在A减速过程中，对B受力分析得，解得，
设A减速时，B还需要才可以减速到0，，解得，
由此可知，B先停止，此过程B的位移为，故A对B的摩擦力做的功为；
（4）小球和A碰撞后A做匀速直线运动再和B相碰，此过程有，
由题意可知，当A返回到O点的正下方时，小球恰好第一次上升到最高点，设小球做简谐振动的周期为T，摆长为L，则有，解得，
小球下滑过程根据动能定理有，
碰撞后角度小于5°，则，
小球与A碰撞，根据动量守恒得，
根据题意可知，故要实现这个过程的范围为。
【知识点】动量守恒定律；弹性碰撞；完全非弹性碰撞
【解析】【分析】(1)A与B发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒，列出式子进行求解计算；
(2)A减速过程中根据动量定理和动能定理分别计算出时间和位移，然后根据几何关系求出B光滑部分的长度；
(3)首先根据牛顿定律算出加速度，然后算出B物体的位移，最后算出A对B摩擦力做的功；
(4)首先根据题意算出绳子的长度，根据长度算出小球的初速度，然后算出碰撞后小球速度的取值，最后算出小球质量和A质量的比值。
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