沪科版七年级上册1.4.2有理数的减法课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第一章 有理数
1.4.2 有理数的减法
知识回顾
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 14 + 16 =
（2）（–13）+（–27）=
（3）（–19）+ 20 =
（4） 43 +（–50）=
（5）（–56）+ 56 =
（6） 106 + 0 =
（7）0 +（–2017） =
30
–40
1
–7
106
–2017
（1） 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
0
互为相反数的两个数相加得0.
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知识点1：有理数减法法则
下表记录了某地某年２月１日～２月１０日每天气温情况：
怎样求出该地２月３日最高气温与最低气温的差（温差）呢？
月/日 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10
最高温度/℃ 12 10 5 5 3 5 6 6 8 9
最低温度/℃ 3 2 －4 －5 －4 －3 －3 －1 0 －2
这里的问题，就是做减法：５－（－４）＝？
由于加减法互为逆运算，上式可变为： ？＋（－４）＝５
又５＋４＝９
可见５－（－４）＝５＋（＋４）
比较上式两边：
５－（－４）＝５＋（＋４）

因为９＋（－４）＝５，所以上式中的 ？＝９，即５－（－４）＝９
有何关系？
有何变化？
说说你对有理数减法法则的猜想。
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
你能从温度计看出40C比 – 30C高多少度吗
周六
-3 ~ 40C
4 - (-3)=
7
4 + (+3)=7
4 - (-3)=
4+(+3)
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
通过上面的探究可得结论
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
例题讲解
例1 计算：
(1) (－ 16) －(－9); (2) 2－7;
(3) 0 － (－2.5)； (4) (－2.8) －(+1.7).
解：(1) (－ 16) －（－9) = (－16) + (+9) =－7.
(2) 2 －7 = 2 + (－7) = － 5.
(3) 0 － (－2.5) =0 +(+2.5) =2.5.
(4) (－2.8) －(+1.7)
= (－2.8) +(－1.7)
= －4.5.
备注：
1、减号
加号
它的相反数
2、减数
知识点2：有理数减法法则的应用
解：２０－（－１０）
　＝２０＋１０
　＝３０
答：答对一题与答错一题相差３０分。
例２　某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得２０分，答错一题扣１０分，答对一题与答错一题相差多少分？
例3 比较－ 与－ 的大小．
解：
常用作差法比较大小，
对于任意两个有理数a、b有：
(1)a－b>0 a>b；
(2)a－b＝0 a＝b；
(3)a－b<0 a例4 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及这两数的差：
(1)3与－2；(2) 与 ；(3)－4与4； (4)－5与－2.
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5.
(3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8.
(4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3.
发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．
随堂演练
C
1.计算：(–6)–(–3)的结果等于（ ）
A．–9 B．9 C．–3 D．3
2．下列各式中不正确的是(　　)
A．(－8)－8＝－16　　　B．－8－(－8)＝0
C．8－(－8)＝16　　　　D．(＋7)－(－2)＝－5
D
3. 0减去任何一个数，一定是（ ）
A．这个数本身 B．这个数的相反数
C．这个数的绝对值 D．0
4.冬季某天的气温为–3℃—2℃，则这一天的温差是（ ）
A．1℃ B．–1℃
C．5℃ D．–5℃
B
C
5．已知两个有理数在数轴上对应的点分别为A,B,如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．两数之差大于0
B．两数之和小于0
C．两数绝对值之和大于0
D．两数之差小于0
C
6. 计算：
（1） 3－(－2) ； （2） (－1)－(＋2) ；
（3） 1－5 ； （4） (－1.3)－2.6 ；
（5）0－9 ； （6） ．
解：（1） 3－(－2) =3+2=5；
（2） (－1)－(＋2) = (－1)+（-2）=-3；
（3） 1－5=1+（ － 5）= － 4 ；
（4） (－1.3)－2.6 =(－1.3) +（ － 2.6）= － 3.9；
（5）0－9 =0+（ － 9）= － 9；
（6） ．
7. 世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？
解：根据题意得：3195-（-392）=3195+392=3587（米），
则这两个咸水湖的湖面高度相差3587米．
课堂小结
有理数
的减法
法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a -b = a +（-b）
将减法转化为加法．
转化思想：
字母表示：
一是减号“变”为加号；
二是将减数“变”为
它的相反数．
作差法比较大小：
(1)a－b>0 a>b；
(2)a－b＝0 a＝b；
(3)a－b<0 a