8.1二元一次方程组导学案

课题 8.1二元一次方程组 课型 新授
年级 七年级 备课人 冯瀚
教学内容 人教版七年级数学下册第87-89页。
教学目标 1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。 2、通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。 3、培养学生分析、解决问题能力。
重点难点 重点：二元一次方程组及其解的概念。
难点：用二元一次方程组表示实际问题。
学 习 过 程
学 案 导 案
自 学 探 究 合 作 探 究 一复习回顾 1、方程的概念。 2、方程的解的概念。 3、一元一次方程的概念。 二、问题引入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少 试用学过的一元一次方程能解决此问题 解：设这个队胜场数为x场，则负场数为 场 2x＋ = . x＋ =40 x= . 答： . 三、学习目标 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念 3、会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组 四、自学归纳 认真阅读课本P87~89的内容完成： 1、含有 未知数，并且含有未知数的 的次数都 是 的整式方程叫做二元一次方程。例如 . 2、含有 未知数，含有未知数的 的次数都是 ，并且一共有 方程，像这样的 叫做二元一次方程组。 例如 . 3、使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的 。 4、二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解。 五、探究 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少 思考：能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？ 胜负合计场数xy22积分2xy40
回顾旧知 完成填空。 目标导学
拓 展 延 伸 1、用方程表示为： . 2、以上的方程有哪些相同点？ ① ． ② ． ③ ． 知识点一：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 3、上面的方程x+y=22和2x+y=40中,x，y的含义分别相同吗 4、在实际问题当中的未知数x和y必须同时满足方程 x+y=22和2x+y=40把他们两个合在一起写成： 就组成了一个： 。 知识点二：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组叫做二元一次方程组。 5、有哪些值满足方程x+y=22且符合问题的实际意义呢？ x02…22y214X+y2222222222
知识点三：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 6、 在满足方程 x+y=22的解中有哪些值是满足 方程2x+y=40的？ 方程组 的解是 知识点四：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 学生独立完成 全班订对反馈 “一次”是指含未知数的项的最高次数是1，而不是未知数的次数。
巩 固 反 馈 六、课堂练习 1、判断下列方程是否为二元一次方程（课件出示） 2、判断下列方程组哪些是二元一次方程组（课件出示） 3、二元一次方程3x+2y=11 （ ） A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 学生独立完成 个别反馈结果
课 堂 总 结 这节课有什么收获？
作 业 完成第90页“习题8.1“第1.2. 4题。
课 后 反 思