沪科版七年级上册1.4.1有理数的加法课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第一章 有理数
1.4.1 有理数的加法
知识回顾
　1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
例如:（+5）+（+3）= .
5 + 0 = .
8
5
负数与负数相加、
负数与正数相加、
负数与0相加．
情景导入
中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？
如果把赢一个球记作 +1
输一个球记作－1
则净胜球数为：
（-1） + （+1）= 0
获取新知
知识点1：有理数加法法则
探究： 一间0℃冷藏室连续两次改变温度：
（2）第一次下降5℃，接着再下降3 ℃ ；
（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃；
（3）第一次下降5 ℃ ，接着再上升3 ℃ ；
（4）第一次下降3 ℃ ，接着再上升5 ℃ ；
问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度变化的总结果，并写出算式。
(＋5)＋(＋3) ＝ +8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5
3
＋
8
（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃；
结果在原点的右侧，到原点的距离是8
有理数加法法则一：
(－5)＋(－3)＝－8
－8
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1
同号两数相加，
取相同的符号，
并把绝对值相加.
-5
-3
（2）第一次下降5℃，接着再下降3 ℃ ；
结果在原点的左侧，到原点的距离是8
(-5)＋(+3) ＝- 2
－2
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
-5
3
（3）第一次下降5 ℃，接着再上升3 ℃；
结果在原点的左侧，到原点的距离是2
有理数加法法则二：
异号两数相加，
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(＋5)＋(-3) ＝ +2
结果在原点的右侧，到原点的距离是2
（4）第一次下降3℃ ，接着再上升5℃；
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
-3
+5
+2
有理数加法法则二：
异号两数相加，
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
有理数加法法则二：
(－5)＋(+5)＝0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
-5
+5
互为相反数
的两个数相加，
结果为0；
类比上述问题：（5）第一次下降5℃ ，接着再上升5℃；
结果在原点
有理数加法法则三：
(－5)＋0＝-5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
-5
一个数与0相加，
仍得这个数．
类比上述问题：（5）第一次下降5℃ ，接着再上升0℃；
结果在原点的左侧，到原点的距离是5
有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减较小的绝对值．
互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
备注：有条理的归纳加法法则，体会分类讨论思想 .
分析特征 强化理解 总结步骤
( -4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 ) = - 12
↓ ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值相加
( - 9 ) + ( + 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值 两个加数的绝对值
较大的符号 由大的减去小的
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法.
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法.
例题讲解
例1 计算：
(2) (-5)+（－9）；
(1) (+7)+(+6) ；
(4） (－10.5)+(+21.5) .
解：(1) (+7)+(+6)＝+（7+6）＝13
（2）(-5)+（－9）＝－（5+9）＝－14
(4） (－10.5)+(+21.5)
＝+（21.5－10.5）
＝11
有理数加法运算的基本步骤：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
同号相加一边倒，
异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑，
绝对值相等零正好
（1）（－7.5）+（+7.5）；
（2）（－3.5）+0.
解: （1）（－7.5）+（+7.5）＝0
（2）（－3.5）+0＝－3.5
例2 计算：
注意：互为相反数的两个数相加得0
例3 海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）
解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意，得
（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)
答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.
-50m
-30m
-20m
海平面
-10m
0m
-40m
知识点2：有理数加法的实际应用
例4 已知|a|＝3，|b|＝2，且a解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3.
因为|b|＝2，所以b＝2或b＝－2.
又因为a当a＝－3，b＝2时，a＋b＝(－3)＋2＝－1；
当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝(－3)＋(－2)＝－5.
本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做到不重复不遗漏．
1.计算：（–3）+2=（ ）
A．5 B．–5 C．–1 D．+1
2.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ）
A．–3 B．–1 C．–1或–3 D．1或–3
C
C
随堂演练
3.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）
A.都是零 B.至少有一个是零
C.一正一负 D.互为相反数
D
4.已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是( 　　)
A．a，b都为负
B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
C．a，b其中一个为零，另一个为负数
D．以上三种都有可能
B
5. 对于两个有理数的和，下列说法正确的是(　　)
A．一定比任何一个有理数大
B．至少比其中一个有理数大
C．一定比任何一个有理数小
D．以上说法都不正确
D
6.计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）； （2）（-3.5）+（+7）；
（3）（-1.08）+0； （4） ．
解： （1）（-11）+（-9）=
（2）（-3.5）+（+7）=
（3）（-1.08）+0=-1.08；
（4） ．
+
（7-3.5）=+3.5；
-
（11+9）=-20；
解：中午的气温为-25+11=-14（℃），
夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃）
7.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？
8.已知|a|=8，|b|=2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同号，
∴a=8，b=2；a=-8，b=-2，
则a+b=10或-10；
（2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b异号，
∴a=8，b=-2；a=-8，b=2，
则a+b=6或-6．
课堂小结
有理数的加法
法则
基本步骤
2.再确定和的符号；
1.先判断类型（同号、异号等）；
3.最后进行绝对值的加减运算.
应用