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一、杠杆
1．杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的、也可以是弯的。
2．杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3．动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
4．力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
5．作力臂的步骤
a．找出支点O的位置；
b．画出动力作用线和阻力作用线；
c．从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为动力臂和阻力臂。
6．杠杆保持静止或匀速转动状态，称为杠杆平衡。
7．杠杆平衡的条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l。
（2022 杭州模拟）如图是实验常用的试管夹，O是支点，使用时用力向下按图示按压处可打开试管夹。下列能正确表示使用该试管夹时的杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：据图可知，当用力按压试管夹的短柄B点时，会绕着中间的固定点O转动，即O为支点；所按压点B为动力的作用点，F1方向向下；而短柄受到弹簧向下的阻力F2，A点就是阻力F2的作用点，故D正确、ABC错误。2·1·c·n·j·y
故选：D。
（2022 温江区模拟）冰球是冬奥会比赛项目之一，如图所示，运动员正在做击球练习，右手持冰球杆的一端，左手挥杆，把冰球杆视为杠杆，O点为支点，F为左手对杆施加的力，A点为运动员的重心。请画出：
①运动员受到的重力G的示意图；
②力F的力臂L。
【答案】
【解答】解：①从重心A作竖直向下的重力G；
②反向延长力F的作用线，从支点O作力F作用线的垂线段，即为力的力臂L，如图所示：
杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡。
（2022 徐州一模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，安装好杠杆，发现杠杆左端偏高，此时需要将平衡螺母向 调节，使之在水平位置平衡。如图所示，在杠杆左侧20cm处挂了三个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，可以在杠杆右侧30cm处挂 个钩码。若将实验器材静止放在斜面上，是否可以完成以上操作过程？ 。
【答案】左；2；可以。
【解答】解：（1）杠杆不在水平位置，左端偏高，右端下沉，则重心应向右移动，故应向左调节螺母直到杠杆在水平位置平衡为止；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，3G×20cm＝nG×30cm，解得n＝2（个）；
（3）将实验器材静止放在斜面上，使杠杆重心过支点即可以操作。
故答案为：左；2；可以。
（2022 南海区校级模拟）如图所示是小明“探究杠杆的平衡条件”的装置，每只钩码重为0.5N（钩码个数若干），弹簧测力计量程为0～5N。
（1）实验之前，先将该装置置于水平桌面上，再调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 。
（2）图甲中，小明实验时始终使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计竖直向下拉时其示数是 N，此时将弹簧测力计斜向下拉则其示数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。若钩码和测力计的位置保持不变，则在A点最多可挂 只钩码。
（3）图乙中，小明用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为F1，杠杆受到绳的拉力为F2，小明发现F1×OD≠F2×OC，其原因是 。
（4）探究杠杆平衡的条件需要测量多组数据，下列两个实验中与其目的相同的是 （选填序号）。
①探究光的反射规律
②测量定值电阻的阻值
【答案】（1）便于测量力臂和消除杠杆自重对实验的影响； （2）3；增大；5； （3）杠杆自身有重力；（4）①。
【解答】解：（1）实验前将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止的目的是：便于测量力臂和消除杠杆自重对实验的影响；
（2）用如图甲所示，在刻度线A处挂3个钩码（每个钩码为0.5N），在刻度线B处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆，设每小格为L，杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件F1×L1＝F2×L2可得：3G×4L＝F×2L，即3×0.5N×4L＝F×2L，解得：F＝3N；
将弹簧测力计斜向下拉，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，杠杆在水平位时平衡时，拉力变大；
已知弹簧测力计的最大测量值是5N，若钩码和测力计的位置保持不变，则根据杠杆的平衡条件F1×L1＝F2×L2可得在A点最多可挂：nG×4L＝F×2L，即n×0.5N×4L＝5N×2L，解得：n＝5，故最多可挂5个钩码；
（3）用如图乙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响，使得杠杆处于水平平衡状态时F1×OD≠F2×OC；
（4）探究杠杆平衡的条件时，测量多组数据的目的是找出普遍规律；
①探究光的反射规律，测多组数据的目的是：找出普遍规律；
②测量定值电阻的阻值，测多组数据的目的是：多次测量求平均值，减小实验误差。故选①。
故答案为：（1）便于测量力臂和消除杠杆自重对实验的影响； （2）3；增大；5； （3）杠杆自身有重力；（4）①。
杠杆类型 力臂关系 平衡时力的关系 优缺点 应用
省力杠杆 l1>l2 F1费力杠杆 l1F2 费力，省距离 镊子、火钳等
等臂杠杆 l1＝l2 F1＝F2 不省力，不省距离 天平、定滑轮等
1．人的头颅——等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆。21教育名师原创作品
2．人的手臂——费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力，显然我们的前臂是一种费力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。
3．走路时的脚——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。
（多选）（2022 深圳三模）周末，小明和爸爸在公园玩跷跷板的游戏，但是爸爸的体重几乎是小明体重的2倍，无法使用双人跷跷板进行游戏。聪明的小明把爸爸拉到四人跷跷板跟前，安排好座位后，就顺利的玩了起来。聪明的小明是怎样安排座位的呢（ ）
A．小明A位 爸爸C位 B．小明B位 爸爸D位
C．小明C位 爸爸A位 D．小明D位 爸爸B位
【答案】AD
【解答】解：跷跷板其实就是一个杠杆，支点在中间的转轴处，跷跷板平衡时，小明对跷跷板的压力与对应力臂的乘积等于爸爸对跷跷板的压力与对应力臂的乘积；爸爸的体重几乎是小明体重的2倍，则爸爸对跷跷板的压力几乎是小明对跷跷板的压力的2倍，要使跷跷板平衡，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知，小明的压力的力臂是爸爸的压力的力臂的2倍，即小明在A位，爸爸在C位，或小明在D位，爸爸在B位，故AD正确。
故选：AD。
（2022 河南模拟）下列对生活现象的描述正确的是（ ）
A．使用羊角锤时能省距离
B．美丽雾凇的形成是凝华现象
C．小纸条会被“吸”向水流，说明流体流速越大的位置，压强越大
D．自行车刹车时用力捏车闸，目的主要是为了增大压强
【答案】B
【解答】解：
A、使用羊角锤时，羊角锤是省力杠杆，省力，但费距离，故A错误；
B、美丽雾凇是空气中的水蒸气直接凝华而成的，故B正确；
C、水流带动周围的空气流动，使水流周围空气流动较快，压强较小，小纸条自然下垂，靠近水龙头流下的水流，小纸条将偏向水流，这一现象说明流体流速越大的位置压强越小，故C错误；【版权所有：21教育】
D、刹车时用力捏车闸，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力，故D错误。
故选：B。
二、滑轮
1．定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮，如图甲。
2．动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮，如图乙。
实质 力的关系(F，G) 距离的关系(s，h) 作用
定滑轮 等臂杠杆 F＝G s＝h 改变力的方向
动滑轮 动力臂是阻力臂两倍的杠杆 F＝G s＝2h 省力
滑轮组 F＝G s＝nh 既可以省力，也可以改变力的方向
（2022 奉化区模拟）如图所示，北京冬奧会升旗所用的旗杆顶部装有一个滑轮，这类滑轮的主要特点是（ ）
A．省力 B．改变力的方向
C．省距离 D．省功
【答案】B
【解答】解：由图可知，旗杆顶部滑轮的轴是固定不动的，为定滑轮，使用定滑轮的优点是可以改变力的方向，但不能省力。
故选：B。
（2022 济南二模）一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按图所示的方法安装滑轮将汽车从泥潭中匀速拉出。他安装的是（ ）
A．动滑轮，能省力
B．动滑轮，能改变力的方向
C．定滑轮，能省力
D．定滑轮，能改变力的方向
【答案】A
【解答】解：由图可知：司机使用动滑轮，使用动滑轮能省力，但不能改变力的方向。
故选：A。
1．滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组。
2．特点：既能改变用力的方向，也能省力。
考点9 使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题
使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子拉物体，拉物体所用的力F就是物重的n分之一，即F＝G/n，n表示拉物体绳子数。
（2022 乐昌市一模）把质量相等的A、B两物体挂在如图所示滑轮组下面，不计绳重、滑轮重和摩擦，放手后（ ）
A．A、B均静止
B．无法确定A、B的运动情况
C．A上升
D．A下降
【答案】D
【解答】解：B所在的滑轮为动滑轮，动滑轮省一半的力，A所在的滑轮为定滑轮，定滑轮不省力；A与B质量相等，重力相等，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，将B拉起只需A重力的一半即可，所以A下降，B上升。21*cnjy*com
故选：D。
（2022 昌平区二模）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，物体B在匀速下降时，通过滑轮组拉着物体A使其在水平面上做匀速直线运动，此时物体A受到绳子水平向左的拉力为100N。当用一个水平向右的拉力拉动物体A时，物体A恰能向右做匀速直线运动。已知每个滑轮重均为20N，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法中正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．物体A所受滑动摩擦力为300N
B．物体B所受重力为300N
C．支架受到滑轮组的拉力为220N
D．物体A受到水平向右的拉力为100N
【答案】C
【解答】解：A．物体B在匀速下降时，A匀速向左运动，A处于平衡态，水平方向上受到了拉力和摩擦力，拉力的大小等于摩擦力的大小，故A受到的摩擦力的大小为100N，故A错误；www-2-1-cnjy-com
B．由图可知，图中n＝3，不计滑轮组的绳重和摩擦，F＝（G+G动），则物体B所受重力为：GB＝3F﹣G动＝3×100N﹣20N＝280N，故B错误；
C．支架受到滑轮组的拉力为：F′＝2F+G定＝2×100N+20N＝220N，故C正确；
D．当用一个水平向右的拉力拉动物体A时，物体A向右做匀速运动，其受到了向右的拉力和向左的摩擦力，还受到了绳子对其向左的拉力，其大小为100N，故一个水平向右的拉力为：F″＝F+f＝100N+100N＝200N，故D错误。21教育网
故选：C。
1．（2021 镜湖区校级自主招生）如图是某女生在水平地面上做俯卧撑，她做完10个俯卧撑的过程中所做的功最接近（ ）
A．1×102J B．1×103J C．1×104J D．1×105J
【解答】解：初中生身体质量约为40kg，重力约为G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N，
双手施加的力约为体重的，即F＝×400N≈267N，
做1个俯卧撑抬起的高度约为s＝38cm＝0.38m，
做1个俯卧撑所做的功为：W＝Fs＝267N×0.38m＝101.46J，
做10个俯卧撑所做的功为：W′＝10×101.46J＝1010.46J≈1×103J。
故选：B。
（多选）2．（2021 青岛自主招生）如图所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组装成滑轮组。小亮站在滑板车上拉动手中的绳子，他用10N的拉力在4s内使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m。滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计。下列说法中正确的是（ ）
A．滑板车对人的摩擦力水平向右，大小为10N
B．竖直墙壁受到的拉力为20N
C．滑板车受到地面的摩擦力水平向右，大小为20N
D．动滑轮对滑板车拉力的功率为6W
【解答】解：
A、对人水平方向受力分析，受到绳子水平向左拉力F，由力的作用是相互的可知，其大小等于人拉绳子的力F，即F′＝F＝10N，还受到滑板车对人水平向右的摩擦力f，因为人和滑板车一起沿水平地面匀速运动，所以人水平方向受到的力是一对平衡力，所以滑板车对人的摩擦力f＝F＝10N，故A正确；
B、左侧定滑受到三段绳子水平向右的拉力，所以竖直墙壁受到水平方向拉力F墙＝3F＝3×10N＝30N，故B错误；
C、动滑轮和滑板车可看作是一个整体，水平方向动滑轮受到两段绳子水平向左的拉力，大小为2F，滑板车对人水平向右的摩擦力f，
所以人对滑板车有水平向左的摩擦力f′＝f＝10N，
因为滑板车匀速运动，所以水平方向受力平衡，滑板车受到地面的摩擦力f地方向水平向右，大小为f地＝2F+f′＝2×10N+10N＝30N，故C错误；
D、动滑轮对滑板车的拉力F拉＝2F＝2×10N＝20N，动滑轮对滑板车做功W＝F拉s＝20N×1.2m＝24J，
则拉力做功功率P＝＝＝6W，故D正确。
故选：AD。
（多选）3．（2021 惠城区校级自主招生）如图所示，一根轻质杠杆长为1m，A端挂一个质量为3kg的重物，B端受到一个与水平方向成30°斜向下的拉力F，AO＝3BO，此时轻杆AB在水平位置平衡，（g取10N/kg）则以下计算结果正确的是（ ）
A．B端受到的拉力F的大小为10N
B．B端受到的拉力F的大小为180N
C．若保持杠杆水平平衡，B端最小拉力为90N
D．若将A端重物水平向右移动0.625m，拉力F＝50N
【解答】解：
AB、B端受到一个与水平方向成30°斜向下的拉力F，此时F的力臂为：L1＝sin30°×OB＝OB；
杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知：FL1＝GL2＝mgL2，F×OB＝3kg×10N/kg×3OB，解得F＝180N，故A错误，B正确；
C、在B端施加的力最小时，力臂是最大的，当OB为F的力臂时，动力臂最大，根据杠杆的平衡条件可知：F'L'1＝GL2＝mgL2，F'×OB＝3kg×10N/kg×3OB，解得：F'＝90N，故C正确；
D、若将A端重物水平向右移动0.625m，此时A重力的力臂为：×1m﹣0.625m＝0.125m；此时OB＝×1m＝0.25m；
根据杠杆的平衡条件可知：F''L1＝GL'2＝mgL'2，F''××0.25m＝3kg×10N/kg×0.125m，解得：F''＝30N，故D错误。
故选：BC。
（多选）4．（2021 市北区校级自主招生）用图甲所示的滑轮组将放置在水平地面上的底面积为30cm2、重为80N的物体提升一定高度，当用图乙所示随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳的自由端时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮重力为30N
B．0s～1s 内，物体对地面的压强是1.0×104Pa
C．1s～2s内，拉力F做的功是15J
D．2s～3s内。拉力F的功率是8W
【解答】解：由图甲可知，动滑轮上承担物重的绳子股数n＝3；
A、由图丙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，由图乙可知，此时拉力F2＝40N，不计绳重和绳与轮之间的摩擦，则绳端拉力F＝（G+G动），
所以，G动＝3F2﹣G＝3×40N﹣80N＝40N，故A错误；
B、由图乙可知，0s～1s内，拉力F3＝30N，由图丙可知，此时重物处于静止状态，则物体和动滑轮受到向上的总拉力F总＝3F3＝3×30N＝90N，
所以，0s～1s内，物体对地面的压力：F压＝G+G动﹣F总＝80N+40N﹣90N＝30N，物体对地面的压强是为：p＝＝＝1.0×104Pa，故B正确；
C、由图乙可知，在1～2s内，拉力F1＝50N，由图丁可知重物上升高度h1＝0.1m，则拉力端移动的距离：s1＝3h1＝3×0.1m＝0.3m，拉力做的功：W＝F1s1＝50N×0.3m＝15J，故C正确；
D、由图丙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，v物＝0.2m/s，由图乙可知此时拉力F2＝40N，绳子自由端移动速度：v绳＝3v物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
所以拉力做功功率（总功率）：P总＝F2v绳＝40N×0.6m/s＝24W，故D错误。
故选：BC。
5．（2021 黄州区校级自主招生）如图所示，粗细相同密度均匀的细棒做成“L”形，其中AC与CB垂直，AC长L，CB长L/2，整根细棒的重力是G，并放在固定的圆筒内，圆筒内侧面和底面均光滑，圆筒横截面的直径为L．平衡时细棒正好处于经过圆简直径的竖直平面内。此时细棒对圆筒底面的压力大小为 ；细棒B端对圆筒侧面的压力为 。
【解答】解：（1）如图分析：“L”形细棒处于静止状态，根据物体受力平衡条件得：
物体在水平方向和竖直方向上和合力为零，
则：N＝+＝G，
N1＝N2，
（2）以C点为杠杆ACB的支点，则根据杠杆平衡条件得：
+＝N1Lcosα+，
∴6N1sinα+4Gsinα＝12N2cosα+Gcosα，
又∵N1＝N2，
∴N1（6sinα﹣12cosα）＝（cosα﹣4sinα）G，
∴N1＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因圆筒横截面的直径为L，由几何关系得：
L＝Lsinα+Lcosα，
∴2sinα+cosα﹣2＝0，
又知：sin2α+cos2α＝1，
解得：sinα＝，cosα＝，
代入①式得：
N1＝＝。
故答案为：G；。
1．（2021 西藏）下列有关力学知识描述正确的是（ ）
A．定滑轮实质上可以看成是省力杠杆
B．被拉开的弓具有弹性势能
C．提着滑板在水平路面上行走，人对滑板竖直向上的拉力对滑板做了功
D．铁轨下面铺放枕木是为了增大压强
【解答】解：A、定滑轮可以改变力的方向但不能省力，因为定滑轮实质上是一个变形了的等臂杠杆，故A错误；21cnjy.com
B、被拉开的弓发生弹性形变，弓具有弹性势能，故B正确；
C、提着滑板在水平路上前行，人给滑板一个向上的力，滑板向上没有移动距离，人对滑板没有做功，故C错误；
D、铁轨铺在枕木上，是为了在压力一定时，增大受力面积来减小铁轨对路基的压强，故D错误。
故选：B。
2．（2021 鄂尔多斯）甲装置中，空吊篮A重25N，B处绳子承受的拉力足够大，C处绳子承受的最大拉力为100N。小壮将A提升到高处，施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙。忽略绳重、摩擦、空气阻力。下列说法不正确的是（ ）2-1-c-n-j-y
A．动滑轮所受的重力为15N
B．第2秒内克服滑轮重做的额外功为30J
C．此装置最多能匀速运载160N重的货物
D．此装置运载货物最高机械效率为92.5%
【解答】解：
A、由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝20N，由图知，n＝2，忽略绳重及摩擦，动滑轮重力G动＝nF﹣GA＝2×20N﹣25N＝15N，故A正确；
B、由图丙可知，第2s内A上升的速度vA＝2m/s，第2s内滑轮上升的高度h＝vAt＝2m/s×1s＝2m，第2秒内克服滑轮重做的额外功为W额＝G动h＝15N×2m＝30J，故B正确；
C、忽略绳重及摩擦，绳子拉力为：F＝（G+GA+G动），
则提升货物的最大重力为：G＝2F最大﹣GA﹣G动＝2×100N﹣25N﹣15N＝160N，故C正确；
D、此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，
则此装置提升重物的最大机械效率为：η＝＝＝＝＝＝80%，故D错误。
故选：D。
3．（2021 青岛）小明自制的杆秤如图所示，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称一物体，已知秤砣质量m＝0.2kg，OA＝8cm，当OB＝40cm时，杆秤水平平衡，则物体的质量为（ ）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
【解答】解：杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB；根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，m物g×OA＝m秤砣g×OB，即m物×8cm＝0.2kg×40cm，解得m物＝1kg，故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
4．（2021 遂宁）涪江六桥建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如下表所示：
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。
（2）分析表中数据可知：第4次实验是用 图所示装置来完成的。
（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关。【来源：21·世纪·教育·网】
（4）通过比较 两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高（填实验次数的序号）。21·世纪*教育网
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越小。
（6）为提高滑轮组机械效率节约电能，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措施有（多选） 。
A.减轻动滑轮重
B.增加所提物体重
C.机械加润滑油
D.增加重物上升高度
【解答】解：（1）为了准确测出滑轮组的机械效率，应使弹簧测力计沿竖直方向做匀速直线运动；
（2）在第四次实验中，s＝0.5m，h＝0.1m，由s＝nh可得n＝5，即承担物重的绳子股数n＝5，所以第4次实验是用丙图所示装置来完成的；
（4）1、3两次实验，s＝0.3m，h＝0.1m，由s＝nh可得n＝3，使用同样的滑轮组，即使用的甲、乙两图，通过得出的实验数据可知提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越高，得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高；
（6）要提高滑轮组的机械效率，可以：
A、减轻动滑轮重力，在提升相同重物、提升相同高度时，减小额外功，而有用功不变，总功减小，有用功与总功的比值增大，提高了滑轮组的机械效率；故A正确；
B、由实验得出的结论可知，增大提升的物体重力，可以提高滑轮组的机械效率，故B正确；
C、机械加润滑油，在提升相同重物、提升相同高度时，减小额外功，而有用功不变，总功减小，有用功与总功的比值增大，提高了滑轮组的机械效率；故C正确；
D、滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，可见滑轮组的机械效率与提升物体的高度无关，所以，增加重物上升高度，不能提高滑轮组的机械效率；故D错误。
故答案为：（1）匀速；（2）丙；（4）1、3；（6）ABC。
5．（2021 兰州）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点。用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA：OB＝1：2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡。如图乙所示，测得杠杆左、右侧的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在未知液体和水中，重新调节杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知ρ水＝1.0g/cm3，g＝10N/kg，L1L1′＝3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：
（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
【解答】解：（1）由题知，OA：OB＝1：2，A点受到P的拉力大小等于P的重力，
根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝GP×OA＝mPg×OA，
所以F＝×mPg＝×4kg×10N/kg＝20N；
（2）由ρ＝可得，物体P的体积：
VP＝＝＝10﹣3m3，
物体P浸没在水中，V排P＝VP，
受到水的浮力F浮＝ρ水gVP＝1.0×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝10N；
（3）图乙中，将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，左、右侧的力臂大小分别为L1和L2时，杠杆水平平衡，
根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排可得，Q对杠杆拉力：
FQ＝GQ﹣F浮Q＝ρQVQg﹣ρ液gVQ＝（ρQ﹣ρ液）gVQ，
同理：P对杠杆的拉力：
FP＝GP﹣F浮P＝ρPVPg﹣ρ水gVP＝（ρP﹣ρ水）gVP，
根据杠杆的平衡条件有：FQL1＝FPL2，
即：（ρQ﹣ρ液）gVQL1＝（ρP﹣ρ水）gVPL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将P、Q分别浸没在未知液体和水中，即P、Q对调，重新调节杠杆仍能水平平衡，杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′时，杠杆平衡，
P对杠杆的拉力F：
P′＝GP﹣F浮P′＝ρPVPg﹣ρ液gVP＝（ρP﹣ρ液）gVP，
Q对杠杆拉力：
FQ′＝GQ﹣F浮Q′＝ρQVQg﹣ρ水gVQ＝（ρQ﹣ρ水）gVQ，
根据杠杆的平衡条件有：FQ′L1′＝FP′L2′，
即：（ρP﹣ρ液）gVPL1′＝（ρQ﹣ρ水）gVQ L2′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①×②化简得：
（ρQ﹣ρ液）（ρP﹣ρ液）L1L1′＝（ρP﹣ρ水）（ρQ﹣ρ水）L2 L2′，
由题知，L1L1′＝3L2L2′，代入上式可得：
3（ρQ﹣ρ液）（ρP﹣ρ液）＝（ρP﹣ρ水）（ρQ﹣ρ水），
3（3.0g/cm3﹣ρ液）（4.0g/cm3﹣ρ液）＝（4.0g/cm3﹣1.0g/cm3）（3.0g/cm3﹣1.0g/cm3），
解得：ρ液＝2.0g/cm3或ρ液＝5.0g/cm3，
因为P、Q始终未露出液面且杠杆有拉力，所以P、Q的密度大于水和液体的密度，故ρ液＝5.0g/cm3不合题意。
答：（1）力F的大小为20N；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；
（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。
1．（2022 宁远县模拟）如图所示，铅球从出手到将要落地的过程中，下列说法中正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．铅球在a点时，动能最大
B．铅球在b点时，势能最大
C．铅球由b→c时，动能转化为势能
D．铅球由a→b时，机械能增大
【解答】解：A、铅球在下落的过程中，重力势能转化为动能，当下落到与a点相同的高度时与a点的动能相同，c点比a点低，所以c点的动能最大，故A错误；
B、铅球在b点时，高度最高，所以重力势能最大，故B正确；
C、铅球由b→c时，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动能，故C错误；
D、因为不计空气阻力，机械能守恒，各点的机械能相同，故D错误。
故选：B。
2．（2022 东西湖区模拟）如图所示是北京冬奥会上冰壶比赛时的场景。下列说法正确的是（ ）
A．冰壶在冰面上滑动是由于冰壶受到惯性
B．运动员用冰刷扫冰可减小冰壶所受摩擦力
C．运动员用后脚向后蹬冰面是在防止摩擦力
D．冰壶在冰面上滑行的过程中动能保持不变
【解答】解：
A、冰壶在冰面上滑动是由于冰壶具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性，故A错误；
B、运动员用毛刷“刷擦”冰壶运行前方的冰面，使冰面熔化，减小冰壶和冰面之间的摩擦力，故B正确；
C、运动员用后脚向后蹬冰面，给冰面一个向后的力，由于物体间力的作用是相互的，冰面给脚一个向前的力，运动员就会向前运动，是在利用摩擦力，故C错误；
D、冰壶在冰面上滑行的过程中，速度越来越小，质量不变，动能逐渐变小，故D错误。
故选：B。
3．（2022 琼海模拟）用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是（ ）
A．木块两次运动的速度相等
B．木块第一次受到的摩擦力较小
C．木块两次受到的摩擦力均为2.3N
D．木块两次受到拉力的功率之比为2：1
【解答】解：A、根据s﹣t图形，相同时间内，第一次行走的路程大于第二次的路程，故A错误；
B、摩擦力大小和压力以及粗糙面程度有关，与拉动的速度大小无关，故B错误；
C、木块在做匀速直线运动时，摩擦力与拉力二力平衡，大小为2.6N；
D、根据P＝＝＝Fv，两次的拉力相等，速度之比为2：1，木块两次受到拉力的功率之比为2：1，故D正确。21*cnjy*com
4．（2022 乌兰察布模拟）如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测力计、绳子的重，不计绳子与滑轮摩擦，滑轮的转轴光滑）。下列说法正确的是（ ）
A．地面受到的摩擦力是8N
B．滑轮移动的速度是0.4m/s
C．水平拉力F 的功率是4.8W
D．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J
【解答】解：
A、从图中可知。n＝2，因为拉力F＝24N，所以对A的拉力为F′＝F＝×24N＝12N，弹簧测力计的示数恒为5N，则物体B对A的摩擦力为5N，方向向右，所以地面对A的摩擦力为12N﹣5N＝7N，根据物体间力的作用是相互的，可知地面受到的摩擦力是7N，故A错误；
B、A移动的速度即绳端移动的速度为0.2m/s，所以滑轮的移动速度为×0.2m/s＝0.1m/s，故B错误；
C、水平拉力的功率P＝＝＝Fv＝24N×0.1m/s＝2.4W，故C错误；
D、2s内物体A移动的距离s＝vt＝0.2m/s×2s＝0.4m，在2s内绳子对物体A做的功W＝F′s＝12N×0.4m＝4.8J，故D正确。
故选D。
5．（2022 十堰模拟）小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加图乙所示随时间变化的水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0﹣1s内，重物受到地面的摩擦力为 N，在1s到2s内，物体受到的摩擦力 （选填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。在2s﹣3s内，拉力F做功的功率为 W。
【解答】解：（1）在0～1s内，拉力F1＝100N，由图丙可知，物体在0﹣1s内速度为0，处于静止状态，
从动滑轮上直接引出的绳子股数n＝3，
则在0﹣1s内，重物受到地面的摩擦力f＝3×F1＝3×100N＝300N，
从图丙可知，在1s到2s内，物体做加速运动，受到滑动摩擦力的作用，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度都不变，故物体受到的摩擦力保持不变；
（2）由图丙可知在2～3s内，重物做匀速运动，v＝0.50m/s，
由图甲可知，拉力F＝200N，
从动滑轮上直接引出的绳子股数n＝3，
拉力F的作用点绳子自由端在水平方向运动的速度v′＝3v＝3×0.50m/s＝1.5m/s，
拉力做功功率（总功率）：
P总＝F′v＝200N×1.5m/s＝300W；
故答案为：300；保持不变；300。
6．（2022 西华县二模）如图所示，用不可伸长的轻质细线和轻质弹簧分别吊着两个完全相同的小球A和B，现将小球拉起使细线和弹簧都在同一水平方向上，且两球高度相同，此时弹簧处于自然状态。然后由静止自由释放两球，到最低点时两球仍在同一高度上。此时A球的速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B球的速度，你判断的理由是 。
【解答】解：两个小球质量相同，且开始时处于同一高度，因此它们具有的重力势能相等，也就是机械能相等。由题意可知，两球下降的高度相等，则两球的重力势能减小量相等，即两球损失的重力势能相等。
不计空气阻力，当A球摆动到最低点时，它的重力势能全部转化为动能，即动能等于原来的重力势能；B球在下降的过程中，重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，因此A球的动能大，由于A和B的质量相同，所以A的速度大。
故答案为：大于；A和B的最终高度相同，当A球摆动到最低点时，它的重力势能全部转化为动能，即动能等于原来的重力势能；B球在下降的过程中，重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，因此A球的动能大，速度大。
7．（2022 奉化区模拟）小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，他用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H＞h）由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程如图所示。
（1）小明通过观察木块B移动的距离长短，来判断钢球动能的大小，若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。
（2）通过甲乙丙实验分析可得结论 。
（3）另一同学用图丁、戊所示的方法探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小球从不同高度（h1＞h2）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小，这种方法是 的。（选填“正确”或“错误”）
【解答】解：（1）实验中通过观察木块B移动的距离长短，来判断小球动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是转换法；21·cn·jy·com
若水平面绝对光滑，则木块运动时不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小，所以本实验将不能达到探究目的。
（2）甲、乙两图中小球的质量一定，初始高度不同，到达水平面的时的速度不同，对木块做功多少不同，速度越小，动能越小，故可以得出结论：在质量一定时，速度越大，动能越大。
（3）图中所示的方法探究动能的大小与速度的关系，应改变小球撞击木块前的速度，控制其它因素相同，而实验中没有控制水平面的粗糙程度相同，故错误的。
故答案为：（1）不能；（2）在质量一定时，速度越大，动能越大；（3）错误。
8．（2022 青山区模拟）如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N。若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则：
（1）A处的拉力大小为 。
（2）若拉力F拉着绳子自由端水平向右移动了3m，则物体移动的距离为 。
（3）滑轮组的机械效率为 。若要提高滑轮组的机械效率，可以采取的措施是 。
【解答】解：（1）因为物体做匀速直线运动，所以物体A受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，F拉＝f＝45N，作用在A处的拉力大小等于物体受到的拉力，大小也等于45N；21世纪教育网版权所有
（2）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝ns物＝2×3m＝6m；
（3）滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝75%；
减小轮和轴之间的摩擦可以提高滑轮组效率。
故答案为：（1）45N；（2）6m；（3）75%；减小轮和轴之间的摩擦。
9．（2022 定远县二模）如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为1500N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不计物体本身大小）。已知斜面长L＝5m，高h＝2m。
（1）若该过程中斜面的效率为80%，求此时物体受到的摩擦力；
（2）若斜面光滑没有摩擦，请分析推理说明随着斜面倾斜角度的增大，推力F的变化情况。
【解答】解：（1）所做有用功为：W有＝Gh＝1500N×2m＝3000J；
由η＝得，总功为：W总＝＝＝3750J；
所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝3750J﹣3000J＝750J；
由W额＝fs得，摩擦力为：f＝＝＝150N。
（2）若斜面光滑，W额＝0，则W总＝W有，即FL＝Gh，F＝G ，故当斜面倾角增大时会增大，所以F也会变大。www.21-cn-jy.com
答：（1）此时物体受到的摩擦力为150N；
（2）若斜面光滑没有摩擦，随着斜面倾斜角度的增大，推力F会变大。
10．（2022 丰台区二模）在数千年漫长的农业社会中，杠杆和根据杠杆原理制造的工具，在人类改造自然、发展生产的过程中发挥着重要作用。其中，杆秤是我国古代杠杆应用的杰作之一，它反映了我国古代人民的聪明才智。【出处：21教育名师】
某同学在学习了杆秤的知识后，发现杆秤不仅可以称量物体的质量，还可以改为密度秤，用来测量液体密度。于是他利用身边的器材自己动手制作了一个测量液体密度的密度秤，如图所示。提钮固定在细木棒的重心O处，密度未知的金属块M固定在A点，钩码N是密度秤的秤砣，将钩码N挂在B点时，密度秤恰好水平平衡。现将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡。已知，AO＝10cm，OB＝20cm，BC＝3cm，钩码N的质量m＝100g，金属块M的体积V＝25cm3，细绳的质量忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）金属块M所受的重力；
（2）液体的密度。
【解答】解：（1）根据杠杆的平衡条件可得GM×OA＝GN×OB，
根据G＝mg可得GM×OA＝mNg×OB，即GM×10cm＝100×10﹣3kg×10N/kg×20cm，
解得：GM＝2N；
（2）将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡，则根据杠杆的平衡条件得：（GM﹣F浮）×OA＝GN×OC，
根据阿基米德原理可得：（GM﹣ρ液gV）×OA＝GN×OC，
即（2N﹣ρ液×10N/kg×25×10﹣6m3）×10cm＝100×10﹣3kg×10N/kg×（20cm﹣3cm），
解得：ρ液＝1.2×103kg/m3。
答：（1）金属块M所受的重力为2N；
（2）液体的密度为1.2×103kg/m3。
专题19 简单机械
课题1思维导图 自主学习区
课题2考点管理 明确考点分布
归类探究1、认识杠杆的五要素及图示 平衡条件 悟透各类题型
例题选讲1
变式演练1
归类探究2、研究杠杆的平衡 悟透各类题型
例题选讲2
变式演练2
归类探究3、应用杠杆的平衡条件解决问题 悟透各类题型
例题选讲3
变式演练3
归类探究4、辨认定滑轮 动滑轮 滑轮组 悟透各类题型
例题选讲4
变式演练4
归类探究5、滑轮组的特点 悟透各类题型
例题选讲5
变式演练5
课题3.走进重高 命题规律分析
课题4.课堂练习 提升解题能力
课题5.限时集训 点拔拓展延伸
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一、杠杆
1．杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的、也可以是弯的。
2．杠杆的五要素：______、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3．动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
4．力臂是______________________________________________________的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
5．作力臂的步骤
a．找出支点O的位置；
b．画出动力作用线和阻力作用线；
c．从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为____________和____________。
6．杠杆保持______或____________状态，称为杠杆平衡。
7．杠杆平衡的条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即____________。
（2022 杭州模拟）如图是实验常用的试管夹，O是支点，使用时用力向下按图示按压处可打开试管夹。下列能正确表示使用该试管夹时的杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
（2022 温江区模拟）冰球是冬奥会比赛项目之一，如图所示，运动员正在做击球练习，右手持冰球杆的一端，左手挥杆，把冰球杆视为杠杆，O点为支点，F为左手对杆施加的力，A点为运动员的重心。请画出：
①运动员受到的重力G的示意图；
②力F的力臂L。
杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡。
（2022 徐州一模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，安装好杠杆，发现杠杆左端偏高，此时需要将平衡螺母向 调节，使之在水平位置平衡。如图所示，在杠杆左侧20cm处挂了三个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，可以在杠杆右侧30cm处挂 个钩码。若将实验器材静止放在斜面上，是否可以完成以上操作过程？ 。
（2022 南海区校级模拟）如图所示是小明“探究杠杆的平衡条件”的装置，每只钩码重为0.5N（钩码个数若干），弹簧测力计量程为0～5N。
（1）实验之前，先将该装置置于水平桌面上，再调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 。
（2）图甲中，小明实验时始终使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计竖直向下拉时其示数是 N，此时将弹簧测力计斜向下拉则其示数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。若钩码和测力计的位置保持不变，则在A点最多可挂 只钩码。
（3）图乙中，小明用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为F1，杠杆受到绳的拉力为F2，小明发现F1×OD≠F2×OC，其原因是 。
（4）探究杠杆平衡的条件需要测量多组数据，下列两个实验中与其目的相同的是 （选填序号）。
①探究光的反射规律
②测量定值电阻的阻值
杠杆类型 力臂关系 平衡时力的关系 优缺点 应用
省力杠杆 l1>l2 ____________ 省力，费距离 撬棒、瓶盖起子等
费力杠杆 l1F2 ______，省距离 镊子、火钳等
等臂杠杆 l1＝l2 F1＝F2 不省力，不省距离 天平、定滑轮等
1．人的头颅——等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个______杠杆。21教育名师原创作品
2．人的手臂——费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是______力，显然我们的前臂是一种______力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。
3．走路时的脚——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力就是______力，腿肚肌肉产生的拉力就是______力。这种杠杆可以克服较大的体重。
（多选）（2022 深圳三模）周末，小明和爸爸在公园玩跷跷板的游戏，但是爸爸的体重几乎是小明体重的2倍，无法使用双人跷跷板进行游戏。聪明的小明把爸爸拉到四人跷跷板跟前，安排好座位后，就顺利的玩了起来。聪明的小明是怎样安排座位的呢（ ）
A．小明A位 爸爸C位 B．小明B位 爸爸D位
C．小明C位 爸爸A位 D．小明D位 爸爸B位
（2022 河南模拟）下列对生活现象的描述正确的是（ ）
A．使用羊角锤时能省距离
B．美丽雾凇的形成是凝华现象
C．小纸条会被“吸”向水流，说明流体流速越大的位置，压强越大
D．自行车刹车时用力捏车闸，目的主要是为了增大压强
二、滑轮
1．定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮，如图甲。
2．动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮，如图乙。
实质 力的关系(F，G) 距离的关系(s，h) 作用
定滑轮 等臂杠杆 F＝G s＝h 改变力的方向
动滑轮 动力臂是阻力臂两倍的杠杆 F＝G s＝______ 省力
滑轮组 F＝______ s＝nh 既可以省力，也可以改变力的方向
（2022 奉化区模拟）如图所示，北京冬奧会升旗所用的旗杆顶部装有一个滑轮，这类滑轮的主要特点是（ ）
A．省力 B．改变力的方向
C．省距离 D．省功
（2022 济南二模）一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按图所示的方法安装滑轮将汽车从泥潭中匀速拉出。他安装的是（ ）
A．动滑轮，能省力
B．动滑轮，能改变力的方向
C．定滑轮，能省力
D．定滑轮，能改变力的方向
1．滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组。
2．特点：既能改变用力的______，也能______。
考点9 使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题
使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子拉物体，拉物体所用的力F就是物重的n分之一，即F＝______，n表示拉物体绳子数。
（2022 乐昌市一模）把质量相等的A、B两物体挂在如图所示滑轮组下面，不计绳重、滑轮重和摩擦，放手后（ ）
A．A、B均静止
B．无法确定A、B的运动情况
C．A上升
D．A下降
（2022 昌平区二模）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，物体B在匀速下降时，通过滑轮组拉着物体A使其在水平面上做匀速直线运动，此时物体A受到绳子水平向左的拉力为100N。当用一个水平向右的拉力拉动物体A时，物体A恰能向右做匀速直线运动。已知每个滑轮重均为20N，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法中正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．物体A所受滑动摩擦力为300N
B．物体B所受重力为300N
C．支架受到滑轮组的拉力为220N
D．物体A受到水平向右的拉力为100N
1．（2021 镜湖区校级自主招生）如图是某女生在水平地面上做俯卧撑，她做完10个俯卧撑的过程中所做的功最接近（ ）
A．1×102J B．1×103J C．1×104J D．1×105J
（多选）2．（2021 青岛自主招生）如图所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组装成滑轮组。小亮站在滑板车上拉动手中的绳子，他用10N的拉力在4s内使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m。滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计。下列说法中正确的是（ ）
A．滑板车对人的摩擦力水平向右，大小为10N
B．竖直墙壁受到的拉力为20N
C．滑板车受到地面的摩擦力水平向右，大小为20N
D．动滑轮对滑板车拉力的功率为6W
（多选）3．（2021 惠城区校级自主招生）如图所示，一根轻质杠杆长为1m，A端挂一个质量为3kg的重物，B端受到一个与水平方向成30°斜向下的拉力F，AO＝3BO，此时轻杆AB在水平位置平衡，（g取10N/kg）则以下计算结果正确的是（ ）
A．B端受到的拉力F的大小为10N
B．B端受到的拉力F的大小为180N
C．若保持杠杆水平平衡，B端最小拉力为90N
D．若将A端重物水平向右移动0.625m，拉力F＝50N
（多选）4．（2021 市北区校级自主招生）用图甲所示的滑轮组将放置在水平地面上的底面积为30cm2、重为80N的物体提升一定高度，当用图乙所示随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳的自由端时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮重力为30N
B．0s～1s 内，物体对地面的压强是1.0×104Pa
C．1s～2s内，拉力F做的功是15J
D．2s～3s内。拉力F的功率是8W
5．（2021 黄州区校级自主招生）如图所示，粗细相同密度均匀的细棒做成“L”形，其中AC与CB垂直，AC长L，CB长L/2，整根细棒的重力是G，并放在固定的圆筒内，圆筒内侧面和底面均光滑，圆筒横截面的直径为L．平衡时细棒正好处于经过圆简直径的竖直平面内。此时细棒对圆筒底面的压力大小为 ；细棒B端对圆筒侧面的压力为 。
1．（2021 西藏）下列有关力学知识描述正确的是（ ）
A．定滑轮实质上可以看成是省力杠杆
B．被拉开的弓具有弹性势能
C．提着滑板在水平路面上行走，人对滑板竖直向上的拉力对滑板做了功
D．铁轨下面铺放枕木是为了增大压强
2．（2021 鄂尔多斯）甲装置中，空吊篮A重25N，B处绳子承受的拉力足够大，C处绳子承受的最大拉力为100N。小壮将A提升到高处，施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙。忽略绳重、摩擦、空气阻力。下列说法不正确的是（ ）2-1-c-n-j-y
A．动滑轮所受的重力为15N
B．第2秒内克服滑轮重做的额外功为30J
C．此装置最多能匀速运载160N重的货物
D．此装置运载货物最高机械效率为92.5%
3．（2021 青岛）小明自制的杆秤如图所示，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称一物体，已知秤砣质量m＝0.2kg，OA＝8cm，当OB＝40cm时，杆秤水平平衡，则物体的质量为（ ）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
4．（2021 遂宁）涪江六桥建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如下表所示：
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。
（2）分析表中数据可知：第4次实验是用 图所示装置来完成的。
（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关。【来源：21·世纪·教育·网】
（4）通过比较 两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高（填实验次数的序号）。21·世纪*教育网
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越小。
（6）为提高滑轮组机械效率节约电能，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措施有（多选） 。
A.减轻动滑轮重
B.增加所提物体重
C.机械加润滑油
D.增加重物上升高度
5．（2021 兰州）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点。用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA：OB＝1：2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡。如图乙所示，测得杠杆左、右侧的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在未知液体和水中，重新调节杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知ρ水＝1.0g/cm3，g＝10N/kg，L1L1′＝3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：
（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
1．（2022 宁远县模拟）如图所示，铅球从出手到将要落地的过程中，下列说法中正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．铅球在a点时，动能最大
B．铅球在b点时，势能最大
C．铅球由b→c时，动能转化为势能
D．铅球由a→b时，机械能增大
2．（2022 东西湖区模拟）如图所示是北京冬奥会上冰壶比赛时的场景。下列说法正确的是（ ）
A．冰壶在冰面上滑动是由于冰壶受到惯性
B．运动员用冰刷扫冰可减小冰壶所受摩擦力
C．运动员用后脚向后蹬冰面是在防止摩擦力
D．冰壶在冰面上滑行的过程中动能保持不变
3．（2022 琼海模拟）用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是（ ）
A．木块两次运动的速度相等
B．木块第一次受到的摩擦力较小
C．木块两次受到的摩擦力均为2.3N
D．木块两次受到拉力的功率之比为2：1
4．（2022 乌兰察布模拟）如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测力计、绳子的重，不计绳子与滑轮摩擦，滑轮的转轴光滑）。下列说法正确的是（ ）
A．地面受到的摩擦力是8N
B．滑轮移动的速度是0.4m/s
C．水平拉力F 的功率是4.8W
D．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J
5．（2022 十堰模拟）小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加图乙所示随时间变化的水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0﹣1s内，重物受到地面的摩擦力为 N，在1s到2s内，物体受到的摩擦力 （选填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。在2s﹣3s内，拉力F做功的功率为 W。
6．（2022 西华县二模）如图所示，用不可伸长的轻质细线和轻质弹簧分别吊着两个完全相同的小球A和B，现将小球拉起使细线和弹簧都在同一水平方向上，且两球高度相同，此时弹簧处于自然状态。然后由静止自由释放两球，到最低点时两球仍在同一高度上。此时A球的速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B球的速度，你判断的理由是 。
7．（2022 奉化区模拟）小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，他用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H＞h）由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程如图所示。
（1）小明通过观察木块B移动的距离长短，来判断钢球动能的大小，若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。
（2）通过甲乙丙实验分析可得结论 。
（3）另一同学用图丁、戊所示的方法探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小球从不同高度（h1＞h2）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小，这种方法是 的。（选填“正确”或“错误”）
8．（2022 青山区模拟）如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N。若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则：
（1）A处的拉力大小为 。
（2）若拉力F拉着绳子自由端水平向右移动了3m，则物体移动的距离为 。
（3）滑轮组的机械效率为 。若要提高滑轮组的机械效率，可以采取的措施是 。
9．（2022 定远县二模）如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为1500N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不计物体本身大小）。已知斜面长L＝5m，高h＝2m。
（1）若该过程中斜面的效率为80%，求此时物体受到的摩擦力；
（2）若斜面光滑没有摩擦，请分析推理说明随着斜面倾斜角度的增大，推力F的变化情况。
10．（2022 丰台区二模）在数千年漫长的农业社会中，杠杆和根据杠杆原理制造的工具，在人类改造自然、发展生产的过程中发挥着重要作用。其中，杆秤是我国古代杠杆应用的杰作之一，它反映了我国古代人民的聪明才智。【出处：21教育名师】
某同学在学习了杆秤的知识后，发现杆秤不仅可以称量物体的质量，还可以改为密度秤，用来测量液体密度。于是他利用身边的器材自己动手制作了一个测量液体密度的密度秤，如图所示。提钮固定在细木棒的重心O处，密度未知的金属块M固定在A点，钩码N是密度秤的秤砣，将钩码N挂在B点时，密度秤恰好水平平衡。现将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡。已知，AO＝10cm，OB＝20cm，BC＝3cm，钩码N的质量m＝100g，金属块M的体积V＝25cm3，细绳的质量忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）金属块M所受的重力；
（2）液体的密度。
专题19 简单机械
课题1思维导图 自主学习区
课题2考点管理 明确考点分布
归类探究1、认识杠杆的五要素及图示 平衡条件 悟透各类题型
例题选讲1
变式演练1
归类探究2、研究杠杆的平衡 悟透各类题型
例题选讲2
变式演练2
归类探究3、应用杠杆的平衡条件解决问题 悟透各类题型
例题选讲3
变式演练3
归类探究4、辨认定滑轮 动滑轮 滑轮组 悟透各类题型
例题选讲4
变式演练4
归类探究5、滑轮组的特点 悟透各类题型
例题选讲5
变式演练5
课题3.走进重高 命题规律分析
课题4.课堂练习 提升解题能力
课题5.限时集训 点拔拓展延伸
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