沪科版数学七年级上册同步课时练习：3.3　第1课时　二元一次方程组(word版含答案)

3.3　第1课时　二元一次方程组
知识点 1　二元一次方程
1.下列各式中,是二元一次方程的是 (　　)
A.x-y B.2x=4y-3
C.x=+1 D.x+1=3x
2.若xm-1+2y=3是关于x,y的二元一次方程,则m=　　　　.
知识点 2　二元一次方程组
3.下列方程组中,属于二元一次方程组的是 (　　)
A. B.
C. D.
4.关于下列方程组,说法正确的是 (　　)
(1)(2)(3)
(4)(5)
A.只有(1)(3)是二元一次方程组
B.只有(3)(4)是二元一次方程组
C.只有(1)(4)是二元一次方程组
D.只有(2)不是二元一次方程组
知识点 3　建立二元一次方程组模型
5.[2020·合肥包河区二模] 方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少.”大意是:5只麻雀和6只燕子一共重16两,每只麻雀比每只燕子重,如果将麻雀和燕子互换1只,那么它们的重量相等,求每只麻雀和每只燕子各重多少两.如果设每只麻雀重x两,每只燕子重y两,以下方程组正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
6.[2020·兰州] 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题,在《孙子算经》中记载了这样一个问题,大意为:有若干人乘车,若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人.设共有x辆车,y人,则可列方程组为 (　　)
A. B.
C. D.
7.若2x|m|+(m+1)y=3m-1是关于x,y的二元一次方程,则m的值为 (　　)
A.-1 B.±1
C.1 D.0
8.若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是 (　　)
A.m≠0 B.m≠3
C.m≠-3 D.m≠2
9.把一根7米长的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管,且不会造成浪费,有几种不同的截法(　　)
A.3种 B.4种
C.5种 D.6种
10.若(4a+3b-17)2+|8a-b+1|=0,则可列出方程组为　　　　　　　.
11.[教材“问题2”变式] 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:“今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何.”此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:“今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,兔有y只,则可列方程组为　　　　　　　　　.
12.在“双十一”促销活动中,小芳的妈妈计划用1000元在某网站购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有 (　　)
A.4种 B.5种
C.6种 D.7种
13.已知一艘轮船的载重量是500吨,容积是1000立方米.现有甲、乙两种货物待装,甲种货物每吨体积是7立方米,乙种货物每吨体积是2立方米,求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积.如果设装甲种货物x吨,乙种货物y吨,请你列出符合题意的方程组.
答案
1.B　2.2　3.A　
4.D　 根据二元一次方程组的定义,可知(1)(3)(4)(5)均是二元一次方程组,(2)中的方程有3个未知数,所以不是二元一次方程组.故选D.
5.B　 根据题意,得
故选B.
6.A
7.C　 由二元一次方程的定义可知|m|=1,所以m=±1.又因为m+1≠0,即字母y的系数不为0,因此m=1.
8.B　 先把方程整理成标准形式,再根据x的系数不等于0可得答案.
9.A　
10.　 由非负数的性质可得出二元一次方程组.
11.
12.A
13. 通过理解题意可知本题存在两个相等关系,即甲种货物的总质量+乙种货物的总质量=500吨,甲种货物所占的总体积+乙种货物所占的总体积=1000立方米,根据这两个相等关系可列出方程组.
解:根据题意,得