必修第三册1.2库仑定律同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 1.2 库仑定律 同步练习
一、单选题
1．为了研究电荷之间作用力的大小跟它们之间的距离有关系，把一个带正电的物体放在处，另把一个带正电的轻质小球系在丝线上，先后挂在、、等位置，小球所受电荷作用力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。如图所示，观察小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度，比较小球所受力的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小
B．电荷之间的作用力大小随距离的增大而增大
C．电荷之间的作用力大小与距离无关
D．电荷之间的作用力大小随距离的增大而减小
2．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属球A、B（两球半径相比两球间距不能忽），分别带有-4Q和+Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力（　　）
A．等于 B．小于 C．大于 D．等于
3．用如下方法测排球对地面的冲击力：让表面潮湿的排球从一定的高度自由落下，落在白纸上并留下球的水印，将该有水印的白纸铺在台式测力计上，再将球放在纸上的水印中心处，缓慢地向下压球，直到排球与纸接触部分刚好遮住水印，此时测力计的示数即为冲击力最大值。这一研究方法与下列哪项研究有相同的物理学思想（　　）
A．建立“合力与分力”的概念
B．建立“点电荷”的概念
C．建立“瞬时速度”的概念
D．建立“控制变量”的方法
4．真空中有两个相同的金属球，相距为L，金属球的半径比L小得多，它们的带电量分别为-q和+5q，这时相互间的引力为F。现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力大小将变为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带电荷量为+q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上。当小球A平衡时，悬线沿水平方向。已知，静电力常量为k，重力加速度为g，则关于小球A的电性种类及带电荷量qA的大小，下列正确的是（　　）
A．正电 B．正电 C．负电 D．负电
6．如图所示，在竖直面内A点固定有一带电的小球，可视为点电荷。在带电小球形成的电场中，有一带电量为q的液滴（可视为质点）在水平面内绕O点做周期为T的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．液滴与小球带同种电荷
B．液滴运动过程中相同时间内所受电场力的冲量相同
C．O、A之间的距离为
D．若已知液滴的质量，则可以求出圆周运动的半径
7．有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场．如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)(　　)
A． B．
C． D．
8．真空中，A、B两点电荷的电荷量均为Q，当它们分别相距为r和时，彼此间的库仑力大小之比为（　　）
A．4∶1 B．1∶4 C．16∶1 D．1∶16
9．如图，A、B、C三点在同一直线上，AB=BC，在A处固定一电荷量为Q的点电荷。当在B处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去B处电倚，在C处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（　　）
A． B． C．F D．2F
10．我们赖以生存的地球，是一颗带负电的天体。假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于距地球表面h高处，恰处于悬浮状态，假设科学家将同样的带电粉尘带到距地球表面5h高处无初速度释放，则此带电粉尘将（不考虑地球的自转影响）（　　）
A．向星球中心方向下落 B．被推向太空
C．仍在那里悬浮 D．无法确定
11．在相距为r的A、B两点分别固定两个点电荷，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的试探电荷q，则下列说法正确的是（　　）
A．如果q在C点受力为零，则两个点电荷一定是等量异种电荷
B．如果q在AC段上的某一点受力为零，则QA一定是负电荷，且电荷量的关系有
C．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量同种电荷
D．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量的关系有
12．两个带等量同种电荷金属小球，它们的带电量均为Q，两小球的圆心距为R，它们之间的库仑力为F，若两小球的距离不变，让小球带上等量异种电荷，带电量大小均为Q，则两小球间的库仑力的大小下列说法正确的是（　　）
A．F B． C．小于F D．大于F
13．如图所示，在真空中点电荷Q的电场中P点放一个试探电荷q，试探电荷到点电荷Q的距离为r，它在电场中受到的静电力是F，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，光滑绝缘水平面上有一菱形 ABCD，其中∠A=60° ，现将两电荷量均为Q的正点电荷固定在A、C两点，欲使放在B点的负试探电荷q静止，则应在D点放置的电荷为（　　）
A．电荷量为Q的正电荷 B．电荷量为Q的负电荷
C．电荷量为Q的正电荷 D．电荷量为Q的负电荷
15．如图所示，直角三角形ABC中，A、B两处的点电荷所带电荷量分别为、，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是（　　）
A．A处电荷带正电，
B．A处电荷带负电，
C．A处电荷带正电，
D．A处电荷带负电，
二、填空题
16．两个同种点电荷A、B，它们之间的静电力是______（选填“排斥”或“吸引”）力；若它们的电荷量都为Q，在真空中相距为r，静电力常量为k，则A、B间静电力的大小为_______。
17．如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了下列什么方法？__________、____________（微元法 、微小量放大法、极限法、控制变量法、逐差法、估算法）
18．半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量（可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后再移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是___________。
三、实验题
19．某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）该实验采用的方法是_________填正确选项前的字母
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而________填“增大”、“减小”或“不变”
（3）若小球在P1处离物体A的距离是在P2处的一半，可知小球在P1处所受的库仑力是P2处的_____倍。
四、解答题
20．如图所示把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.1cm的绝缘细线悬挂于OA、OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，玻璃棒移开后，将悬点OB移到OA点固定。A、B两球接触后分开，平衡时距离为0.12cm。已测得A、B两球的质量均为1.2×10-5kg，A、B球可视为点电荷，重力加速度g取10m/s2，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。在A、B球接触分开后，求：
（1）A、B球是何种电性，电荷量是否相等；
（2）B球所受静电力大小；
（3）B球所带的电荷量。
21．如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和。将另一质量为m、带电荷量未知的点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此电荷在A点处的加速度为，g为重力加速度，静电力常量为k，求：
(1)此电荷所带电荷量q和在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差。
22．把质量为的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来。若将带电荷量的带电小球B靠近小球A，如图所示。当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向恰成角（小球A、B可看成点电荷）。g取，静电力常量。求：
（1）A球受的库仑力大小；
（2）A球的电性及所带电荷量。
23．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近用绝缘细线悬挂的轻小软木球，请按照图所示的装置做一做，除了观察到软木球被吸引以外，你还发现了什么现象？用学过的知识解释这些现象。
24．质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的带电量为q，则：
（1）B球的带电量为多少；
（2）水平外力多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
设丝线与竖直方向夹角为θ，对轻质小球受力分析，可知
依题意，可知电荷之间的作用力大小随距离的增大而减小。故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
若带电金属球A、B能看成点电荷，设两球心间距为r，根据库仑定律，有
不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则两金属球所带电荷量变为
则，它们间的静电力变为
由题意可知，两球半径相比两球间距不能忽，原来带异种电荷，由于相互吸引，电荷主要集中在内侧，电荷间实际距离小于r，故实际两球间静电力为
F>F1
后来带同种电荷，由于相互排斥，电荷主要集中在外侧，电荷间实际距离大于r，故实际两球间静电力
联立可得
B正确。
故选B。
3．A
【详解】
表面潮湿的排球落在白纸上并留下球的水印的作用力与缓慢地向下压球，直到排球与纸接触部分刚好遮住水印的作用力关系是等效的
A．合力和分力是等效的，它们是等效替代的关系，所以A正确；
B．点电荷是一种理想化的模型，是采用的理想化的方法，所以B错误；
C．瞬时速度是把很短的短时间内的物体的平均速度近似的认为是瞬时速度，是采用的极限的方法，所以C错误；
D．控制变量法，是控制其中的一个量不变，从而得到其他两个物理量的关系，所以D错误。
故选A。
4．B
【详解】
由库伦定律得
将这两个金属球相接触，然后分开，每一个小球所带的电荷量为，根据库伦定律得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．A
【详解】
小球A静止时，根据平衡条件，小球A受到小球B的排斥作用，带正电。由平衡条件得
解得
故选A。
6．C
【详解】
A．液滴与小球之间的库仑力一定为引力，所以液滴与小球带异种电荷，故A错误；
B．液滴运动过程中相同时间内所受电场力的冲量大小相同但方向不同，故B错误；
C．设O、A间距离为h，液滴的运动半径为R，液滴与小球连线与竖直方向的夹角为θ，则根据力的分解与牛顿第二定律有
根据几何关系可知
联立以上两式可得
故C正确；
D．若要求出圆周运动的半径，必须已知θ或者通过所的其他给条件求得θ，否则在已知液滴的质量的情况下无法求出圆周运动的半径，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
对A球受力分析，由共点力平衡可得
联立解得
故选D。
8．C
【详解】
相距为r时，它们之间的库仑力大小为
当相距为4r时，它们之间的库仑力大小为
故
故C正确。
故选C。
9．B
首先确定电荷量为2q的点电荷在C处所受的电场力方向与F方向的关系，再根据库仑定律得到F与AB的关系，即可求出2q的点电荷所受电场力。
【详解】
根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在C处所受的电场力方向与F方向相同。设，则，则有
故电荷量为2q的点电荷在C处所受电场力为
故B正确、ACD错误。
故选B。
10．C
【详解】
根据平衡条件得
根据上式得
假设科学家将同样的带电粉尘带到距地球表面5h高处无初速度释放，此带电粉尘仍在那里悬浮。
故选C。
11．D
【详解】
A．如果q在C点受力为零，根据平衡条件有
由于，因此，且QA、QB为同种电荷，故A错误；
B．当q在AC段上的某一点受力为零时，，因此，且QA、QB为同种电荷，QA、QB并不一定是负电荷，故B错误；
C．当QA、QB为带等量同种电荷时，q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终平行于AB垂直平分线，当QA、QB为带等量异种电荷时，q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终垂直于AB垂直平分线，因此，这两种情况下q沿AB的垂直平分线移动时受力方向都不变化，故C错误；
D．当q在AB延长线离B较近的D点受力为零时，，因此，且QA、QB为异种电荷，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
当两球心相距为R时，两球不能看成点电荷，若带同种电荷，导致电量间距大于R，根据库仑定律
可知它们相互作用的库仑力大小有
同理，若带异种电荷，导致电量间距小于R，根据库仑定律可知，它们相互作用的库仑力大小有
故选D。
13．D
【详解】
根据库仑定律有
故选D。
14．D
【详解】
由题意可知，∠B=120°，固定在A、C两点的电荷对放在B点的负试探电荷的静电力等大，为
由于二力的夹角为120°，根据菱形特点可知其合力为
方向由B指向D，欲使放在B点的负试探电荷q静止，则放置在D点的电荷对q的作用力与F合等大反向，故应在D点放置电荷量为Q的负电荷，故ABC错误，D正确。
故选D。
15．B
【详解】
A、B都为正电荷、都为负电荷、或A为正电荷B为负电荷，C处的某正点电荷所受静电力方向都不能平行于AB向左。所以A为负电荷、B为正电荷，受力情况如图所示
由库仑定律可知
又因为
联立可得
故选B。
16． 排斥
【详解】
[1]两个同种点电荷A、B，它们之间的静电力是排斥力；
[2]若它们的电荷量都为Q，在真空中相距为r，静电力常量为k，根据库仑定律，则A、B间静电力的大小为
17． 微小量放大法 控制变量法
【详解】
[1][2]当小球C靠近小球A时，旋转小角度，因此通过微小量放大，能比较准确的测出转动角度；同时体现了控制变量法，控制电荷量，去研究库仑力与距离的关系；控制距离，去研究库仑力与电荷量的关系。
18．
【详解】
依题意，两球之间表现为吸引力，所以所带电荷的电性相反，为异种电荷。假设A小球带电荷量为q，则B小球带电荷量为-q，相距r，有
根据电荷守恒定律易知，第三个小球先后接触A、B两球后，A小球带电荷量为，则B小球带电荷量为。有
19． B 减小 4
【详解】
（1）[1]此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小，所以是采用了控制变量的方法。
故选B。
（2）[2]在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，实验中根据小球的摆角可以看出小球所受作用力随着距离的增大而减小。
（3）[3] 若小球在P1处离物体A的距离是在P2处的一半，根据库仑定律
可知小球在P1处所受的库仑力是P2处的4倍。
20．（1）正电，相等；（2）0.9×10－4N；（3）
【详解】
（1）用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触后，A球将带正电，在A、B球接触分开后，A、B球将带正电，且电荷量相等。
（2）由题意，根据几何关系可知A、B平衡时，B球所系的细线与竖直方向的夹角的正切值为
根据力的合成与分解以及平衡条件可得B球所受静电力的大小为
（3）根据库仑定律有
解得B球所带的电荷量为
21．(1)，，方向竖直向上；(2)
【详解】
由题意可知，电荷D先加速下降后减速下降，故带正电，在A点，由牛顿第二定律可得
可解得，
设电荷D在B处的加速度为aB，由牛顿第二定律可得
可解得，方向竖直向上。
(2)从A到B过程，由动能定理可得
可解得。
22．（1）；（2）带负电，
【详解】
（1）对A进行受力分析．受重力mg、B对A水平向左的库仑力F、细绳拉力T而处于平衡状态，将T分解到水平方向和竖直方向，则有
解得
（2）A受向左的库仑引力，B带正电，所以A带负电；
由库仑定律得
解得
由于A带负电荷．所以A带电荷量为。
23．还能观察到橡胶棒越靠近小球，绝缘细线与竖直方向的夹角越大。这是由于橡胶棒靠近小球时，两者距离减小，由库仑定律可知小球受到的库仑力增大，再根据共点力的平衡可知细线偏离竖直方向的夹角增大。
毛皮摩擦过的橡胶棒会带上负电。带电体会吸引轻小的不带电体。
【详解】
毛皮摩擦过的橡胶棒，橡胶棒带负电，因为带电体有能吸引轻小的物体的性质，所以软木球将靠近橡胶棒；同时还可以观察到橡胶棒距离小球越近，则拉小球的细线偏离竖直方向的偏角越大。根据库仑定律可知，橡胶棒距离小球越近，则小球受到的库仑力越大，结合共点力平衡的知识可知，拉小球的细线偏离竖直方向的偏角越大。
24．（1）；（2）
【详解】
（1）小球B受重力、绳子拉力、库仑斥力而平衡，如下图所示
根据几何关系可知库仑力大小为
所以B球的带电量为
（2）小球A受重力、绳子拉力、库仑斥力和水平外力而平衡，如下图所示
水平外力为
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