沪科版数学七年级上册同步课时练习：1.4.1　有理数的加法(word版含答案)

1.4.1　有理数的加法
知识点 1　有理数的加法法则
1.根据有理数的加法法则填空:
(1)(+3)+(+5)=+(　　　+　　　)=8;
(2)(-3)+(-5)=　　　(3　　　5)=　　　;
(3)(+3)+(-5)=　　　(5　　　3)=　　　;
(4)(-3)+(+5)=　　　(5　　　3)=　　　.
2.下列各式中,计算结果为负的是 (　　)
A.-1+2 B.(+7)+(-7)
C.(+6)+(-4) D.0+(-1)
3.下列算式中,和的绝对值不等于8的是 (　　)
A.(-2)+(-6) B.10+(-2)
C.-3+5 D.(+1)+7
知识点 2　有理数的加法运算
4.[2020·天津] 计算30+(-20)的结果等于 (　　)
A.10 B.-10
C.50 D.-50
5.[2020·合肥期中] 如果△+2020=0,那么△内应填的数是 (　　)
A.2020 B.-2020
C.- D.
6.下列计算中正确的是 (　　)
A.(-4)+(-5)=-9
B.5+(-6)=11
C.(-7)+10=-3
D.(-2)+2=4
7.计算:|-2|+(-13)=　　　　.
8.计算:
(1)(-2.5)+(-3.5); 　(2)-++;
(3)0.2+-; 　(4)0+(-7);
(5)-2+(+4.75); 　
(6)(+3.6)+-1+-3.
知识点 3　有理数的加法的应用
9.一水库某日水位从0:00到中午12:00上升10米,从12:00到24:00下降2米,则该水库水位全天上升量(米)可用算式表示为(上升记为正,下降记为负) (　　)
A.(+10)+(+2) B.(-10)+(+2)
C.(+10)+(-2) D.(-10)+(-2)
10.温度由-4 ℃上升7 ℃是 (　　)
A.3 ℃ B.-3 ℃
C.11 ℃ D.-11 ℃
11.死海是世界上最低的湖泊,海拔为-415米,吐鲁番盆地是世界上最低的盆地,它的海拔比死海的海拔高260米,则吐鲁番盆地的海拔为　 　　米.
12.[教材练习第4题变式] 某潜水员在水中作业时,开始潜入-12.3米处,接着又下潜3.5米,此时他的位置在　　　　处.
13.篮球比赛分上半场、下半场进行,规定赢分记为“+”,输分记为“-”,不输不赢记为“0”.下面是某校篮球队六场比赛的得分情况,请填表:
场次 上半场 下半场 全场结果 算式表示
一 赢20分 赢7分 赢27分 (+20)+(+7)=+27
二 赢18分 输6分
三 赢18分 输18分
四 赢10分 输14分
五 输12分 输11分
六 输13分 不输不赢
14.已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|为 (　　)
A.-1 B.0
C.1 D.2
15.绝对值不大于3的所有整数的和是 (　　)
A.0 B.-1
C.1 D.6
16.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图示,则a+b的值 (　　)
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于b
17.-1,4,5中任取两个数相加,若所得的和的最大值是a,最小值是b,则a+b的值是 (　　)
A.-2 B.-3
C.3 D.4
18.如果两个数的和为正数,那么这两个数 (　　)
A.都是正数 B.都是负数
C.一正一负 D.至少有一个为正数
19.已知,则x=　　　　.
20.若在如图示的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和,则a+b+c+d=　　　　.
21.已知+=0,那么x+y=　　　　.
22.已知|a|=15,|b|=3,且a>b,则a+b的值为　　　　.
23.邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2 km到达A村,再向北骑行5 km到达B村,最后回到邮局.以向北方向为正方向.
(1)试用正、负数分别表示三次骑车的行驶情况;
(2)通过列式计算,判断B村在邮局的什么位置;
(3)邮递员骑车一共行驶了多少千米
24.一股民在上星期五以收盘价买进某公司的股票若干股,每股15元,下表是本星期内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正,下跌记为负,单位:元):
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 (与前一工作日比较) +5 +2.5 -2 -3 -4.5
(1)星期三收盘时,每股多少元
(2)本星期内每股最低价是多少元
25.在一个3×3的方格中填写了9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.
(1)在图中空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方;
(2)如图②的方格中填写了一些数和字母,当x+y的值为多少时,它能构成一个三阶幻方
答案
1.(1)3　5　(2)-　+　-8　(32　
(4)+　-　2
2.D　3.C
4.A　 30+(-20)=+(30-20)=10.
故选A.
5.B　 因为-2020+2020=0,所以△内应填的数是-2020.故选B.
6.A
7.-11　 |-2|+(-13)=2+(-13)=-11.
8.解:(1)(-2.5)+(-3.5)=-(2.5+3.5)=-6.
(2)-++=--=--=-.
(3)0.2+-=0.2+(-0.2)=0.
(4)0+(-7)=-7.
(5)原式=-++=+-=+-=.
(6)原式=(+3.6)+(-3.6)+(-1.5)=0+(-1.5)=-1.5.
9.C　 上升10米可记为+10米,下降2米即上升―2米,则水位全天上升量(米)为(+10)+(―2).故选C.
10.A　 温度由-4 ℃上升7 ℃是-4+7=3(℃).故选A.
11.-155　 (-415)+260=-155(米).故答案为-155.
12.-15.8米　 下潜用负数表示,则-12.3+(-3.5)=-15.8.
13.解:二:赢12分　(+18)+(-6)=+12
三:不输不赢　(+18)+(-18)=0
四:输4分　(+10)+(-14)=-4
五:输23分　(-12)+(-11)=-23
六:输13分　(-13)+0=-13
14.B　 由题意知a=1,b=-1,c=0,所以a+b+|c|=1+(-1)+0=0.故选B.
15.A　 利用绝对值的性质,可求出绝对值不大于3的所有整数为0,±1,±2,±3,它们的和为0.故选A.
16.A　 根据在数轴上表示数a,b的对应点的位置可知a<0,b>0,且|b|>|a|,所以a+b>0.故选A.
17.D　 所得的和的最大值是4+5=9,最小值是-3+(-2)=-5,
所以a+b=9+(-5)=4.故选D.
18.D
19.-6　 x=-11+5=-6.
20.3　 由题意可知a+(-2)d=-2,所以a=1,d=-1,则c+(-2)b=1,所以c=1,b=2,所以a+b+c+d=1+2+1+(-1)=3.
21.　 因为+=0,所以x+1=0,y-=0,所以x=-1,y=,所以x+y=-1+=.故答案为.
22.18或12　 |a|=15,则a=±15;|b|=3,则b=±3.
又因为a>b,
则a=15,b=±3.
当a=15,b=3时,a+b=15+3=18;
当a=15,b=-3时,a+b=15+(-3)=12.
综上,a+b的值为18或12.
23.解:(1)三次骑车的行驶情况分别为-2 km,+5 km,-3 km.
(2)-2+(+5)=+3(km),故B村在邮局向北3 km处.
(3)++=2+5+3=10(km).
答:邮递员骑车一共行驶了10 km.
24.解:(1)15+(+5)+(+2.5)+(-2)=20.5(元).
答:星期三收盘时,每股20.5元.
(2)20.5+(-3)+(-4.5)=13(元).
答:本星期内每股最低价是13元.
25.解:(1)2+3+4=9,
所以每行、每列以及每条对角线上的三个数的和是9,
如图①所示.
(2)设4与x中间的数为a,则-3+1+x=4+a+x,即-3+1=4+a,所以a=-6,
再设y右边的数为b,则-6+1+y=(-3)+y+b,即-6+1=(-3)+b,所以b=-2,
则-2+1+4=3,所以每行、每列以及每条对角线上的三个数的和都是3.
如图②所示,-3+1+x=3,解得x=5,
-6+1+y=3,解得y=8,
所以x+y=5+8=13.