沪科版数学七年级上册同步课时练习：3.1　第3课时　解含括号的一元一次方程(word版含答案)

3.1　第3课时　解含括号的一元一次方程
知识点　利用去括号解一元一次方程
1.下列各式中去括号正确的是 (　　)
A.a+(b-c+d)=a-b+c-d
B.d)=d
C.d)=a-b+c-d
D.d)=a-b+c+d
2. 将方程3(x-1)=6去括号,正确的是 (　　)
A.3x-1=6 B.x-3=6
C.3x+3=6 D.3x-3=6
3.解方程4(2x+的步骤如下:①去括号,得42x+1;②移项,得4x-x+2x=4+1;③合并同类项,得5x=5;④系数化为1,得x=1.从哪一步开始出现错误 (　　)
A.① B.②
C.③ D.④
4.[2019·淮北相山区期中] 方程2(x+1)=4x+8的解是 (　　)
A.x=-5 B.x=3
C.x=-3 D.x=5
5.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为(　　)
A.-1 B.-
C.-5 D.
6.当x=　　　　时,代数式3(x-2)的值与代数式2(2+x)的值相等.
7.解方程:
(1)[2019·安庆期末] 3x-5(x-2)=2;
(2)-3(x-2)=4-2x;
(3)2x-4(x-5)=3-5x.
8.若式子4(x-1)的值是式子x+的值的3倍,求x的值.
9.当x取何值时,代数式2(3x+4)的值比5(2x-7)的值大3
10.解方程x-12=6,下列几种解法中较为简便的是 (　　)
A.两边都乘以4,得3x-12=24
B.去括号,得x-9=6
C.两边都乘以,得x-12=8
D.小括号内先通分,得×=6
11.已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1,则a的值是 (　　)
A.1 B.
C. D.-1
12.定义运算“*”为a*b=ab+2a,若(3*x)+(x*3)=14,则x的值为 (　　)
A.-1 B.1
C.-2 D.2
13.若P=2y-2,Q=2y+3,2P-Q=3,则y的值是　　　　.
14.解方程:
(1)2(x+3)=-3(x-1)+2;
(2)3x+(-2x+1)-2(2x-1)=6.
15.已知:y1=2(3x+4),y2=5(2x-8),当x取何值时,
(1)y1与y2互为相反数
(2)y1比y2小2
16.当m为何值时,关于x的方程4m-3x的解比关于x的方程(m+1)x=m(1+x)的解大2
17.儿子今年13岁,父亲今年40岁,几年后(或几年前)父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍
18.[2019·马鞍山十二中期中] 将连续的正偶数2,4,6,8,…排成如图示的形式.
(1)十字框中的五个数的和是中间的数16的几倍
(2)移动十字框,可框住另外的五个数.
①设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和.
②这五个数的和能等于2010吗 若能,写出这五个数;若不能,说明理由.
答案
1.C
2.D　 去括号时,括号前的因数要乘以括号内的每一项.
3.B　
4.C　 2(x+1)=4x+8.去括号,得2x+2=4x+8.移项,得2x-4x=8-2.合并同类项,得-2x=6,所以x=-3.
5.C
6.10　 根据题意,得3(x-2)=2(2+x),去括号,得3x-6=4+2x,移项、合并同类项,得x=10.
7.解:(1)去括号,得3x-5x+10=2.
移项,得3x-5x=2-10.
合并同类项,得-2x=-8.
系数化为1,得x=4.
(2)去括号,得-3x+6=4-2x.
移项,得-3x+2x=4-6.
合并同类项,
系数化为1,得x=2.
(3)去括号,得2x-4x+20=3-5x.
移项、合并同类项,得3x=-17.
系数化为1,得x=-.
8.解:由题意,得4(x-1)=3x+.
去括号,得4x-4=3x+1.
移项、合并同类项,得x=5.
9.解:根据题意,得2(3x+4)-5(2x-7)=3.
去括号,得6x+8-10x+35=3.
移项、合并同类项,得-4x=-40.
系数化为1,得x=10.
10.B　
11.A　 根据题意,得3(a-1)+2a=2,解得a=1.故选A.
12.B　 根据题意,得(3x+6)+(3x+2x)=14,解得x=1.故选B.
13.5　 把P=2y-2,Q=2y+3代入2P-Q=3,得2(2y+3)=3.
去括号,得4-3=3.
移项,得4y-2y=3+4+3.
合并同类项,得2y=10.
系数化为1,得y=5.故答案为5.
14.解:(1)去括号,得2x+6=-3x+3+2.
移项,得2x+3x=3+2-6.
合并同类项,得5x=-1.
系数化为1,得x=-.
(2)去括号,得3x-2x+1-4x+2=6.
移项、合并同类项,得-3x=3.
系数化为1,得x=-1.
15.解:(1)根据题意,得2(3x+4)+5(2x-8)=0.
去括号,得6x+8+10x-40=0.
移项、合并同类项,得16x=32.
系数化为1,得x=2.
(2)根据题意,得2(3x+4)+2=5(2x-8).
去括号,得6x+8+2=10x-40.
移项、合并同类项,得-4x=-50.
系数化为1,得x=12.5.
16.解:解方程4m-3x,
去括号,得4m-3x=-x+6.
移项、合并同类项,得-2x=6-4m.
系数化为1,得x=2m-3.
解方程(m+1)x=m(1+x),
去括号,得mx+x=m+mx.
移项、合并同类项,得x=m.
由题意,得2m-3=m+2.
移项、合并同类项,得m=5.
17.解:设x年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.
经过x年,儿子的年龄是(13+x)岁,父亲的年龄是(40+x)岁.
根据题意,得40+x=4(13+x),解得x=-4.
答:4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.
18.解:(1)十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80,恰好是中间的数16的5倍.
(2)①中间的数为x,则另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x+10,
所以十字框中的五个数的和=(x-10)+(x-2)+x+(x+2)+(x+10)=x-10+x-2+x+x+2+x+10=5x.
②不能.理由:设中间的数为y,则另外四个数分别为y-10,y-2,y+2,y+10.根据题意,得(y-10)+(y-2)+y+(y+2)+(y+10)=2010,
解得y=402.而402在最左侧一列,故这五个数的和不能等于2010.