沪科版数学七年级上册同步课时练习：3.2　第2课时　利息与利润问题(word版含答案)

3.2　第2课时　利息与利润问题
知识点 1　利息问题
1.甲存入银行1000元,一年到期后取出1025元,则他获得的利息是　　　　元,这种存款的年利率为　　　　.乙存入银行若干元,年利率为2.5%,一年到期后得到利息750元,设乙存入银行x元,则可列方程:　　　　　　.
2.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息4.5万元.甲种贷款年利率为9%,乙种贷款年利率为12%,该厂申请甲种贷款多少万元
知识点 2　商品销售利润
3.一件商品的进价是x元,若按进价提高50%作为标价,则标价为　　　　　　元,实际销售时打八折出售,此时售价是　　　　　　元,结果还盈利20元,根据题意可列出方程:　　　　　　　　.
4.某超市正在热销某种商品,其标价为每件10元,若这种商品打7折销售,则每件可获利1元,设该商品每件的进价为x元,根据题意可列出的方程为 (　　)
A.10×0.7-x=1 B.10-x×0.7=1
C.(10-x)×0.7=1 D.10-x=1×0.7
5.[2019·合肥肥东县期末] 已知某商店出售了两个进价不同的书包,售价都是42元/个,其中一个盈利40%,另一个亏损30%,则在这次买卖中,商店的盈亏情况是 (　　)
A.盈利4.2元 B.盈利6元
C.不盈不亏 D.亏损6元
6.某种计算器标价240元,若以八折销售,仍可获利20%,那么这种计算器的进价为 (　　)
A.152元 B.156元
C.160元 D.190元
7.[2019·毕节] 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价的8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是　　　　元.
8.下表是某商场电脑产品进货单的一部分,其中进价一栏被污损,根据该进货单,请你算出这台电脑的进价.
某商场电脑产品进货单
商品所属 电脑专柜
进价(商品的进货价格) ■■元
标价(商品的预售价格) 5850元
折扣 8折
利润(实际销售后的利润) 210元
售后服务 终身保修,三年内免收任何费用,三年后收取材料费
9.目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) 售价(元/只)
甲型 25 30
乙型 45 60
(1)如何进货,进货款恰好为46000元
(2)为确保乙型节能灯能顺利畅销,在(1)的条件下,商家决定对乙型节能灯进行打折出售,且全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,则乙型节能灯需打几折
10.[2019·蚌埠期末] 如图某商品实施促销活动:第2件半价,若购买2件该商品,则相当于这2件商品共打了 (　　)
A.5折 B.5.5折
C.7折 D.7.5折
11.根据图的情景,解答下列问题:
(1)购买8根跳绳需　　　　元;购买11根跳绳需　　　　元.
(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少付7元,你认为有这种可能吗 请结合方程知识说明理由.
12.某年,为了准备6年后小刚上大学的学费8500元,他的父母开始参加教育储蓄,下面有两种储蓄方式:
①直接存一个六年期;
②先存一个三年期,3年后再将本息和自动转存一个三年期.
当年的储蓄年利率如下表:
储蓄年利率表
一年期 3.25%
三年期 5.0%
六年期 5.5%
则选择两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少(精确到1元) 哪种储蓄方式更合算
答案
1.25　2.5%　1×2.5%·x=750　
利息=本金×利率×期数.
2.解:设该厂申请甲种贷款x万元,则该厂申请乙种贷款(40-x)万元.根据题意,得
x×9%+(40-x)×12%=4.5,
解得x=10.
答:该厂申请甲种贷款10万元.
3.(1+50%)x　80%×(1+50%)x　
80%×(1+50%)x-x=20
4.A　
5.D　 设盈利的书包的进价为x元/个,亏损的书包的进价为y元/个.
根据题意,得42-x=40%x,4%y,解得x=30,y=60.
所以42×=-6(元),
即商店的盈亏情况是亏损6元.
6.C　 设这种计算器的进价为x元.
根据题意,得240×0.8-x=20%x,
解得x=160.故选C.
7.2000　 设这种商品的进价是x元.
根据题意,得(1+40%)x×0.8=2240.
解得x=2000.
8. 根据表中所提供的信息,可设进价为每台x元,由利润=售价-进价,可得一元一次方程.
解:设这台电脑的进价是x元.
根据题意,得
5850×0.8-x=210,解得x=4470.
答:这台电脑的进价是4470元.
9.解:(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,
根据题意,得25x+45(1200-x)=46000,
解得x=400.
1200-x=1200-400=800.
答:当购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只时,进货款恰好为46000元.
(2)设乙型节能灯需打a折,
根据题意,得×60-45=45×20%,
解得a=9.
答:乙型节能灯需打9折.
10.D　 设一件商品的原价为a元,买2件商品共打了x折.根据题意,得
a+0.5a=2a·,
解得x=7.5.
即相当于这2件商品共打了7.5折.
11.解:(1)35×8=280(元),即购买8根跳绳需280元;
0.8×35×11=308(元),即购买11根跳绳需308元.
故答案为:280,308.
(2)有这种可能.理由:若小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少付7元,
唯一的可能性就是小红购买的跳绳超过10根打折了,而小明购买的跳绳不足10根没打折.
设小明购买了x根跳绳,则小红购买了(x+2)根跳绳.
根据题意,得35x-35×0.8(x+2)=7,解得x=9.
x+2=11≥10(符合题意).
故有这种可能.
12. ①等量关系为:本金+利息=8500元,则本金+本金×5.5%×6=8500元.
②等量关系为:本金+前3年的利息+后3年的利息=8500元.则:本金+本金×5.0%×3+(本金+本金×5.0%×3)×5.0%×3=8500元.本题需注意第2种方式中,第二个三年期的本金为第一个三年期的本息和.
解:①设直接存一个六年期的本金为x元,
根据题意,得x+x×5.5%×6=8500,
解得x≈6391.
②设先存一个三年期,3年后再将本息和自动转存一个三年期的本金为y元,
根据题意,得y+y×5.0%×3+(y+y×5.0%×3)×5.0%×3=8500,
解得y≈6427.
因为6391<6427,
所以选择①直接存一个六年期的储蓄方式更合算.
答:选择①②这两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金分别约为6391元、6427元,选择①直接存一个六年期的储蓄方式更合算.