沪科版七年级上册1.5.1有理数的乘法（第1课时）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第一章 有理数
1.5.1 第1课时 有理数的乘法
知识回顾
计算：
（1）3+3+3+3； （2）（-5）+（-5）+（-5）；（3）（-5）×3
解：
（1）3+3+3+3=3×4=12；
（2）（-5）+（-5）+（-5）=-15；
（3） （-5）×3 =？ ．
如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm . 如果用“+”号表示水位的上升、用“ ”号表示水位的下降, 请用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？
甲水库
乙水库
3 cm
情景导入
获取新知
问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃ ,问3 min后它的温度是多少？
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
现在
1min后
2min后
3min后
如果把温度下降记作“－”，
由图示可得3min后生物标本的温度是－6℃
（－2）×3=（－2）+（－2）+（－2）=－6
（－2）×2= = .
（－2）+（－2）
－4
（－2）×1= .
－2
（－2）×0= .
0
思考：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负数乘0呢？
异号两数相乘，符号取“－”，并把绝对值相乘.
负数与0相乘得0
问题2：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃,问1min前、2min前该生物标本的温度各是多少？
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
现在
1min前
2min前
3min前
如果把温度下降记作“－”，以前的时间记作“－”，由图示可得1min前生物标本的温度是2℃
（－2）×（－1）= .
2min前生物标本的温度是4℃
（－2）×（－2）= .
（－2）×（－3）= .
3min前生物标本的温度是6℃
2
4
6
思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？
两个负数相乘，符号取“+”，并把绝对值相乘.
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘仍得0.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
例题讲解
例1 计算：
（3）中两个数的乘积是1，这样的两个数有什么特殊关系呢？
备注：
有理数乘法的步骤:
先确定积的符号
再确定积的绝对值
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
1
1
1
认真观察每一对数，你发现了么？
两个乘数的分子
分母互相颠倒.
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数.
例2 求下列各数的倒数：
(1） ；(2)－1；(3) ；(4)0.125.
解：（1） 的倒数是
（2）－1 的倒数是-1
（3） 的倒数是
(4)0.125的倒数是8
倒数要点精析：
(1)0没有倒数．
(2)一个数和它的倒数的符号相同，
即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
(3)倒数是相互的，
(4)1或－1的倒数是它本身．
(5)求小数的倒数，要先把小数化成分数，
求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数．
a≠0时,a的倒数是
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.
登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3=18(℃)
答：气温下降18℃.
随堂演练
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
15 6
－1 －6
4 －25
1.填表：
－
35
－35
+
90
90
+
6
6
－
100
－100
2. 如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的(　　)
A．和为正数　　　　　B．和为负数
C．积为正数 D．积为负数
D
3. 计算(－6)×(－1)的结果等于(　　)
A．6　　　 　B．－6　　　
C．1　　　　 D．－1
A
4、-3的倒数是（　　）
A．3 B． C． D．-3
C
5. 计算：
（1）（-25）×（+4.8）； （2） ；
（3）0 ×（-9.5）； （4） ．
解：（1）（-25）×（+4.8）=-（25 × 4.8）=-120；
（2） ；
（3）0 ×（-9.5）=0；
（4） ．
6.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：（-6）×9=-54（℃）；
21+（-54）=-33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
7.已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解： 因为a的倒数是它本身，所以a＝±1.
因为b是－10的相反数，所以b＝10.
因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8.
所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)
＝4－10＋(－24) ＝－30.
或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)
＝－4－10＋(－24) ＝－38.
8. 如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm . 如果用“+”号表示水位的上升、用“ ”号表示水位的下降, 请用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？
甲水库
乙水库
3 cm
解：4 天后，甲水库水位的总变化量是：3×4=12cm ，即上升了12cm
乙水库水位的总变化量是：( 3)×4=-12cm ，即下降了12cm
课堂小结
有理数乘法
法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘，
任何数同0相乘，都得0．
倒数:
乘积为1的两个数互为倒数.