沪科版七年级上册1.5.3 有理数的乘、除混合运算(共25张PPT)

(共25张PPT)
第一章 有理数
1.5.3 有理数的乘、除混合运算
知识回顾
1.有理数的乘法法则是什么？
4.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.如何进行多个有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0
3.有理数的除法法则是什么？
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数
数字入诗
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百
鸟归巢图》题的数学诗：
天生一只又一只，三四五六七八只.
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
诗中数字:一只又一只,
三四五六七八只
请问何来百鸟呢
情景导入
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
例题讲解
例1 计算：
（1）原式
（2）原式
解：
备注：有理数乘、除的混合运算，可统一化成乘法运算.
对于有理数的乘、除混合运算，应掌握以下几点：
（1）运算顺序：同级，从左至右依次运算，有括号就先算括号里的；
（2）将除法转化为乘法运算后，能约分的先约分；
（3）小数化为分数，带分数化为假分数.
获取新知
问题1:下列式子含有哪几种运算 先算什么，后算什么？
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
问题2：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？
含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算。
有理数混合运算的顺序：
例2 计算：
(1) (2)
解：
(1)
(2)
获取新知
问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？
请再举几个例子验证你的发现．
5× (-6) (-6) ×5
= -30
= -30
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
5×（-6）= (-6)×5
问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
[3×(-4)] × (-5) 3 ×[(-4) × (-5)]
= 60
= 60
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
[3×(-4)] × (-5) = 3 ×[(-4) × (-5)]
问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5 ×[3+(-7)] 5 ×3 + 5 ×(-7)
= -20
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
= -20
5 ×[3+(-7)]= 5 ×3 + 5 ×(-7)
归纳小结
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算．
2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算．
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以
表示任意有理数．
例3 计算：
解：
(分配律)
备注：利用分配律时，注意括号外的数字要和括号内的每一项都相乘
(2) (-0.1) ×(- 100) ×0.01 × (-10)
= -(0.1 × 100 ×0.01 ×10) (乘法符号法则)
=- [(0.1 × 10) ×(0.01 × 100)]
= -1.
(乘法交换律、结合律)
例4 计算
解：原式
乘法分配律的逆运算
随堂演练
B
1.在计算 ×(－36)时，可以避免通分的运算律是(　　)
A．加法交换律 B．乘法分配律
C．乘法交换律 D．加法结合律
2.计算 的结果是( )
A. B.
C. D.
B
C
3.下列变形不正确的是(　　)
A . 5×(－6)＝(－6)×5
B. ×(－12)＝(－12)×
C. ×(－4)＝(－4)× ＋ ×4
D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
(2)
．
4.计算： (1) (2)　　　　　　　 　．
解：(1)
；
5.计算:
解：(1)
(2)
6.学习有理数的乘法运算时，有这样一道计算题：
，比比看谁算的又快又准.
解：原式
原式
7．(中考 河北)请你参考黑板中老师(如图)的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
(2)999×118 ＋999× －999×18 .
解：(1)原式＝(1 000－1)×(－15)
＝－15 000＋15
＝－14 985.
课堂小结
有理数的乘除混合运算
乘法交换律:ab＝ba
乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc) （三个以上也适用）
乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac（有时需要逆用）
乘除混合运算统一成乘法运算
乘除混合运算法则
运算律