必修第三册2.3电势差与电场强度的关系（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 2.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为2V
C．电子在a点的电势能比在b点的小7eV
D．电子从b点运动到O点，电场力做功为16eV
2．如图所示，、、为等势面，两相邻等势面间电势差相同，有一正点电荷在处动能为，运动到处动能为，则该电荷运动到处时的动能为（不计重力和空气阻力）（　　）
A． B． C． D．
3．有一块带有狭缝的无限大导体板，现将导体板接地，并在上方真空区域加一个匀强电场，缝隙附近的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．ab所在的直线为电场线
B．b点的电场强度大于a点
C．缝隙两边的导体板带异种电荷
D．cb两点间的电势差Ucb与bd两点间的电势差Ubd满足Ucb=Ubd
4．如图所示，该图像为轴上各点的电场强度与各点位置坐标关系图像。取轴正方向为电场强度的正方向，无穷远电势为零。A、B、C三点均在轴上，坐标如图。由C点静止释放一个负点电荷，下列判断正确的是（　　）
A．该点电荷沿轴正方向运动 B．该点电荷在坐标原点的电势能最小
C．A、B两点间电势差为V D．轴上坐标原点电势最低
5．如图所示，水平向右的匀强电场中，电荷量为+2C的带电小球在A点的电势能为6J，在B点的电势能为2J，已知A点与B点间的距离为0.2m，A、B连线与电场线平行。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为0.1 V/m
B．电场强度的大小为10 V/m
C．若带电小球沿曲线ACB由A运动到B，则动能增加量大于4J
D．若带电小球沿曲线ACB由A运动到B，则动能减少量等于4J
6．A、B、C是真空中一静止的点电荷产生的电场中的三点，AB=BC，A、B两点电场强度的方向与它们的连线分别成ɑ=30°、=60°，如图所示，已知A点的场强大小为E0，以下说法正确的是（　　）
A．场源电荷带正电
B．电子在A点的电势能高于B点的电势能
C．B点的场强大小为3E0
D．电势差UAB>UAC
7．如图所示，a、b、c、d为一矩形的四个顶点，一匀强电场的电场强度方向与该矩形平行．已知a、b、c三点的电势分别为、，．的长为，的长为．下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的电场强度大小为
B．把一带电荷量为的正点电荷从d点移动到矩形中心处的过程中，电场力做的功为
C．矩形电势最高的点的电势为
D．矩形上电势最低的点的电势为
8．如图所示，匀强电场中有，，水平边AC长6cm，三个顶点A、B、C的电势分别为﹣8V、8V和0，电场线与三角形所在平面平行。则电荷量为的点电荷在电场中所受电场力（　　）
A．大小为，沿BA方向从B指向A
B．大小为，方向朝左下且与水平方向夹60°角
C．大小为，方向朝左下且与水平方向夹60°角
D．大小为，方向朝右上且与水平方向夹60°角
9．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10-9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10-9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系（　　）
A．φM<φN<0 B．φN<φM<0
C．φN>φM>0 D．φM>φN>0
二、多选题
10．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V。将一电荷量为q=-2×10-5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　　）
A．坐标原点O的电势为6 V
B．电场强度的大小为V/m
C．该点电荷在c点的电势能为-2×10-4 J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，静电力做功为8×10-5 J
11．如图，匀强电场内的M、N、P刚好是直角三角形的三个顶点，匀强电场的方向与此平面平行，已知，电势差。下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．电场方向平行于 D．匀强电场的场强大于
12．如图，真空中竖直平面内的A、B、C三点构成一个倾角为的直角三角形，边水平，A、B高度差为h，D点是中点，B处固定一正点电荷Q，沿方向固定一条内壁光滑的绝缘细管（细管不会影响电荷间的相互作用），现在管内A点由静止释放一质量为m，带电量为的小球，小球到达底端C点时速度大小为v。则以下说法正确的是（　　）
A．在小球从A到D的过程中，电场力始终不做功
B．在小球从A到C的过程中，电场力先做负功，后做正功
C．小球经过D点时速度大小为
D．两点间的电势差
13．如图所示，平面内直线和垂直相交于点，、关于点对称，、也关于点对称，是的中点，是的中点，且，下列说法正确的是（　　）
A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则、、、四点场强相同
B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在点和点，则电势
C．若在点和点各放置一个等量同种正点电荷，将一电子从点由静止释放，电子将在间做往返运动
D．若空间存在一平行于所在平面的匀强电场，且、、三点的电势分别为、、，则匀强电场的场强大小为
14．如图，将一带正电的点电荷固定在与纸面平行、电场强度为E的匀强电场中。a、b、c、d、e是以点电荷为圆心、半径为r的四周上的五个点，其中a、c和b、d分别位于圆的两条相互垂直的直径上。一个带负电的试探电荷置于a点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．点电荷的带电量为，其中k为静电力常量
B．b、d两点的电强度相同
C．圆周上任意两点间的最大电势差为
D．a、b、c、d、e各点的电势低关系为
三、解答题
15．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B两点相距l，连线AB与电场强度方向的夹角为θ。将一电荷量为q的正电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，静电力各做了多少功？
16．在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，在x轴上0.1m处的点，放一试探电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b，其场强为1N/C，求：
（1）b点的坐标；
（2）若a点的电势为0.9V，电子从点运动到b点克服电场力做功为0.6eV，则b点的电势。
17．把带电荷量为2×10-8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10-6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10-6 J，取无限远处电势为零。求：
（1）A点的电势；
（2）若把2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．电场沿着x轴方向电场分量
电场沿着y轴方向电场分量
因此电场强度
故A正确；
B．由图，根据题意可知，ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，则
解得
故B错误；
C．根据公式可知，电子在点的电势能为
电子在点的电势能为
则
电子在a点的电势能比在b点的大7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到O点，根据电场力做功公式可得电场力做功为
故D错误。
故选A。
2．B
【详解】
由题意可知
正点电荷在运动到过程，根据动能定理可得
正点电荷在运动到过程，根据动能定理可得
可得处时的动能为
B正确，ACD错误；
故选B。
3．A
【详解】
AC．上方真空区域加一个匀强电场，带有狭缝的无限大导体板表面发生静电感应，狭缝两侧导体板将感应出的电荷电性相同；由于电场线垂于导体故判断所在的直线为电场线，A正确，C错误；
B．根据电场线疏密情况，可知b点的电场强度小于a点，B错误；
D．两点间的电势差与两点间的电势差满足
D错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．由电场强度与各点位置坐标关系图像可知，由C点静止释放一个负点电荷，该点电荷将围绕轴上O点来回运动，A错误；
B．该点电荷从C点到O点的过程中，电场力做正功，电势能减小，从O点再向右运动的过程中，电场力做负功，电势能增加，故在坐标原点的电势能最小，B正确；
C．根据公式，由E-x图像与坐标轴所围的面积表示电势差可得
C错误；
D．由于无穷远电势为零，由图像可知，轴上坐标原点电势最高，D错误；
故选B。
5．B
【详解】
AB．由电势能决定式
可知
V，V
所以电场强度的大小为
V/m
故A错误，B正确；
CD．电场力做功与路径无关，粒子沿曲线ACB运动，动能增加量等于电势能的减少量，等于4 J，故CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．由题意可知，电场由点电荷产生的，因此沿A、B两点电场强度的方向上延长线的交点O应为点电荷的位置，如图所示，由此可知场源电荷带负电，A错误；
B．电子受到排斥力，所以电子从A到B，电场力做负功，电子的电势能增大，因此电子在A点的电势能低于B点的电势能，B错误；
C．由解析图和几何关系可知，AB=BC=BO=CO，由正弦定理可得
解得
则有
设点电荷的电荷量是Ｑ，由题设条件可有
由点电荷的场强公式，可得B点的电场强度大小为
C正确；
D．由解析图可知，B点电势等于C点电势，所以UAB=UAC，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．因ab中点O的电势为0.4V，则bd为等势面，则场强方向垂直bd斜向上，则
选项A错误；
B．因bd是等势线，则把一带电荷量为0.1C的正点电荷从d点移动到矩形中心处O的过程中，电场力做的功为0，选项B错误；
C．矩形abcd中c点电势最高，即电势最高的点的电势为0.7V，选项C错误；
D．矩形abcd中a点的电势最低，则电势最低的点的电势为0.1V，选项D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A、B间的电势差为-16V，在AB连线上取中点D，根据匀强电场中，沿同一方向任意距离相等点间的电势差相等，知D的电势为0V，与C点的电势相等，连接DC，则DC是一条等势线，根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，作出电场线如图所示
电场线沿BG方向，根据几何关系得：电场线方向与水平方向夹角
场强的大小
带电量为的电荷在电场中所受电场力
代入数据解得
方向与场强方向相反，方向朝右上且与水平方向夹60°角，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．B
【详解】
取无穷远处电势为零，根据题意有
则
同理可得
则
则
故ACD错误B正确。
故选B。
10．ACD
【详解】
A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，有
φb-φc=φa-φO
代入数据解得
φO=6V
故A正确；
B．同理，ab中点e的电势为φe=6 V，连接Oe，则为等势面，如图所示
由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为
故B错误；
C．该点电荷在c点的电势能为
Epc=qφc=-2×10-4 J
故C正确；
D．依题意有
UOd=UaO
知
φd=8 V，Uad=-4 V
该点电荷从a点移动到d点静电力做功为
Wad=qUad=8×10-5J
故D正确。
故选ACD。
11．BD
【详解】
AB．由题意可得
故A错误，B正确；
C．如图所示，在MP上取一点S，使MS与NS长度之比为4∶3，则连线NS为等势线，根据几何关系可得
所以NS与MP不垂直，根据电场强度方向垂直于等势线可知该匀强电场方向与MP不平行，故C错误；
D．如图所示，作，则PP′为一条等势线，再作，则电场强度方向由P′指向M，根据几何关系可知MP′＜MP，根据匀强电场中场强与电势差的关系可得
故D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】
A．带电小球运动在场源电荷为Q的点电荷形成的电场中，根据点电荷形成的电场分布特点可得A、D的电势相等，在小球从A到D的过程中，电场力先做负功，后做正功，A错误；
B．从D运动到C，一直做正功，故小球在从A到C的过程中，电场力先做负功，后做正功， B正确；
C．小球A、D的电势相等，在小球从A到D的过程中，电场力做功为零，根据动能定理可得
解得
C错误；
D．小球A、D的电势相等，两点间的电势差等于两点间的电势差，小球在从A到C的过程中，由动能定理得
解得
D正确。
故选BD。
13．BCD
【详解】
A. 若将电荷量为的点电荷放置在点，则、、、四点场强大小相同，方向不同，故A错误；
B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在点和点，根据等量异种点电荷的中垂线电势为零，A更靠近正点电荷，B更靠近负点电荷，所以电势，故B正确；
C．若在点和点各放置一个等量同种正点电荷，关于中点O对称的两点场强等大反向，所以电子在O间受力与OD间受力具有对称性，所以将一电子从点由静止释放，电子将在间做往返运动，故C正确；
D．若空间存在一平行于所在平面的匀强电场，且A、、三点的电势分别为、、， 在匀强电场中沿任意方向电势降落是均匀的，可知将AB间的电势降分成4 等份，则 ，，所以MC为等势线，作出垂线可得电场线的方向，如图
由此可得电场强度大小为
故D正确。
故选BCD。
14．AD
【详解】
A．设带负电的试探电荷点荷量为q，置于a点时仅在电场力的作用下恰好保持静止状态则有
解得
A正确；
B．带负电的试探电荷置于a点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态，则匀强电场的场强方向竖直向下，b、d两点的点电荷产生的场强大小相等方向相反，如图所示
根据电场的叠加，则b、d两点的电强度大小相同，方向不同，B错误；
CD．a、b、c、d、e各点在点电荷的电场中是在一个等势面上，电势相等，在匀强电场中，沿电场线方向电势降低，则有
而圆周上电势最大的两点是a、c、两点，则电势差为
C错误D正确。
故选AD。
15．；；
【详解】
电场力做功与路径无关，则正电荷从A到B静电力做功均为
16．（1）0.3m；（2）0.3V
【详解】
（1）根据图像可知，a点的场强为
根据点电荷场强公式
解得
rb=0.3m
即b点的坐标为0.3m；
（2）根据
解得
17．（1）400V；（2） -6×10-3J
【详解】
（1）无限远处电势能为零，克服电场力做功，电势能增加，所以
（2）同理
若把负电荷由A点移动到B点
答案第1页，共2页
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