沪科版数学七年级上册同步课时练习：1.2 第3课时绝对值(word版含答案)

1.2 第3课时　绝对值
知识点 1　绝对值的概念
1.表示2的点到原点的距离是　　　　,即|2|=　　　　;表示0的点到原点的距离是　　　　,即|0|=　　　　;表示-4的点到原点的距离是　　　　,即|-4|=　　　　.
2.如图,点A所表示的数的绝对值是(　　)
A.3 B.-3
C. D.-
3.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列结论中,正确的是 (　　)
A.|a|<|b| B.|a|=|b|
C.|a|>|b| D.b>|a|
知识点 2　有理数的绝对值
4.[2020·马鞍山二模] -5的绝对值是 (　　)
A.-5 B.5
C.0.2 D.-0.2
5.若|a|=2,则a的值是 (　　)
A.-2 B.2
C. D.±2
6.计算:
(1)|-8|+|-2|; (2)4|;
(3)-1 ×-; (4)|-0.75|÷- .
知识点 3　绝对值的非负性
7.若a是有理数,则下列说法中正确的是 (　　)
A.|a|一定是正数 B.|-a|一定是正数
C.-|a|一定是负数 D.|a|+1一定是正数
8.若|x-2|+|y-3|=0,则x+y=　　　　　.
9.如图,如果点R,T表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,哪一个点表示的数的绝对值最大 (　　)
A.点P B.点R
C.点Q D.点T
10.若|a|=-a,则有理数a在数轴上的对应点的位置一定在 (　　)
A.原点左侧 B.原点或原点左侧
C.原点右侧 D.原点或原点右侧
11.[2019·宣城宣州区月考] 若|x|=|-5|,则x=　　　　;若|-x|=|-5|,则x=　　　　;若|x|=5,且x<0,则x=　　　　.
12.某工厂生产一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02 mm的误差.抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定内径的毫米数记作负数,检查结果如下(单位:mm):
+0.01,-0.018,+0.026,-0.025,+0.015.
(1)指出哪些产品是符合要求的(即在误差范围内);
(2)指出符合要求的产品中哪个质量最好(即最接近规定尺寸).
13.【阅读】如果数轴上A,B两点表示的数分别为m,n,那么A,B两点间的距离(即AB的长)为|m-n|.例如:若点A表示3,点B表示5,则AB=|3-5|=2.
【理解】若点A表示-5,点B表示3,则AB=　　　　.
【尝试】已知|x-3.5|=5.5,则x的值为　　　　.
答案
1.2　2　0　0　4　4
2.A　 由数轴可以看出点A到原点的距离是3,所以点A所表示的数的绝对值是3.故选A.
3.C　 |a|是表示数a的点到原点的距离,|b|是表示数b的点到原点的距离,因此|a|>|b|.
4.B
5.D　 因为=2,=2,所以a=±2.
6. 先分别计算各数的绝对值,再进行加、减、乘、除运算.
解:(1)10.(2)3.(3)1.(4)3.
7.D　
8.5　 由题意,得x-2=0,y-3=0,所以x=2,y=3,所以x+y=5.
9.A　 如图.
因为点R,T表示的数互为相反数,
所以线段RT的中点O为原点.
由图知点P离点O最远,
所以点P表示的数的绝对值最大.故选A.
10.B　 由绝对值的非负性知-a≥0,故a是非正数,故有理数a在数轴上的对应点的位置一定在原点或原点左侧.
11.±5　±5　-5　 因为|-5|=5,|+5|=5,所以当|x|=|-5|=5时,x=±5;当|-x|=|-5|=5时,-x=±5,所以x=±5.故答案为±5,±5,-5.
12.解:(1)由题意知检查结果(单位:mm)为+0.01,-0.018,+0.015的产品是符合要求的.
(2)在+0.01,-0.018,+0.015中,+0.01的绝对值最小,所以检查结果为+0.01 mm的产品质量最好.
13.【理解】8　
【尝试】9或-2