沪科版数学七年级上册同步课时练习：3.3　第4课时　灵活利用代入法和加减法解方程组(word版含答案)

3.3　第4课时　灵活利用代入法和加减法解方程组
知识点 1　选用适当的方法解方程组
1.解二元一次方程组消元时,下面的方法中,计算比较简便的是 (　　)
A.用代入法,将x=-代入②
B.用加减法,将①-②消去x
C.用代入法,将y=-x+代入①
D.用加减法,将②-①消去y
2.已知①②③④四个方程组,比较适宜采用的解法是 (　　)
A.①②用代入法,③④用加减法 B.②③用代入法,①④用加减法
C.①③用代入法,②④用加减法 D.②④用代入法,①③用加减法
知识点 2　先化简再消元解方程组
3.方程组的解是 (　　)
A. B.
C. D.
4.方程组的解是　　　　.
5.解下列方程组:
(1)[2019·蚌埠期末]
(2)
6.对于非零的两个数a,b,规定ab=am-bn.若3 (-5)=15,4 (-7)=28,则(-1) 2的值为 (　　)
A.-13 B.13
C.2 D.-2
7.若a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=　　　　.
8.解方程组:+-7=-=0.
9.如何解方程组呢 我们可以把m+5,n+3分别看成一个整体,设m+5=x,n+3=y,把方程组转化为关于x,y的二元一次方程组,再解这个方程组,求出x,y的值,进而可以很快求出原方程组的解,这种解方程组的方法叫做换元法,请仔细体会换元法的数学思想,并用换元法解方程组
答案
1.B　 因为未知数x的系数相同,所以可以用加减法消去x.
2.C　 ①③中有未知数的系数为1,用代入法较简便,②④中某个未知数的系数相等或互为相反数,可以用加减法.
3.A
4.　 原方程可化简为
解得
5.解:(1)方程组整理得
①-②,得6y=27.
y=.
把y=代入②,得3x-9=9.
x=6.
所以
(2)原方程组可化简为
①×6+②,得19y=114.
y=6.
把y=6代入①,得12-x=19.
x=-7.
所以
6.A　 根据题意,得3 (-5)=3m+5n=15,4 (-7)=4m+7n=28,由此得方程组解得所以(-1) 2=35-48=-13.
7.　 因为a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,
所以
解得
所以a2+b2=.
8.解:原方程组可化为
化简,得
①×3-②,
得14y=70.y=5.
把y=5代入②,得6x-25=-1.x=4.
所以
9.解:令=a,=b,
则原方程组可化为
①+②,得2a=4.a=2.
将a=2代入①,得2+b=3.b=1.
所以化简为
③+④,得2x=22.x=11.
将x=11代入③,得11+y=12.y=1.
所以