沪科版数学七年级上册同步课时练习：2.1.2　第1课时　代数式(word版含答案)

2.1.2　第1课时　代数式
知识点 1　代数式的概念及书写要求
1.有下列各式:-x+1,π+3,9>2,,s=ab.其中代数式的个数是 (　　)
A.5 B.4
C.3 D.2
2.下列代数式书写规范的是 (　　)
A.c-a÷b B.a+2千克
C.-aab D.(1+20%)x
3.下列各式中,符合代数式书写要求的是 (　　)
A.2a B.-
C.x+1千米 D.ab·2
知识点 2　列代数式
4.下列对代数式a-的描述,正确的是 (　　)
A.a与b的相反数的差
B.a与b的差的倒数
C.a与b的倒数的差
D.a的相反数与b的差的倒数
5.[2019·安庆期中] 某种商品的进价为x元/件,销售商先以高出进价50%的价格销售,因库存积压又降价20%出售,则现在的售价为 (　　)
A.(1+50%)(1+20%)x元/件
B.(1+50%)·20%x元/件
C.(1+50%)(1-20%)x元/件
D.(1+50%-20%)x元/件
6.已知出租车行驶3千米以内(包括3千米)的车费是6元,以后每行驶1千米收费1.5元(不足1千米按1千米算).如果某人坐出租车行驶了m千米(m是整数,且m≥3),那么车费是　　　　　　.
7.用代数式表示:
(1)m的3倍与n的和;
(2)x与y(y≠0)的倒数的差;
(3)a,b两数和的平方减去它们差的平方.
8.[2019·合肥瑶海区期中] 为庆祝元旦,人民商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过100元时,所购买的商品按原价打8折后,再减20元”.若某商品的原价为x(x>100)元,则购买该商品实际付款的金额(单位:元)是 (　　)
A.80%x-20 B.80%(x-20)
C.20%x-20 D.20%(x-20)
9.图阴影部分的面积为　　　　.
10.[2019·安庆期中] 为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:如果每户每月用水不超过20吨,那么每吨水收费3元,如果每户每月用水超过20吨,那么超过部分每吨水收费4元.
(1)如果小红家5月用水18吨,那么水费是多少 如果6月用水25吨,那么水费是多少
(2)如果字母x表示小红家某月用水的吨数,那么小红家此月的水费该如何用含x的代数式表示呢
11.[规律探究] 探索规律:
观察下列算式,解答问题:
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+29=　　　　;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=　　　　;
(3)请用上述规律计算:41+43+45+…+77+79=　　　　.
答案
1.C　 题中的代数式有-x+1,π+3,,共3个.故选C.
2.D　 代数式书写时除号用分数线代替,故A错误,代数式中含加减运算,有单位的一定要添加括号,故B错误,相同字母相乘写成幂的形式,故C错误.只有D正确.
3.B　4.C
5.C　 以高出进价50%的价格销售,则售价为(1+50%)x元/件,又降价20%出售,则此时的售价为(1+50%)(1-20%)x元/件.故选C.
6.(1.5m+1.5)元　 因为m是整数,且m≥3,
所以车费为6+1.5(m-3)=(1.5m+1.5)元.
7.解:(1)3m+n.
(2)x-.
(3)(a+b)2.
8.A　 由题意可得,若某商品的原价为x(x>100)元,则购买该商品实际付款的金额是(80%x-20)元.
9.ab-πa2　 阴影部分的面积为ab-π×2=ab-πa2.
10.解:(1)18×3=54(元).
20×3+(25-20)×4=80(元).
答:如果小红家5月用水18吨,那么水费是54元;如果6月用水25吨,那么水费是80元.
(2)当0≤x≤20时,小红家此月的水费为3x元;
当x>20时,小红家此月的水费为20×3+4(x-20)=(4x-20)元.
11.(1)225
(2)(n+1)2
(3)1200