沪科版数学七年级上册同步课时练习：4.4　角(word版含答案)

4.4　角
知识点 1　角的概念与表示方法
1.关于角的概念,下列说法正确的是 (　　)
A.角是由两条线段组成的图形
B.两条射线组成的图形是角
C.将角的两边延长,角度就会变大
D.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
2.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是 (　　)
知识点 2　角的分类
3.图圆规的示意图,张开的两脚所形成的角是 (　　)
A.平角 B.钝角
C.直角 D.锐角
4.下列各角中,不可能是钝角的是 (　　)
A.周角 B.平角
C.钝角 D.直角
知识点 3　角度的计算
5.把10.26°用度、分、秒表示为 (　　)
A.10°15'36″ B.10°20'6″
C.10°14'6″ D.10°26″
6.[2019·蚌埠期末] 下列换算中,错误的是 (　　)
A.47.28°=47°16'48″ B.83.5°=83°50'
C.16°5'24″=16.09° D.0.25°=900″
7.计算(结果用度、分、秒表示):
(1)76°35'+69°65';　(2)180°-23°17'57″;
(3)19°37'26″×9;　　(4)48°2'÷5.
8.[2019·合肥包河区期末] 如图一艘轮船在点O处测得海岛A,B的方向分别是北偏东75°和西北方向,则∠AOB的度数是 (　　)
A.150° B.135°
C.120° D.100°
9.[2019·芜湖期末] 下午2点30分时(如图,时钟的分针与时针所成的最小角的度数为 (　　)
A.90° B.105°
C.120° D.135°
10.已知∠AOB=67°41'35″,∠AOC=48°39'40″,求∠BOC的度数.
11.(1)观察图这些图形中分别有几个角
(2)你发现了什么规律
(3)有n条射线时共有几个角
(4)应用这一规律还能解决哪些类似问题
答案
1.D　 角是有公共端点的两条射线组成的图形,角的两边是射线,因此A,B,C三种说法都错,一条射线绕着它的端点旋转,开始位置和终止位置的两条射线构成了角,故只有D选项正确.
2.B
3.D　 观察图形,易得形成的角小于90°,为锐角.故选D.
4.D
5.A　 因为0.26°=0.26×60'=15.6',0.6'=0.6×60″=36″,
所以10.26°用度、分、秒表示为10°15'36″.故选A.
6.B　 A.47.28°=47°16'48″,所以A选项的换算正确;
B.83.5°=83°30',所以B选项的换算错误;
C.16°5'24″=16.09°,所以C选项的换算正确;
D.0.25°=900″,所以D选项的换算正确.
7.解:(1)76°35'+69°65'=146°40'.
(2)180°-23°17'57″=156°42'3″.
(3)19°37'26″×9=171°333'234″=176°36'54″.
(4)48°2'÷5=(48×60'+2')÷5=2882'÷5=
576.4'=9°36'24″.
8.C　 ∠AOB=75°+45°=120°.
9.B　 时钟上1个大格的度数为180°÷6=30°,所以3.5个大格的度数为30°×3.5=105°.
10.解:分两种情况:(1)如图①所示,
∠BOC=∠AOB+∠AOC=67°41'35″+48°39'40″=116°21'15″;
(2)如图②所示,
∠BOC=∠AOB-∠AOC=67°41'35″-48°39'40″=19°1'55″.
综上,∠BOC的度数为116°21'15″或19°1'55″.
11.解:(1)3个,6个,10个,15个.
(2)略.
(3)有n条射线时共有个角.
(4)答案不唯一,如直线上有n个点,共构成条线段.