必修第二册4.1天地力的综合：万有引力定律（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 4.1 天地力的综合：万有引力定律
一、单选题
1．下列哪个是万有引力定律公式（　　）
A． B． C． D．
2．下列关于万有引力的说法正确的是（　　）
A．万有引力只存在于天体之间，地球上的物体之间不存在万有引力
B．当两物体间的距离r趋于零时万有引力趋于无限大
C．两物体之间的万有引力大小总是相等的，与两物体质量是否相等无关
D．两物体之间的万有引力总是大小相等、方向相反的一对平衡力
3．下列说法正确的是（　　）
A．力做功越大，功率越大
B．做离心运动的物体是因为受到了离心力作用
C．曲线运动的合外力和速度不可能在同一直线上
D．万有引力常量是由牛顿测量得到的
4．下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变
B．物体做圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
C．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同
D．卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，证明了万有引力的存在
5．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一质量为的质点，则剩余部分（图中阴影所示）对的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
6．许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，他们大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（　　）
A．伽利探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
B．天王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”
C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动
D．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
7．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（　　）
A．托勒密提出日心说，认为太阳是宇宙的中心，所有的行星绕太阳做圆周运动
B．第谷没有提出行星沿椭圆轨道运行的规律
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量
D．开普勒提出所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向，一定与它和太阳的连线垂直
8．下列说法不符合物理学史的是（ ）
A．哥白尼根据多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的观点
B．牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中
C．英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值
D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的
9．太阳的质量是月球的a倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球的距离的b倍，则太阳对地球的引力跟月球对地球引力之比是（　　）
A． B．
C． D．
10．在人类历史发展的长河中，围绕万有引力的研究，物理学家们经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　）
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，提出了“日心说”，并发现了万有引力定律
B．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
C．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，建立了开普勒行星运动三大定律
D．伽利利用“地一月系统”验证了万有引力定律的正确性，使万有引力定律得到了广泛的应用
11．对于质量为和的两个物体间的万有引力的表达，下列说法正确的是（　　）
A．人与人之间并没有感受到引力，所以万有引力只存在于特殊物体之间
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无穷大
C．和之间相互吸引的力总是相等的，与、是否相等无关
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
12．图（a）所示的我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，若探测器的停泊轨道可简化为图（b）所示的椭圆轨道，其中的P点为近火点，Q点为远火点，则可知（　　）
A．探测器在P点的速度小于在Q点的速度
B．探测器在P点的加速度小于在Q点的加速度
C．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐减小
D．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变
二、填空题
13．甲物体的质量是乙物体质量的50倍，则甲物体对乙物体的万有引力是乙物体对甲物体的万有引力的______倍．
14．两个质量均为50 kg的人，相距100 m，则他们间的相互吸引力约为__________，每人所受重力为__________．(引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g取10 m/s2)
15．G叫做引力常量，______________，它在数值上等于两个质量都是_________的物体相距________时的万有引力．
16．地球的质量为M、半径为R,万有引力常量为G,它对位于离地面高为处的质量为m的质点的万有引力大小为_________________,而它对位于地心的质量为m的质点的万有引力大小为__________________。
三、实验题
17．卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量,实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律,具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体,使其下端面固定,在上端面施加一个扭转力矩M,使上端面半径转过一扭转角，现记录实验数据如下：
实验次数
1 1 5 5 5.1
2 2 5 5 10.0
3 2 10 5 19.9
4 2 10 10 5.0
5 3 10 5 30.2
6 3 15 5 44.9
7 4 20 15 8.9
（1）利用上表实验数据,可以采取__________________法,分别研究扭转角与，与，与R的关系,进而得出与的关系是___________________________
（2）用上述材料做成一个长为，半径为的圆柱体，在下端面固定,上端面受到的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是_____________________.
（3）若定义扭转系数则K与R、L的关系是_______________
（4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时,应选用长度_____________(选填“长”或“短”）一点、截面__________________一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。
18．（1）（单选题）如图a、b、c为力学中的三个实验装置,可知这三个实验共同的物理思想方法是___________.
A．极限的思想方法 B．放大的思想方法
C．控制变量的方法 D．猜想的思想方法
（2）（多选题）上问c图是测定万有引力常量的实验装置图，万有引力常量由卡文迪许在万有引力定律发现102年后利用扭秤装置测出的，在这个实验中利用到的物理规律有____________.
A．牛顿运动定律 　　　　　B．开普勒行星运动定律
C．有固定转轴力矩的平衡条件 D．光的反射定律
四、解答题
19．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），哪点的速度比较大？
20．已知地球质量为6.0×1024 m，月球质量为7.3×1022kg，地球和月球之间的距离为3.8×108 m．求：
（1）地球对月球的万有引力为多大？
（2）如果把月球围绕地球运转近似看成匀速圆周运动，月球的向心加速度和线速度各为多大？（万有引力常量G=6.67×10﹣11 N m2/kg2）
21．如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为的小球体后（空腔的表面与大球体表面相切），剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1：F2。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【详解】
根据万有引力定律
ACD不是万有引力定律的公式，B是万有引力定律的公式。
故选B。
2．C
【详解】
A．万有引力存在于自然界中任何两个物体之间，故A错误；
B．万有引力定律表达式中r是两质点之间的距离，当两物体间的距离r趋于零时，两物体不能视为质点，此时万有引力定律不适用，所以此时两物体间的万有引力并不是趋于无限大，故B错误；
CD．两物体之间的万有引力是一对相互作用力，大小总是相等的，与两物体质量是否相等无关，故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．功率等于功与时间的比值，力做功越大，功率不一定越大，故A错误；
B．做离心运动的物体是由于物体所受合外力不足以提供做圆周运动的向心力，使得物体运动半径增大，并不是受到了离心力作用，故B错误；
C．曲线运动的合外力和速度不可能在同一直线上，否则物体将做直线运动，故C正确；
D．万有引力常量是由卡文迪什测量得到的，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心，方向在变化，故A错误；
B．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心；做变速圆周运动时，其所受合外力的方向一般不指向圆心，故B错误；
C．绕同一颗恒星运动的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同，故C错误；
D．卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，证明了万有引力的存在，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
被挖去的小球挖去前对的万有引力为
将挖去的小球填入空穴中，由
可知，大球的质量为
则挖去小球前大球对的万有引力为
所受剩余部分的万有引力为
故ABD错误，C正确。
故选C。
6．A
【详解】
A．伽利探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论，故A正确；
B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”，故B错误；
C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做椭圆运动，故C错误；
D．牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．哥白尼提出日心说，认为太阳是宇宙的中心，所有的行星绕太阳做圆周运动，A错误；
B．发现了行星沿椭圆轨道运行的规律的是开普勒，第谷没有提出，B正确；
C．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪什通过实验测出了万有引力常量，C错误；
D．开普勒提出所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向，不一定与它和太阳的连线垂直，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．哥白尼根据多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的观点，故A正确；
BC．英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，牛顿在1687年将万有引力定律发表在《自然哲学的数学原理》中，故B错误，C正确；
D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，故D正确。
本题选错误的，故选B。
9．B
【详解】
根据万有引力定律
太阳对地球的引力跟月球对地球引力之比
B正确，ACD错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，总结出行星的运动三大定律，牛顿发现了万有引力定律。故A错误；
B．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人。故B正确；
C．开普勒通过分析丹麦天文学家第谷的天文观测和记录，建立了开普勒行星运动三大定律。故C错误；
D．牛顿利用“地一月系统”验证了万有引力定律的正确性，使万有引力定律得到了广泛的应用。故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间，由于人与人之间的万有引力比较小，所以人与人之间并没有感受到引力，故A错误；
B．当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，故B错误；
CD．和所受的万有引力大小总是相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力，与、是否相等无关，故C正确，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．由开普勒第二定律可知探测器在近火点P的速度大于在远火点Q的速度，故A错误；
B．根据牛顿第二定律和万有引力定律有
可得
由图可知，探测器在P点到火星中心的距离小于在点到火星中心的距离，则探测器在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B错误；
CD．探测器在同一轨道运行，只有万有引力做功，机械能不变，故C错误D正确。
故选D。
13．1
【详解】
[1]．两物体之间的万有引力是相互作用力，大小相等，方向相反，则甲物体对乙物体的万有引力是乙物体对甲物体的万有引力的１倍．
14． 1.67×10－11 500 N
【详解】
[1]．根据万有引力定律
代入数据解得
F=1.67×10－11N
[2]．每人所受重力为
．
15． 1m
【详解】
[1][2][3]．G叫做引力常量，，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力．
16． 0
【详解】
[1][2]根据万有引力定律,地球对位于离地面高为处的质点的万有引力为:
对位于球心的质点,地球不能看作质点,将其分成无数小块,任意一块质点都可以找到一个关于球心对称的质点,这一对关于球心对称的质点对球心物体的万有引力的矢量和为零,故地球对位于球心的质点的万有引力为零;
17． 控制变量 长 细
【详解】
（1）[1]研究一个变量与多个因素有关时，应该采用控制变量法；
[2]根据实验数据得与、、的关系是
（2）[3]做成一个长为，半径为的圆柱体，在下端面固定，上端面受到的扭转力矩作用下，根据
解得
（3）[4]根据
得
（4）[5]根据上述结果
为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度长一点、截面细一点的石英丝，会导致石英丝更容易转动。
18． B CD
【详解】
（1）[1]桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大；玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化；引力大小仍是借助于光的反射来放大，三个实验均体现出放大的思想方法，故B正确，ACD错误；
（2）[2]卡文迪许测万有引力常量的实验中，引力大小借助光的反射来放大，实验中应用力矩平衡测出了力的大小，实验并未涉及牛顿定律及开普勒定律，故AB错误，CD正确。
19．近地点的速度比较大
【详解】
开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。设人造卫星到地心的距离为r，根据扇形的面积公式可得
由此式可以判断，当面积S和时间t相等时，r越小，v越大；故它在近地点的速度大于在远地点的速度。
20．（1）2.0×1026N；（2）2.7×103m/s2；1.0×106m/s
【详解】
（1）太阳对地球的万有引力大小为
（2）月球的向心加速度大小为
由得，线速度大小为
21．
【详解】
质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则有
F1=
大球质量为
M=ρ×πR3
挖去的小球质量为
M′=ρ×π
即
M′=ρ×πR3=
小球球心与质点间相距，小球与质点间的万有引力为
F1′=
则剩余部分对质点m的万有引力为
F2=F1-F1′=-=
故有
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