沪科版数学七年级上册同步课时练习：1.6　第1课时　有理数的乘方(word版含答案)

1.6　第1课时　有理数的乘方
知识点 1　有理数乘方的意义
1.(1)(-5)6表示的意义是　　　　　　,其中底数是　　　,指数是　　　　;
(2)将×××写成乘方的形式为　　　　,底数是　　　　,指数是　　　　.
2.[2019·贵阳] 32可表示为 (　　)
A.3×2 B.2×2×2
C.3×3 D.3+3
知识点 2　有理数乘方的运算法则
3.想法则,填表格:
底数 指数 幂的符号 幂的绝对值 幂
2 3
3 4
-4 3
-2 2
4.[2020·长沙] (-2)3的值等于 (　　)
A.-6 B.6
C.8 D.-8
5.下列各组中运算结果相等的是 (　　)
A.23与32 B.(-2)4与-24
C.(-2)3与-23 D.2与2
6.在(-5)2022,-22,(-7)9,08中,负数有 (　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
知识点 3　有理数的混合运算
7.下列运算结果为正数的是 (　　)
A.-42×5 B.(1-2)4×5
C.(1-24)×5 D.1-(3×5)6
8.计算×[2].
9.计算4+(-2)2×5的结果为 (　　)
A.-16 B.16
C.20 D.24
10.m为任意有理数,下列说法错误的是 (　　)
A.(m+1)2的值总是正的
B.m2+1的值总是正的
C.|m+1|的值为非负数
D.|m|+1的值不小于1
11.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,….通过观察,用你所发现的规律得出32021的末位数字是 (　　)
A.1 B.3
C.7 D.9
12.计算:-12+3×(-2)÷-2.
13.在数学活动中,小明遇到了求式子+++…+的值(结果用含n的式子表示)的问题.他和同伴讨论设计了如图所示的几何图形,图中大正方形的面积为1,每一个小图形中的数字表示这个小图形的面积.想利用图形来求式子的值.
(1)利用图①,求+++的值;
(2)经过思考,小明将图①变成图②,你能根据图②求出+++…+的值吗
答案
1.(1)6个-5相乘　-5　6　(2)　-　4
2.C　 32表示两个3相乘,即3×3.故选C.
3.
底数 指数 幂的符号 幂的绝对值 幂
2 3 + 8 8
3 4 + 81 81
-4 3 - 64 -64
-2 2 + 4 4
4.D　 (-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8.故选D.
5.C
6.B　 (-5)2022的底数为负数,指数为偶数,根据有理数乘方的法则,得(-5)2022为正数;-22是负数;(-7)9是负数的奇次方,为负数;08=0,0不是负数.故负数有2个.故选B.
7. B
8.解:原式×(5-9)×(-4)=-16+2=-14.
9.D　 4+(-2)2×5=4+4×5=24.故选D.
10.A　 A.当m=-1时,(m+1)2的值是0,错误;
B.m2+1的值总是正的,正确;
C.|m+1|的值为非负数,正确;
D.|m|+1的值不小于1,正确.
11.B　 通过观察所给算式可以发现3n的末位数字是以3,9,7,1为循环组依次循环的.因为2021=505×4+1,所以32021的末位数字是3.故选B.
12.解:原式=-1+3×(-8÷=-1+(-24)+54=29.
13.解:(1)根据图形面积可得出+++=1-=1-=.
(2)+++…+=1-.