沪科版七年级上册2.2.2 去括号（第1课时）课件(共21张PPT)

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第二章 整式的加减
2.2.2 第1课时 去括号
知识回顾
1、同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
2、合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数不变.
特别地，几个常数项也是同类项.
由于__________和___________均表示同一个量，
于是，我们可以得到：
我们还可以这样理解：后来两批一共来了_________位同学，因而, 图书馆内共有_____________位同学。
情景导入
周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内共有_________位同学.
(a+b+c)
(b+c)
[a+(b+c)]
a+b+c
a+(b+c)
a+(b+c)=a+b+c
我们还可以这样理解：后来两批一共走了_________位同学，因而, 图书馆内剩余___________位同学。
由于__________和___________均表示同一个量，
于是，我们可以得到：
周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。则图书馆内剩余_________位同学.
(a-b-c)
(b+c)
[a-(b+c)]
a-b-c
a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
问题：请同学们观察下面的两个等式,你们知道等式的左边与右边的关系吗 下面我们一起探究吧！
a+(b+c)=a+b+c
a-(b+c)=a-b-c
获取新知
利用运算律，可以去括号，例如，
4＋ (－a＋b)
=[4＋(－a)]＋b (加法结合律)
= 4＋(－a)＋b
= 4－a＋b ; (减法法则)
思考：如何去括号呢？
4 －(－a＋b )
=4＋[(－1)×(－a＋b)] (减法法则)
=4＋ [a＋ (－b)] (分配律)
=(4＋a)＋(－b) (加法结合律)
=4 ＋a ＋(－b)
=4 ＋a－b. (减法法则)
观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，
去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，
括号内的各项都不改变符号；
如果括号前面是“+”号，
如果括号前面是“-”号，
括号内的各项都改变符号.
符号均没有变化
符号均发生了变化
注意：去括号是去掉括号和括号前面的符号。即去掉+（ ）或-（ ）
4＋ (－a＋b) = 4－a＋b，
4 －(－a＋b) = 4＋a－b.
注意：
1.去括号时，做到要变都变，要不变，则都不变；2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项;
3.利用乘法的分配律和乘法符号法则：同号得正，异号得负，来确定去括号后各项的符号。
(1)如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；
(2)如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
去括号法则
解： (1) 8a+2b +(5a-b)
=8a+2b +5a-b
=(8a+5a)+(2b-b)
=13a+b.
例题讲解
不变号
全变号
例1 先去括号，再合并同类项：
(1) 8a+2b +(5a-b)； (2) a+ (5a-3b)-2(a-2b).
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b)
= a+ 5a-3b -2a+4b
= (a+5a-2a)+ (-3b+4b)
=4a+b
不变号
备注：运用分配律,先把括号前面的数与括号里的各项相乘，再去括号.
去括号的步骤：
一判：判断括号前是“+”号还是“-”号
二去：去掉括号和它前面的符号，正不变负变
三查：检查原括号内的每一项的符号是否变化正确
例2 先去括号，再合并同类项：
解：（1）原式=x+y-z+x-y+z-x+y+z
= (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z)
= x+y+z
（1） (x+y–z) + (x–y+z) – (x–y–z)
(2)原式=a +2ab + 2b －2a + 4ab－2b
=(a – 2a )+(2ab + 4ab)+(2b –2 b )
=-a +6ab
（2）（a +2ab + 2b ) －2(a － 2ab+b )
（1）去括号是把括号和括号前面的符号去掉;
(2）括号前是“-”时，去掉括号和它前面的符号后，各项都要变号，不能只改变括号内的第一项或前几项的符号;
(3)去括号时，如果括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与括号内的各项相乘；
(4)当一个多项式里含有多重符号时，可以由里向外逐个去括号;
利用去括号法则化简时注意事项：
（5）去掉括号，有同类项的按照合并同类项法则进行合并.
例3 先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝1/2时，
原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.
含多重括号，一般由里向外逐层去括号
1.下列去括号正确的是(　　)
A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c
B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c
C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c
D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
D
随堂演练
2.下列去括号正确的是(　　)
A．－（a＋b－c）=－a＋b－c　　
B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c　
C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c　
D．－（a－b－c）=－a＋b－c　
B
4. 去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)
＝( ________ )－( ________ )＝____________．
4a＋4b
6a－9b
－2a＋13b
5. 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与
其相邻的一边的长为________．
m＋n
3.当x＝6，y＝－1时，多项式－ (x＋2y)＋ y的 值是________．
－2
6. 化简：
（1）2x+（5x-3y）-（3x+y）；
（2）3（4x2-3x+2）-2（1-4x2-x）．
解：（1）原式=2x+5x-3y-3x-y=4x-4y；
（2）原式=12x2-9x+6-2+8x2+2x=20x2-7x+4．
7. 先化简，再求值：
（4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．
解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1，
当a=-3时，
原式=（-3）2-8×（-3）+1=9+24+1=34．
8. 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船在静水中的速度是50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h，水流速度是a km/h.
(1)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后两船相距多远？
(2)若甲、乙两船都顺水，4 h后两船相距多远？
(3)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：(1)4(50＋a)＋4(40－a)＝200＋4a＋160－4a＝360(km)．
故4 h后两船相距360 km.
(2)4(50＋a)－4(40＋a)＝200＋4a－160－4a＝40(km)．
故4 h后两船相距40 km.
(3)4(50＋a)－4(40－a)＝200＋4a－160＋4a＝(40＋8a)km.
故4 h后甲船比乙船多航行(40＋8a)km.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
去括号
法则
是“-”号，全变号。
是“+”号，不变号；
注意事项