沪科版数学七年级上册同步课时练习：3.1　第4课时　解含分母的一元一次方程(word版含答案)

3.1　 第4课时　解含分母的一元一次方程
知识点 1　直接去分母解一元一次方程
1.解方程=2,两边同时乘以3,去掉分母后得　　　　,解得x=　　　　;解方程=,去分母时两边同时乘以　　　,得　　　　　　,这一步变化的依据是　　　　　　　　.
2.解方程-1=时,为了去分母应将方程两边同乘以 (　　)
A.10 B.12
C.7 D.6
3.解方程1-=,去分母,得 (　　)
A.1-(x+3)=2x B.6-(x+3)=2x
C.6-(x+3)=x D.1-(x+3)=x
4.解方程-=1时有下列四步,其中开始出现错误的一步是 (　　)
A.去分母,得2(x+14 B.去括号,得2x+4
C.移项,得2x-x=4-2+1 D.合并同类项,得x=3
5.已知代数式与的值相等,则x的值为 (　　)
A. B.7
C.- D.-7
6.[2019·济南] 若代数式与3-2x的和为4,则x=　　　　.
7.[教材习题3.1第7题变式] 当x=　　　　时,代数式6+与的值互为相反数.
8.解方程:
(1)=; (2)=x+3;
(3)(x+1)=(2x+3);
(4)[2019·安庆期中] -=1.
知识点 2　解分子、分母是小数的一元一次方程
9.依据下列解方程=的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.
解:原方程可变形为=.(　　　　　　)
(　　　　),得3(3x+5)=2(2x-1).(　　　　　　)
去括号,得9x+15=4x-2.(　　　　　　)
(　　　　),得9x-4x(　　 　　　)
合并同类项,得5x=-17.(合并同类项法则)
(　　　　),得x=-.(　　　　　　　　)
10.解方程+=0.1时,把分母化成整数,正确的是 (　　)
A.+=10
B.+=0.1
C.+=0.1
D.+=10
11.在公式S=(a+b)h中,已知a=3,h=4,S=16,那么b的值为 (　　)
A.1 B.3
C.5 D.7
12.解方程:
(1)[教材例4变式] -1=x-;
(2)[教材练习第3(3)题变式] -1-1=-5;
(3)[教材练习第3(4)题变式] -=1;
(4)(x+1)×34%+0.1x=(x-1)×60%.
13.已知关于x的方程+m=.
(1)当m为何值时,方程的解为x=4
(2)当m=4时,求方程的解.
14.已知关于x的方程=的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式-的值.
15.小明解方程-1=去分母时,左边的1没有乘以10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并求出该方程正确的解.
答案
1.x+1=6　5　6　2(x+1)=3(x-1)　
等式的基本性质2
2.B　
3.B
4.A　
5.A　 由题意,得=.去分母,得2x-2=9x-3.移项、合并同类项,得-7x=-1,解得x=.
6.-1　 根据题意,得+3-2x=4.去分母,得2x-1+9-6x=12.移项、合并同类项,得-4x=4,解得x=-1.
7.12.75　 由题意,得6++=0.去分母、去括号,得36+2x+15-6x=0.移项、合并同类项,得-4x=-51,解得x=12.75.
8.解:(1)去分母,得5x-1=14.
移项,得5x=14+1.
合并同类项及系数化为1,得x=3.
(2)去分母,得x-1=2(x+3).
去括号,得x-1=2x+6.
移项,得x-2x=6+1.
合并同类项,得-x=7.
系数化为1,得x=-7.
(3)去分母,得7(x+1)=3(2x+3).
去括号,得7x+7=6x+9.
移项、合并同类项,得x=2.
(4)去分母,得4(2x+1)-3(x-2)=12.
去括号,得8x+4-3x+6=12.
移项,得8x-3x=1
合并同类项,得5x=2.
系数化为1,得x=.
9.分数的基本性质　去分母　等式的基本性质2
去括号法则　移项　等式的基本性质1　
系数化为1　等式的基本性质2
10.B　 利用分数的基本性质,因为0.03×100=3,0.02×100=2,故将分子、分母分别乘以100,可以将分母化为整数.
11.C　 解方程16=(3+b)×4得b=5.
12.解:(1)-1=x-.
去分母,得3(x+0.5)-6=6x-(10x+1).
去括号,得3x+1.5-6=6x-10x-1.
移项、合并同类项,得7x=3.5,
解得x=0.5.
(2)
去中括号,得2-1-1=-5.
去小括号,得-5.
去分母,得-10.
移项、合并同类项,得x=-4.
(3)原方程可化为x-=1.
去分母,得30x-7(17-20x)=21.
去括号,得30x-119+140x=21.
移项、合并同类项,得170x=140.
系数化为1,得x=.
(4)去百分号,得34(x+1)+10x=60(x-1).
方程两边同除以2,得17(x+1)+5x=30(x-1).
去括号,得17x+17+5x=30x-30.
移项、合并同类项,得-8x=-47.
系数化为1,得x=.
13.解:(1)将x=4代入原方程,
得+m=.
去分母,得12+6m=4m-m.
移项、合并同类项,得3m=-12,
解得m=-4.
(2)当m=4时,方程为+4=.
去分母,得3x+24=4x-4.
移项、合并同类项,.
系数化为1,得x=28.
14.解:把x=2代入方程,得=,
所以3(a-2)=2(2b-3),
所以3a-6=4b-6,所以3a=4b,
从而=,=,
所以-=-=.
15.解:因为去分母时,方程左边的1没有乘以10,
所以x=4是方程2(2x+1)-1=5(x+a)的解.
把x=4代入,解得a=-.
原方程可化为-1=-.
去分母,得2(2x+1)-10=5x-3.
去括号,得4x+2-10=5x-3.
移项、合并同类项,得-x=5.
系数化为1,得x=-5.
故a的值为-,该方程正确的解为x=-5.