沪科版七年级上册1.2.1 数轴课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第一章 有理数
1.2.1 数轴
情景导入
[问题1] 让机器人在一条东西向直路上作走步取物试验．
根据指令：它由Ｏ处出发，向西走３ｍ到达Ａ处，拿取物品，
然后返回Ｏ处将物品放入蓝中，在向东走２ｍ到达Ｂ处取物．
O
A
B
同学们，你们能否尝试画图表示这一情境？并且简明地表示这些点的相对位置呢？
3
2
[思考]怎样用数简明地表示点O、点A、点B的相对位置关系（方向、距离）？
从左到右，表示从西到东，规定向东为正，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示.
0
1
2
3
-1
-2
-3
O
A
B
B
[问题2] 观察如图所示的温度计，
回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点
A
C
0
思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
[想一想]
问题1和问题2的图有什么共同点和不同点
共同特征:
①用直线上的点表示数
②有计算的起点
③有相反意义的方向
0
1
2
3
-1
-2
-3
O
A
B
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
（1）数轴是一条直线
数轴的特征
（2）数轴三要素
原点
正方向
单位长度
0
-3 -2 -1 1 2 3
获取新知
数轴的画法：
1取：画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2定：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向
(从原点向左)则为负方向.
3统一：选择适当的长度为单位长度.

0
0
1
2
3
-1
-2
-3


4标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
例题讲解
例1 下图中，是数轴的是(　　)
解析：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，
C 中单位长度不统一．
D
备注：识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可．
例2 说出图中所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数.
解：点C在原点表示0，
点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2
点B在原点左边与原点距离3.5个单位长度，故表示-3.5
点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2
例3 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
+4， ， ， -1.25，-4
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
●
●
●
●
●
－1.25
注意:
①把实心圆点标在线上；
②数要写在对应点的正上方
归纳：
1.数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数，
二是知数画点，即：
它是最直观的数形结合体．
2. 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.（但数轴上的任意一个点表示的数不一定是有理数.）
随堂演练
1.下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
D
2.下列说法中，错误的是( 　)
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
B
3. 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(　　)
A．点D表示－2.5　　　B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5 D．点A表示1.25
C
4.a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a，b，c 都表示正数
B．a，b，c 都表示负数
C．a，b 表示正数，c 表示负数
D．a，b 表示负数，c 表示正数
C
5.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
C
6.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.
7. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●
课堂小结
数轴
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
原点、正方向和单位长度.
一是知数画点，二是知点读数．
数轴的“两点应用”
三要素
数轴上的点与有理数间的关系
所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的数不一定都是有理数．
（数形结合）