沪科版数学七年级上册同步课时练习：2.1.1　用字母表示数(word版含答案)

2.1.1　用字母表示数
知识点 1　用字母表示数
1.设n表示任意一个整数,则2n表示 (　　)
A.奇数 B.偶数
C.合数 D.质数
2.-a(a是有理数)表示的数是 (　　)
A.正数 B.负数
C.正数或负数 D.任意有理数
3.已知苹果每千克m元,则2千克苹果的价格为 (　　)
A.(m-2)元 B.(m+2)元
C.元 D.2m元
4.下列用字母表示数正确的是 (　　)
A.若a为有理数,则|a|一定是正数
B.把5克糖放入a克水中完全融化,则糖占糖水的百分率为×100%
C.一盒铅笔有12支,共m元,则a支这样的铅笔共元
D.七年级(1)班共有a名同学,其中女生占45%,则男生有55%a名
5.下列说法正确的是 (　　)
A.2n+1一定是奇数
B.如果k为整数,那么被3除余1的数是3k+1或3k-1
C.如果k为整数,那么2k+1或2k-1表示奇数
D.三个连续奇数,若中间的奇数用字母x表示,则其余两个奇数分别为x+1和x-1
知识点 2　用字母表示运算律、法则和公式
6.用字母表示有理数除法法则,正确的是 (　　)
A.a÷b=a·(-b) B.a÷b=a×
C.a÷b=a×(b≠0) D.a÷b=a-
7.用字母表示有理数的乘法分配律:m(a+b)=　　　　.
8.底面积为S,高为h的圆柱的体积是　　　　,一个长方体的长、宽、高分别为a,a,b,则这个长方体的表面积是　　　　.
9.[教材练习第2(1)题变式] 甲、乙两地相距s km,两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发,以a km/h,b km/h的平均速度相向而行,相遇时两车行驶的时间为　　　　h.
10.若x表示一个两位数,y表示一个三位数,则把x放在y的左边,组成的五位数可表示为 (　　)
A.x+y B.100x+y
C.100x+1000y D.1000x+y
11.[教材“问题3”变式] 如图2021年11月份的月历,现用长方形框在月历中任意框出4个数(如图②),下列表示a,b,c,d之间关系的式子中不正确的是 (　　)
A.a-d=b-c B.a+c+2=b+d
C.a+b+14=c+d D.a+d=b+c
12.如图一个三角尺,用含a,b,r的式子表示图中阴影部分的面积为　　　　.
13.一只电子青蛙在数轴的原点处,第一次向左跳动1个单位长度,第二次向右跳动3个单位长度,第三次向左跳动5个单位长度……按这样的规律跳动,回答下列问题:
(1)填表:
跳动次数 1 2 3 4 5 6 7 …
其位置在数轴 上对应的数 -1 2 …
(2)用N表示电子青蛙在跳动n次之后在数轴上对应的数,试写出N与n之间的关系式(直接写出结果).
答案
1.B
2.D　 因为a可以表示任意有理数,所以-a表示的数是任意有理数.故选D.
3.D
4.D　 A.当a=0时,|a|=0,故A项错误;
B.把5克糖放入a克水中完全融化,则糖占糖水的百分率为×100%,故B项错误;
C.一盒铅笔有12支,共m元,那么1支铅笔需要元,a支这样的铅笔共元,故C项错误;
D.七年级(1)班共有a名同学,其中女生占45%,则男生占55%,所以男生有55%a名,故D项正确.
5.C　 A.当n为分数时,2n+1不是奇数,故A项错误;
B.如果k为整数,那么3k-1被3除不是余1,故B项错误;
C.被2除余1的数是奇数,故C项正确;
D.三个连续奇数,若中间的奇数用字母x表示,则其余两个奇数分别为x+2和x-2,故D项错误.
6.C
7.ma+mb
8.Sh　2a2+4ab　 圆柱的体积=底面积×高;这个长方体有两个面是边长为a的正方形,其面积为2a2,有四个面是边长分别为a,b的长方形,其面积为4ab,所以长方体的表面积为2a2+4ab.
9.　10.D
11.A　 依题意,得b=a+1,c=a+7,d=a+8,则故A项不正确.
12.ab-πr2　 阴影部分的面积=直角三角形的面积-圆的面积.
13.解:(1)
跳动次数 1 2 3 4 5 6 7 …
其位置在数轴 上对应的数 -1 2 -3 4 -5 6 -7 …
(2)跳动后其位置在数轴上对应的数的绝对值与跳动次数相同,奇数次为负,偶数次为正.所以N=(-1)nn.