沪科版七年级上册1.3 有理数的大小课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第一章 有理数
1.3 有理数的大小
知识回顾
1、什么叫做绝对值？
数轴上表示一个数的点到原点的距离，就是这个数的绝对值．
2、到原点的距离为3的点有几个？它们分别表示什么数？
2个，分别表示+3，-3．
3、请比较下列几组数的大小：
（1）0.1 ___ 0 ；（2） 3 ___5；（3） ___　
＞
＞
＜
情景导入
下图是5个旅游区24小时天气预报：
城市 3月23日白天 3月23日夜间 天气状况 风向风力/级 最高温度/℃ 天气状况 风向风力/级 最低温度/℃
泰山 多云 南<3 3 晴 西南<3 -4
黄山 小雨 东4 5 小雨 东<3 0
桂林 小雨 南<3 11 小雨 东<3 9
张家界 小雨 东<3 9 小雨 西南<3 5
延吉 雨夹雪 东南<3 9 小雪 西北<3 -5
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知识点1：利用数轴比较有理数大小
【问题2】你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
从低到高排列为：-5℃＜-4℃＜0℃<5℃＜9℃
【问题1】将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来。
●
0
●
-5
●
-4
●
5
●
9
-5℃＜-4℃＜0℃<5℃＜9℃
【思考】这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系
越 来 越 大
●
0
●
-5
●
-4
●
5
●
9
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
负数
0
正数
<
<
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
例题讲解
例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
解： 5，0，-4，-1 在数轴上表示如图 ：
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1 ＜ 0 ＜ 5．
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
5
0
用数轴比较法比较有理数大小的步骤：
（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；
（2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；
（3）用“＜”或“＞”将这些数连结起来．
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：
●
-1
●
-1.5
●
-0.5
●
-5
（1）-1.5<-1
【思考】在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小。
（1）-1与-1.5 （2）
（3）-2与-2.5 （4）-5与-0.5
●
-2
●
-2.5
（3）-2>-2.5
（4）-5<-0.5
●
●
（2） <
知识点2：利用绝对值比较大小
解：
【思考】求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（1）-1与-1.5 （2）
（3）-2与-2.5 （4）-5与-0.5
| |= ，| |= | |>| |
|-1|=1，|-1.5|=1.5 |-1|<|-1.5|
|-5|=5，|-0.5|=0.5 |-5|>|-0.5|
|-2|=2，|-2.5|=2.5 |-2|<|-2.5|
【小组讨论】从上面的思考题中你发现了什么规律？
如： |-1|<|-1.5|
-1>-1.5
-5<-0.5
|-5|>|-0.5|
归纳：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
例2 比较下列每组数的大小
（1）-2与-3 （2）
解
（1）因为|-2|=2， |-3|=3, 2<3, 所以-2＞-3.
（2）因为| |= =0.6， |-0.8|=0.8, 0.6<0.8,
所以 > -0.8.
例题讲解
备注：
(1)只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对值比较法”；
(2)比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”
①分别求出两个负数的绝对值；
②比较两个绝对值的大小；
③根据“绝对值大的反而小”进行判断．
随堂演练
1. 在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之 间的数是(　　)
A．－3　　　B．2　　　C．0　　　D．3
C
A
2.比较－3,1，－2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．－3<－2<1　　　 B．－2<－3<1　　　
C．1<－2<－3　　　 D．1<－3<－2
3.如图，a与b的大小关系是（ ）
A.ab C.a=b D.b=2a
A
4. 下列判断，正确的是（ ）
A．若a＞b，则│a│＞│b│
B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│
D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
D
5.下列说法正确的是( )
A.绝对值相等的两个数一定相等 B.绝对值较大的数也大
C.绝对值较小的数也小 D.两个负数，绝对值大的反而小
D
6.如图，点A，B，C，D，E，F 表示的数中，比点A表示的数大的
有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
C
7. 用“<”或“>”填空．
(1)2.4________1.8；
(2)－5________0；
(3)＋2________－8；
(4)-2.5________－|-2.25|
>
>
<
<
8.比较下列各数的大小.
(1)－（－3）和－（＋2）；
解：(1)先化简，－（－3）＝3，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3＞－2，
即－（－3）＞－（＋2）
(3)先化简：
(2)两个负数做比较，先求它们的绝对值.
课堂小结
有理数的大小比较
求绝对值比较有理数的大小
用数轴比较有理数的大小
步骤：画数轴，描点，排列，不等号连接.
正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.